Quais as raízes da equação X² - 6x - 16 = 0
Uma loja vende pequenas árvores de Natal cônicas. Esses itens são guardados em caixas, que são paralelepípedos de 50 cm de altura e base quadrangular de 20 cm de aresta.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item
A caixa utilizada pela loja tem um volume 12/π vezes maior que uma caixa cônica de mesma altura e diâmetro da base igual à aresta da base da caixa original
O próximo item apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva, a ser julgada com base na matemática e em suas aplicações na atividade policial.
Em uma cidade, existem três antenas de celular — A, B e C —, representadas em um plano cartesiano de tal forma que A(0, 0), B(2, 0) e C (1/2 , √3/2 ), em que as unidades estão em quilômetros. As antenas A e B captam um telefone celular que está em um ponto P(x0, y0) localizado a 2 km de distância de cada uma delas, e a antena C também recebe sinal desse aparelho. Nesse caso, sabendo-se que y0 > 0, conclui-se que a distância entre P e C é igual a 1 km.
Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.
Dados os números complexos z = x + iy e z0 = 2 − i, em que i é a unidade imaginária, é correto afirmar que |z − z0| = 2 representa, no plano complexo, uma circunferência de raio √2 com centro no ponto z0.
Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e aritmética.
O maior valor da função trigonométrica f(x) = sen2 (x) − 4sen(x) + 5 é 10.
Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
A equação exponencial 4x+6x = 9x em apenas uma solução, que é dada por x= log2/3 
.
O gráfico anterior ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, parte da trajetória percorrida por determinado barco que realizou o método de busca por quadrado crescente descrito no texto precedente. Os dois primeiros movimentos desse barco — primeiro para o oeste e depois para o norte — têm comprimentos iguais a 1 hectômetro (hm); os dois próximos movimentos têm comprimentos iguais a 2 hm; os dois movimentos seguintes a estes têm comprimentos iguais a 3 hm; e assim sucessivamente.
Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequentes, a partir dessa situação hipotética
A trajetória do barco é composta por segmentos de reta cujos comprimentos estão em progressão geométrica.
Os professores João, Carlos e Luis ministrarão um curso de primeiros socorros em que serão ensinados os seguintes procedimentos.
I fazer massagem cardíaca
II desengasgar
III estancar sangramentos
IV amenizar queimaduras
V desafogar
VI cuidar de fraturas
Cada professor ensinará exatamente dois procedimentos, e o mesmo professor que ensinar o procedimento desafogar ensinará também o procedimento desengasgar.
Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.
Existem mais de 20 maneiras diferentes de distribuir os procedimentos para os professores ensinarem
Com relação a polígonos regulares e convexos, julgue o item a seguir.
O dodecágono é um polígono regular cujo ângulo interno é igual a 162º.
Julgue o seguinte item, relativos a geometria espacial.
Considere um cilindro circular reto de altura π e raio √2. Suponha que A seja um ponto sobre a circunferência da base do cilindro e que B seja um ponto sobre a circunferência do topo do cilindro, de forma que A e B estejam no mesmo segmento de reta vertical. Considere, ainda, que haja uma corda esticada na superfície lateral desse cilindro, tal que essa corda se inicie em A e termine em B e que seja distinta do segmento de reta AB, conforme ilustrado na figura a seguir. Nessa situação, é correto afirmar que o comprimento dessa corda é igual a 2π.
Determinado dado tetraédrico (dado em formato de tetraedro regular), com vértices numerados de 1 a 4, foi lançado 21 vezes, de modo que o resultado do lançamento desse dado correspondia ao vértice voltado para cima. A tabela seguinte mostra a frequência com que se obteve cada resultado
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir
A frequência percentual do resultado 3 é superior a 25%.
Um escriturário mantém um desempenho de preencher 30 relatórios por hora e faz uma pausa de 10 minutos às 13h. Durante a pausa, seu chefe pergunta a que horas receberá todos os relatórios preenchidos. Se falta apenas 1 relatório e meio, e o escriturário pretende manter seu desempenho, a partir de que horas o chefe pode contar com todos os relatórios preenchidos?
Antes de iniciar uma campanha publicitária, um banco fez uma pesquisa, entrevistando 1000 de seus clientes, sobre a intenção de adesão aos seus dois novos produtos. Dos clientes entrevistados, 430 disseram que não tinham interesse em nenhum dos dois produtos, 270 mostraram-
-se interessados no primeiro produto, e 400 mostraram-se interessados no segundo produto.
Qual a porcentagem do total de clientes entrevistados que se mostrou interessada em ambos os produtos?
Um banco está selecionando um novo escriturário e recebeu um total de 50 currículos. Para o exercício desse cargo, três habilidades foram especificadas: comunicação, relacionamento interpessoal e conhecimento técnico. As seguintes características foram detectadas entre os candidatos a essa vaga:
• 15 apresentavam habilidade de comunicação;
• 18 apresentavam habilidade de relacionamento interpessoal;
• 25 apresentavam conhecimento técnico;
• Seis apresentavam habilidade de relacionamento interpessoal e de comunicação;
• Oito apresentavam habilidade de relacionamento interpessoal e conhecimento técnico;
• Dois candidatos apresentavam todas as habilidades;
• Oito candidatos não apresentavam nenhuma das habilidades.
Com base nessas informações, qual o número total de candidatos que apresentam apenas uma das três habilidades apontadas?
Um estudante precisa fazer um trabalho escolar em seu aparelho de telefone celular. Para isso, usará dois aplicativos, A e B, um de cada vez. Ele sabe que a bateria do seu aparelho, estando com carga total, é suficiente para até 4 horas de uso do aplicativo A e sabe também que,
com carga total, a bateria é suficiente para até 1 hora e 20 minutos de uso do aplicativo B. Após se certificar de que a bateria de seu aparelho estava com carga total, deu início ao trabalho com o uso do aplicativo A. Depois de algum tempo, ele interrompeu o uso desse aplicativo e,
imediatamente, iniciou o uso do aplicativo B, até a bateria descarregar completamente, 3 horas depois do início do trabalho.
Por quanto tempo o estudante usou o aplicativo A?
