A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
As raízes do polinômio z3 - 3z2 + 3z = 0, no plano complexo, são vértices de um triângulo inscrito no círculo de centro no ponto (1, 0) e de raio 1, isto é, se z = x + iy for uma dessas raízes, então (x - 1)2 + y2 = 1.
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares.
Considere que Y0 seja uma solução do sistema linear PX = B, em que P é uma matriz n × n de coeficientes constantes, X é a matriz das incógnitas, n × 1, e B é a matriz dos termos independentes, também n × 1. Nessa situação, toda solução X desse sistema pode ser escrita na forma X = Y0 + W, em que W é tal que PW = 0 (0 é a matriz nula n × 1).
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item.
Considere todos os números X tais que:
(1) X não pertence ao conjunto {2, 4, 7, 9, 12, 14}; (2) o conjunto {X, 2, 4, 7, 9, 12, 14} tem média aritmética e mediana iguais.
Nesse caso, o produto de todos esses números X é inferior a 100.
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
A seguinte proposição do livro II dos elementos de Euclides: “Se um segmento de reta for cortado aleatoriamente em duas partes, então a área do quadrado do todo é igual à área dos quadrados das partes e duas vezes a área do retângulo contido pelas partes". Em linguagem moderna, essa proposição descreve a solução de uma equação da forma ax² + bx + c = 0.
Um terreno de 10 hectares equivale a quantos terrenos de 20.000m 2?
Em uma determinada empresa, 3 máquinas, trabalhando de forma ininterrupta, fabricam 250 kg de sorvete em 3 dias. Se uma das máquinas parar, em quantos dias será possível a fabricação de 500 kg de sorvete?
Juliana investiu seu salário de R$ 1.500,00 à juros simples de 6% a.m. Qual será o montante após 1 ano e 6 meses?
Quais os valores de X que tornam a equação, 5x2 + 3x – 2 = 0, verdadeira?
Qual a Mediana do conjunto W = {16, 9, 35, 6, 18}.
Temos a progressão aritmética finita (5, 11, 17, 23, 29, 35 ...). Qual será o 35º termo dessa sequência?
Das alternativas, qual indica a distância entre os pontos A e B, sendo as coordenadas de A = (2, 5) e as coordenadas de B = (7, 5)?
Analise o triângulo abaixo e suas definições e marque a opção com a sequência correta.
Em um determinado mapa, 5cm representam 15m.
Nesse mesmo mapa, há uma praça quadrada com 15cm de lado.
A área real dessa praça, em metros quadrados, é:
O gráfico a seguir apresenta o preço de venda de um certo celular em outubro, novembro e dezembro.
Sabe-se que a média do preço de venda desse celular nos meses de outubro, novembro, dezembro e janeiro foi igual a R$ 617,00. Dessa forma, o preço desse celular no mês de janeiro foi igual a
Uma árvore quebrou durante uma tempestade na altura de 60 centímetros, conforme a figura:
Sabendo que a copa da árvore se encontra à 0,8 metros de distância de sua base, qual é a altura da árvore?
