Considere dois polinômios p(x) e q(x) dados por
p(x) = x150 + x149 + x148 + ... + x2 + x + 1
q(x) = x100 + x99 + x98 + ... + x2 + x + 1
No produto p(x).q(x) qual é o coeficiente de x125?
A função y = a.sen(bπx) + c tem período igual a 2 e passa pelos pontos com coordenadas (0, 3) e (1⁄2 , 5 ). O valor de a+b+c é igual a
Segundo comentaristas, na abertura da Copa da Rússia, neste ano, teve menos telespectadores que a Copa do Brasil em 2014. Na abertura da Copa no Brasil, teve aproximadamente 8 bilhões de telespectadores, já na abertura da Copa na Rússia houve apenas 1,5 bilhão de telespectadores. Quantos telespectadores assistiram a mais a abertura da Copa no Brasil, em 2014, comparados com a quantidade da copa deste ano na Rússia?
Suponha‐se que hoje, às 12 h, os três eventos tenham acontecido simultaneamente. Nesse horário, um observador programou duas câmeras para tirar fotos do céu. Uma delas devia tirar fotos a cada x anos, registrando os eventos A, B e C todas as vezes em que ocorrerem. A outra, a cada y anos, devia registrar todas as vezes em que A, B e C ocorrerem simultaneamente. Sabe‐se que o valor de x é o maior possível e o valor de y, o menor possível. Com base nessa situação hipotética, a soma x + y é igual a
Um auditório estava cheio de estudantes. Então, 42 mulheres saíram e restaram estudantes na razão de 2 homens para cada mulher. Depois, 50 homens saíram e restaram estudantes na razão de 3 mulheres para cada homem.
Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o número de estudantes que havia inicialmente no auditório.
Assinale a alternativa que apresenta o valor de sen(195º) + sen(75º).
Um móvel se movimenta, com velocidade positiva, sobre a circunferência x² + y² = 1, com coordenadas (x(t), y(t)).
Com base nesse caso hipotético, os quadrantes em que as derivadas das coordenadas com relação ao tempo têm o mesmo sinal são, exatamente, o
Se a derivada 
, então x = –1 e x = 1 são, respectivamente, pontos
Para 
, Nesse caso, o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f, em x = π, vale
Uma caixa d'água possui seção lateral trapezoidal, com base menor de dimensão 2m, base maior de dimensão 3m e altura igual a 2m. O comprimento da caixa d'água é de 6m. Essa caixa atende a uma residência de 5 pessoas, sendo o consumo médio por pessoa de 120 litros de água por dia. Sabendo-se que a caixa d'água não pode operar com volume inferior a 10% de sua capacidade, o tempo máximo que ela pode atender à residência, partindo do estado cheia, e sem receber novas afluências, é de
Um estacionamento de um supermercado possui carros e motos no total de 100 veículos e de 280 pneus visíveis, logo o número de carros nesse estacionamento é de:
Em uma turma com 20 alunos, 8 escrevem com as duas mãos direita e esquerda, 16 escrevem com a direita. A quantidade de alunos que escrevem apenas com a mão esquerda é de:
Observando as afirmações abaixo, marque o item CORRETO. I – O conjunto dos Números Naturais está contido no conjunto dos Números Racionais. II – O conjunto dos Números Inteiros está contido no conjunto dos Números Naturais. III – O conjunto dos Números Racionais está contido no conjunto dos Números Inteiros.
Três caixas atendem 60 clientes em 1h30min. Cinco caixas atenderão 120 clientes em:
Luiza ficou encarregada de arquivar os históricos escolares de todos os alunos da escola onde trabalha. Na primeira hora de serviço ela arquivou 3/8 do número total de históricos e, na segunda hora de serviço, arquivou 3/5 dos históricos restantes. O número de históricos que ainda faltam ser arquivados é igual a 90. Então, o número de alunos dessa escola é:
