Considere a sequência:
4.444.445; 4.444.450; 444.445; 444.450; 44.445; 44.450; 4.445; …
A soma do 5º termo com o 6º termo supera a soma do 11º termo com o 12º termo em
Os pontos P e Q pertencem aos lados do trapézio retângulo ABCD e o dividem em dois outros trapézios retângulos, APQD e PBCQ, de áreas 45 cm2 e 19 cm2, respectivamente, conforme mostra a figura.
Sendo a altura do trapézio APQD o triplo da altura do trapézio PBCQ, o comprimento do segmento PQ, em cm, é
Piet Mondrian foi um pintor holandês modernista. Criou o movimento artístico neoplasticismo, colaborou com a revista “De Stijl" e depois com as formas da pintura concreta. Baseada na obra "Composição com Vermelho, Amarelo e Azul", de Piet Mondrian, dois amigos resolveram elaborar uma arte em uma parede, de acordo com a figura acima:
Os valores na figura representam as medidas, em metros, dos lados dos quadrados. Na arte dos amigos, surgem apenas dois retângulos. Assim, as medidas do maior e menor retângulos, respectivamente, são:
Em uma lagoa, observa-se o topo de uma flor de lótus a 1 metro acima da superfície da água. Forçada pelo vento, inclina-se sua base e a parte superior mergulha 2 metros para o lado. Qual é a profundidade da lagoa em metros?
Um polígono tem todos os lados de mesma medida e quaisquer dois lados consecutivos se encontram formando
ângulo reto, conforme mostra a figura.
Sabendo-se que a distância entre os vértices F e L é igual
a 4 cm, a área, em cm2, desse polígono é
Os pontos E, F e G pertencem aos lados de um quadrado ABCD, conforme a figura.
A medida do ângulo 
é
Em um terreno retangular, o lado menor mede 12,5 m e o lado maior mede 40% a mais que o menor. Para esse terreno, foram projetadas duas construções: a primeira, um galpão também retangular com lados 6 m e 11 m e, a segunda, uma construção com a planta no formato de um quadrado com 3√2m de diagonal. Caso sejam construídas tais obras, qual será o percentual da área do terreno, aproximadamente, de área não construída?
No mundo da sétima arte quase tudo é possível. Nos filmes da Marvel, em particular, o herói, Capitão América, lança um escudo que acerta os inimigos do Capitão. O escudo volta à mão dele 99,99% das vezes em que é lançado. Um diálogo entre o Homem-Aranha e Capitão América, no filme Guerra Civil, deixa claro que o escudo sempre volta apesar das leis da física:
Homem-Aranha: “... ele não obedece às leis da física!...”
Capitão América: “... filho, existem muitas coisas que você não sabe ... “
No diálogo, o Homem-Aranha se refere ao escudo do Capitão América.
Em uma dessas batalhas, o Capitão América, posicionado no ponto P, percebeu que poderia abater os oito inimigos lançando o escudo para direita ou para esquerda. Assim, ele fez esse movimento do escudo, formando uma estrela de nove pontas, conforme descrito no desenho abaixo.
Para o movimento do escudo ser perfeito, o valor do ângulo indicado deve ser igual a
Um criador de galinhas quer construir um galinheiro em formato retangular, mas só dispõe de 60m de tela para cercá-lo e 5 terrenos para construção do galinheiro nas seguintes dimensões:
Terreno 1: 12 m por 18 m
Terreno 2: 11 m por 19 m
Terreno 3: 10 m por 20 m
Terreno 4: 10 m por 25 m
Terreno 5: 20 m por 40 m
Para construir o galinheiro de maior área, com a utilização de toda a tela disponível, sem falta ou sobra, que terreno o criador deverá escolher?
Em um painel ABCD, de formato retangular, a distância entre os vértices A e C, indicada por y na figura, é igual a 1,7 m.
O perímetro desse painel é igual a
Um terreno retangular, com comprimento 5 m maior que sua largura, será dividido em duas partes iguais, por uma de suas diagonais.
Sabendo-se que a área desse terreno é de 150 m2, a medida da diagonal que será utilizada para fazer essa divisão será maior que
Um centro de reciclagem de produtos eletrônicos está procurando um local para armazenamento e separação desse material. Os responsáveis por esse centro encontraram quatro possíveis locais para servir de depósito, cujas áreas úteis estão representadas a seguir, com as dimensões dadas em metros.
Após alguns estudos, esses responsáveis decidiram optar por um espaço que tenha área útil maior do que 1 000 m2. Nesse caso, eles poderão ficar com os locais
As retas r, s, t, u, v e w, indicadas na figura abaixo, são paralelas e equidistantes entre si.
Neste caso, a razão entre as áreas da região pintada e do triângulo ABD é igual a:
A negação da frase “Todos os analistas são inteligentes ou nenhum técnico é capacitado” é dada por
Na figura, o segmento AC divide aum terreno ABCD, de formato retangular, em duas regiões congruentes.
Sabe-se que o terreno ABCD tem 280 m de perímetro, que a razão entre as medidas de comprimento e largura é 
, e que M é ponto médio de AC. Nessas condições, a
distância entre os pontos M e C é de
