Uma pesquisa realizada pela Polícia Rodoviária Estadual a respeito do número de acidentes automobilísticos por dia, em determinado trecho de uma estrada, utilizando a observação de 200 dias, resultou na seguinte Tabela de Frequências:
O valor esperado do número de acidentes automobilísticos por dia no trecho de estrada observado é
Considere um grupo de 15 pessoas dos quais 5 são estrangeiros. Ao se escolher ao acaso 3 pessoas do grupo, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente uma das três pessoas escolhidas ser um estrangeiro?
O número de televisores vendidos diariamente em uma loja apresenta a seguinte distribuição de probabilidades de venda:
A probabilidade de que, em um determinado dia, não seja vendido nenhum televisor é igual a 10% e de que seja vendido mais que 3 é igual a 30%. Então, a probabilidade de que em um determinado dia sejam vendidos 2 televisores é de
Numa feira de artesanato, uma pessoa constrói formas
geométricas de aviões, bicicletas, carros e outros
engenhos com arame inextensível. Em certo momento,
ele construiu uma forma tendo como eixo de apoio outro
arame retilíneo e rígido, cuja aparência é mostrada na
figura seguinte:
Ao girar tal forma em torno do eixo, formou–se a imagem
de um foguete, que pode ser pensado como composição,
por justaposição, de diversos sólidos básicos de
revolução.
Sabendo que, na figura, os pontos B, C, E e F são
colineares, AB = 4FG, BC = 3FG, EF = 2FG, e utilizandose
daquela forma de pensar o foguete, a decomposição
deste, no sentido da ponta para a cauda, é formada pela
seguinte sequência de sólidos:
O hábito de comer um prato de folhas todo dia faz
proezas para o corpo. Uma das formas de variar o
sabor das saladas é experimentar diferentes molhos.
Um molho de iogurte com mostarda contém 2 colheres
de sopa de iogurte desnatado, 1 colher de sopa de
mostarda, 4 colheres de sopa de água, 2 colheres de
sopa de azeite.
DESGUALDO. P. Os Segredos da Supersalada. Revista Saúde. Jan. 2010.
Considerando que uma colher de sopa equivale a
aproximadamente 15 mL, qual é o número máximo de
doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite
e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos
demais ingredientes?
Grandes times nacionais e internacionais utilizam dados
estatísticos para a definição do time que sairá jogando
numa partida. Por exemplo, nos últimos treinos, dos
chutes a gol feito pelo jogador I, ele converteu 45 chutes
em gol. Enquanto isso, o jogador II acertou 50 gols. Quem
deve ser selecionado para estar no time no próximo jogo,
já que os dois jogam na mesma posição?
A decisão parece simples, porém deve–se levar em
conta quantos chutes a gol cada um teve oportunidade
de executar. Se o jogador I chutou 60 bolas a gol e o
jogador II chutou 75, quem deveria ser escolhido?
Devido aos fortes ventos, uma empresa exploradora
de petróleo resolveu reforçar a segurança de suas
plataformas marítimas, colocando cabos de aço para
melhor afixar a torre central.
Considere que os cabos terão uma extremidade no ponto médio das arestas
laterais da torre central (pirâmide quadrangular regular)
e a outra no vértice da base da plataforma (que é um
quadrado de lados paralelos aos lados da base da torre
central e centro coincidente com o centro da base da
pirâmide), como sugere a ilustração.
Se a altura e a aresta da base da torre central medem,
respectivamente, 24 m e 6√2 m e o lado da base da
plataforma mede 19√2 m, então a medida, em metros,
de cada cabo será igual a
Com o intuito de tentar prever a data e o valor do
reajuste do próximo salário mínimo, José primeiramente
observou o quadro dos reajustes do salário mínimo de
abril de 2000 até fevereiro de 2009, mostrada a seguir.
Ele procedeu da seguinte maneira: computou o menor
e o maior intervalo entre dois reajustes e computou a
média dos valores encontrados, e usou este resultado
para predizer a data do próximo aumento. Em seguida,
determinou o menor e o maior reajuste percentual
ocorrido, tomou a média e usou este resultado para
determinar o valor aproximado do próximo salário.
De acordo com os cálculos de José, a data do novo
reajuste do salário mínimo e o novo valor aproximado do
mesmo seriam, respectivamente,
Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura de oito a onze meses.
Disponível em: http://noticias.r7.com. Acesso em: 26 abr. 2010
Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais?
Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves.
Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta?
Tragédias, causadas pelas forças da natureza ou pelo
homem, acontecem em todo lugar. Na maioria das vezes,
nem há como prevê–las, mas muitas vezes elas acontecem
pela falta de recursos para evitá–las, pela falta de infraestrutura
para minorar suas consequências ou
simplesmente por ignorância da população e falta de uma
política de segurança mais rígida.
A seguir, tem–se um gráfico que mostra a estatística de
naufrágios de navios nas costas brasileiras.
Observando o gráfico, é correto afirmar que os tipos de
acidentes que estão acima da média de acidentes são
Membros de uma família estão decidindo como irão dispor
duas camas em um dos quartos da casa. As camas têm
0,80 m de largura por 2 m de comprimento cada. As figuras
abaixo expõem os esboços das ideias sugeridas por José,
Rodrigo e Juliana, respectivamente. Em em todos os
esboços, as camas ficam afastadas 0,20 m das paredes e
permitem que a porta seja aberta em pelo menos 90°.
José, Rodrigo e Juliana concordaram que a parte listrada
em cada caso será de difícil circulação, e a área branca é
de livre circulação.
Entre essas propostas, a(s) que deixa(m) maior área livre
para circulação é(são)
Um tanque está com 100 litros de um líquido constituído de
80% de água e 20% de impurezas diversas e vai começar
a receber um tratamento químico de despoluição. Após
passar pelo processo de purificação, a água será
armazenada em um reservatório à parte.
Em dado momento, o volume de água purificada no
reservatório indica que, no tanque, 50% do líquido restante
é água. Isso indica que, no reservatório, o volume de água,
em litros, é igual a
Mauritus Cornelis Escher, em alguns de seus trabalhos
utilizava uma malha de polígonos regulares. A partir dessa
malha, Escher fazia mudanças nos polígonos, sem alterar
a área do polígono original. Assim surgiam figuras de
homens, aves, peixes e lagartos que formavam mosaicos
representados num plano bidimensional.
Considerando as informações do texto e as figuras acima e
que o lado do hexágono mede 2 cm e que √3 = 1,7, podese
revestir, aproximadamente,
O planeta terra possui em torno de 11,4 bilhões de
hectares de terra e mar produtivos, capazes de fornecer
suprimento para a população mundial. Se divididos pelos
6,5 bilhões de habitantes, deixam uma média de 1,8
hectare por pessoa. Para medir o impacto das nações
sobre os recursos naturais do planeta, a pegada ecológica
de cada país mostra o quanto de espaço no território é
necessário para suprir os hábitos de consumo de cada
habitante.
De acordo com os dados apresentados no texto e na
tabela, a porcentagem que a média das pegadas
ecológicas dos países (da tabela) é maior que a média
mundial é aproximadamente
