Um bolo fictício é formado pela superposição de cilindros circulares retos. O cilindro mais inferior tem raio 30 cm e altura 57 cm. Os demais cilindros tem medidas de raio e altura igual a 2/3 das medidas do cilindro imediatamente inferior. Supondo que a superposição dos cilindros continue infinitamente, o limite do volume do bolo é:
Dadas as funções f:
e g:
, onde f(2x + 2) = 6x + 5 e g(3x – 1) = –6x + 7, e f–1 e g–1 suas respectivas funções inversas, determine o valor de f–1 (g–1(1)).
Em um plano cartesiano, há um triângulo de vértices (–3, 7); (–8, 1); (5, 3). Calcule a área desse triângulo.
Numa sala de 45 alunos, foi feita uma votação para escolher a cor da camiseta de formatura. Dentre eles, 30 votaram na cor preta, 21 votaram na cor cinza e 8 não votaram em nenhuma delas, uma vez que não farão as camisetas. Quantos alunos votaram nas duas cores?
Senhor Paulo comprou cinco presentes distintos e pretende distribuí-los para duas crianças.
De quantas formas ele pode distribuir todos os presentes para as duas crianças, com a restrição de que cada uma deve receber pelo menos um presente?
Um comerciante comprou 72 pares de sandálias do mesmo tipo. Pretendia vender cada par por R$ 110,00, mas como reservou 6 pares para presentear seus amigos, vendeu somente os restantes. Para obter a receita igual à pretendida com todos os pares comprados, teve que alterar o preço de cada par para:
Uma pessoa foi contratada de acordo com o seguinte regime de trabalho: trabalhará 5 dias e folgará 1 dia. Em 60 dias, a diferença entre o número de dias trabalhados e o número de dias de folga foi
Em um determinado dia, o funcionário de manutenção de um edifício fez vários reparos. A tabela mostra o tempo gasto para fazer cada tipo de serviço.
De acordo com a tabela, pode-se concluir que a diferença entre o tempo gasto no item 4 e a soma do tempo gasto nos demais itens foi
No quadriculado está representado um pentágono ABCDE. Se cada quadradinho tem 1 cm de lado, a área total desse pentágono mede, em centímetros quadrados,
A tabela a seguir é usada para calcular o imposto de renda
de pessoa física, do ano calendário 2016, de acordo
com os valores que foram recebidos em 2016
Considerando uma pessoa que, em 2016, recebeu
R$ 50.000,00, o valor em reais que ela pagará de imposto
de renda será igual a:
Os lucros mensais de duas fábricas A e B, em milhares de reais, são dados por: la (x ) = -2x2+48x e Lb(x ) = 4x onde x representa a quantidade de peças produzidas e vendidas em um mês, em milhares de unidades. Considere que a capacidade máxima de produção mensal das duas fábricas é de 24 mil unidades cada uma. Nessas condições, quantas peças devem ser produzidas, em milhares de unidades, por mês, em cada fábrica, para que elas tenham o mesmo lucro?
Um professor tem um banco de itens que contém 50 questões. Ele necessita elaborar duas avaliações, ambas com 10 questões, de modo que cada questão esteja em uma única avaliação. Nessas condições, de quantas maneiras possíveis o professor poderá elaborar essas duas avaliações?
Observe a tabela que mostra as contas que Mariana paga mensalmente utilizando o débito automático em sua conta bancária.
No dia 8 de fevereiro de 2017, ela foi ao banco e verificou que o saldo de sua conta corrente estava negativo em R$ 358,00. Quanto Mariana teve que depositar para que no dia 12 de fevereiro tivesse um saldo positivo de R$ 150,00?
Observe o gráfico que mostra o desempenho de quatro candidatos na eleição para presidente do Sindicato dos Servidores de Saúde da cidade de Pontal.
A sequência de candidatos que representa a classificação final dessa eleição em ordem decrescente é:
Observe o gráfico que mostra o desempenho de quatro candidatos na eleição para presidente do Sindicato dos Servidores de Saúde da cidade de Pontal.
A sequência de candidatos que representa a classificação final dessa eleição em ordem decrescente é:
