A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A tangente do ângulo COD é igual a 1,5.
Com relação a uma sequência numérica α1, α2, …, αn, julgue o item subsequente.
Considere que a sequência seja formada pelos seguintes termos, nessa ordem: 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37. Nesse caso, a sequência numérica bj = αj + 1 - αj, em que j = 1, 2, …, 6 forma uma progressão aritmética.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
As raízes cúbicas do número complexo z = 1 + i são os números complexos 
, e 
.
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares.
Se
a é um número real e se o determinante da matriz 
for igual a zero, então a = -2 ou a = 1.
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item.
Considere que fichas numeradas de 11 a 99 sejam colocadas em uma urna e que uma delas seja retirada aleatoriamente. Nesse caso, a probabilidade de o número da ficha retirada ter o algarismo das dezenas menor que o algarismo das unidades é inferior a 35%.
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
Em um dos paradoxos do filósofo Zenão é contada a história do herói Aquiles, que disputa uma corrida com uma tartaruga. Nessa corrida ambos desenvolvem velocidades constantes, mas a razão entre a velocidade da tartaruga e a de Aquiles é da forma 1/m, em que m > 1. Aquiles, por ser mais rápido, permite que a tartaruga largue na sua frente e, depois de ela ter percorrido d1 metros, ele inicia a sua corrida. Depois de certo tempo, o herói percorreu essa distância de d1 metros; a tartaruga havia percorrido mais d2 metros. Na etapa seguinte, repete-se o processo e Aquiles percorre essa distância de d2 metros, enquanto a tartaruga percorre mais d3 metros. Considerando que esse processo continue, Aquiles será capaz de ultrapassar a tartaruga depois de percorrer uma distância igual a d1 × m/[m - 1].
Numa academia de 530 alunos, 355 fazem musculação, 120 fazem aeróbico e 75 fazem as duas atividades físicas. Quantos alunos fazem musculação ou aeróbico?
Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da divisão 1252:250.
Clarice tem uma família muito grande e na páscoa sempre ganha vários ovos de chocolate, esse ano, a família materna deu 5 ovos diferentes para ela, já a família paterna deu o quadruplo dessa quantidade, além dos 7 ovos ganhados de outras pessoas próximas, quantos ovos de páscoa Clarice ganhou no total?
Assinale a alternativa que corresponda o valor da potência 53.
Em uma mercearia, uma dúzia de laranjas custa o triplo do que custam dez maracujás. Depois de um mês, o preço das laranjas caiu 5% e o dos maracujás subiu 3%. Em relação ao mês passado, quanto se gastaria na compra de uma dúzia de laranjas e de dez maracujás?
Considere as quatro sentenças abaixo:
É correto afirmar que:
Um empresário quer construir uma piscina em sua casa. Seu filho, que é arquiteto, fez um projeto no qual a maior parte da área será construída a piscina e uma pequena parte ficará para as pessoas transitarem, como no formato da figura abaixo. Supondo que o pai aceite este projeto e que a área para construção dessa piscina é no formato de um quadrado com 9m de comprimento, quantos metros quadrados restarão para a circulação dos indivíduos fora da piscina?
Dado: use π = 3.
Joaquim deve escolher uma senha com 5 dígitos para concluir a abertura de sua conta no banco, sabe-se que todos os dígitos devem ser letras, independentemente de serem maiúsculas ou minúsculas e repetidas ou não.
Se ele escolher as letras da palavra MAMAE, quantos anagramas poderão ser formados que começam com a letra M?
O piso de uma sala quadrada é totalmente coberto por lajotas quadradas, todas exatamente iguais. O número de lajotas contidas nas duas diagonais do piso da sala é 25.
O número de lajotas que cobre totalmente o piso da sala é
