Para reformar a sala de sua casa, Sávio retirou várias tábuas retangulares de madeira, todas de mesma espessura e largura, que seriam substituídas por um novo piso em porcelanato. A fim de aproveitar as tábuas, ele as organizou por comprimento e percebeu que havia 18 tábuas com 2,40 m e 5 tábuas com 1 ,50 m. Estas tábuas seriam tratadas e cortadas no maior comprimento possível de maneira que:
- não haja perda de material; e
- todas as tábuas retangulares tenham o mesmo comprimento.
Assim, o número de tábuas tratadas e cortadas em um mesmo comprimento foi de:
Para uma atividade lúdica, o professor Márcio dividiu a sua turma de 12 alunos em 3 grupos. De quantas formas distintas, de acordo com a divisão feita em 3 grupos, pelo professor, estes grupos poderiam estar organizados?
Se r: 4x - 3y + 15 = O é uma reta contida no plano R² calcule a distância entre r e o ponto P (1 , -2).
Uma confeitaria produz 200 confeitos a cada cinco horas. Sabendo que ela fica aberta durante 15 horas, quantos confeitos ela produz durante um dia?
A Ponte Estaiada é um dos pontos turísticos de Teresina, capital do Piauí, principalmente pelo mirante que há na ponte. Nesse mirante, os turistas têm uma vista panorâmica de toda a cidade por meio de um corredor elíptico, conforme ilustra a figura.
A vista superior da trajetória desse turista, desde o ponto P até o final da trajetória no mirante, é melhor representada pela figura:
Em quantos milhões de toneladas a produção de grãos de 2013 superou a de 2012?
Segundo essas informações, o número de passageiros mencionados equivale a
Para a produção de um produto de massa 1,5 kg, uma indústria utiliza 0,5 kg da matéria-prima A e 1 ,0 kg da matéria-prima B. O preço de custo, por quilo, é de R$ 15,00 para a matéria-prima A e de R$ 4,50 para a matéria-prima B. O valor de venda desse produto é calculado acrescentando-se 50% ao valor de custo total dessas duas matérias-primas.
A partir do próximo mês, o preço de custo por quilograma da matéria-prima A sofrerá um aumento de R$ 6,00. Entretanto, deseja-se manter a mesma composição na produção e o mesmo valor de venda do produto. Para isso, a indústria analisa que necessitará reduzir o percentual de acréscimo aplicado sobre o valor de custo para calcular o seu valor de venda.
Para atender a essas condições, o novo percentual aplicado sobre o valor de custo deve ser de
Uma empresa que realiza serviços gráficos possui 6 funcionários que trabalham em uma jornada de 10 horas diárias no setor de cópias. A fim de evitar o pagamento de horas extras e outros encargos trabalhistas, o gerente dobrou o número de funcionários que trabalham nesse setor e reduziu a jornada de trabalho para 6 horas diárias. Verificou ainda que, na sua nova equipe, cada funcionário produz 600 cópias por hora trabalhada.
Nessas condições, o número total de cópias produzidas em um dia pela nova equipe passará a ser igual a
Uma pesquisa realizada em uma cidade apresentou o número de casos de dengue que foram confirmados no período de 2010 a 2013. O gráfico apresenta o número de casos por ano.
A média aritmética anual do número de casos de dengue confirmados, no período de 2010 a 2013, foi igual a
Um construtor pretende cobrir um telhado. No mercado existem diferentes medidas de comprimento de telhas de mesma largura. Na junção, as telhas se sobrepõem em 10 cm e na extremidade inferior devem ultrapassar a parede, conforme ilustra a figura .
Os tipos de telha são:
Para cobrir toda a casa, foram consideradas algumas possibilidades.
I. Todo o telhado com telhas do tipo A;
II. Combinar telhas do tipo A com telhas do tipo B;
III. Combinar telhas do tipo A com telhas do tipo C;
IV. Combinar telhas do tipo B com telhas do tipo C.
A possibilidade que resultou no menor custo na compra das telhas é a
Considere a seguinte situação hipotética: um criador de peixes possui 320 peixes distribuídos em 20 aquários totalizando 10 m³ de água. Considerando a mesma proporção, é correto afirmar que para sua produção aumentar em uma quantia total de 800 peixes, em 20 aquários são necessários um total de:
Um comerciante possui uma caixa com várias canetas e irá colocá-las em pacotinhos, cada um deles com o mesmo número de canetas. É possível colocar, em cada pacotinho, ou 6 canetas, ou 8 canetas ou 9 canetas e, em qualquer dessas opções, não restará caneta alguma na caixa. Desse modo, o menor número de canetas que pode haver nessa caixa é
Uma pessoa foi a uma papelaria com R$ 20,00 para comprar canetas, todas de mesmo preço. Ao chegar à papelaria, constatou que, se comprasse 4 canetas e um bloco de anotações gastaria exatamente os R$ 20,00, mas se quisesse comprar somente 6 canetas, não seria possível, pois ficaria faltando R$ 1,00. O valor do bloco de anotações era
Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de comprimento, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm3 , a área da base é
