Doenças relacionadas ao saneamento ambiental
inadequado (DRSAI) podem estar associadas ao
abastecimento deficiente de água, tratamento inadequado
de esgoto sanitário, contaminação por resíduos sólidos
ou condições precárias de moradia. O gráfico apresenta o
número de casos de duas DRSAI de uma cidade:
O mês em que se tem a maior diferença entre o número
de casos das doenças de tipo A e B é
No próximo final de semana, um grupo de alunos
participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos,
aulas de campo não podem ser realizadas. A ideia é que
essa aula seja no sábado, mas, se estiver chovendo no
sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a
meteorologia, a probabilidade de chover no sábado é de
30% e a de chover no domingo é de 25%.
A probabilidade de que a aula de campo ocorra no
domingo é de
Na construção de um conjunto habitacional de casas populares, todas serão feitas num mesmo modelo, ocupando, cada uma delas, terrenos cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento por 8 m de largura. Visando a comercialização dessas casas, antes do início das obras, a empresa resolveu apresentá-las por meio de maquetes construídas numa escala de 1 : 200. As medidas do comprimento e da largura dos terrenos, respectivamente, em centímetros, na maquete construída, foram de
No jogo mostrado na figura, uma bolinha desloca-se
somente de duas formas: ao longo de linhas retas ou por
arcos de circunferências centradas no ponto O e raios
variando de 1 a 8. Durante o jogo, a bolinha que estiver
no ponto P deverá realizar a seguinte sequência de
movimentos: 2 unidades no mesmo sentido utilizado para
ir do ponto O até o ponto A e, no sentido anti-horário, um
arco de circunferência cujo ângulo central é 120°.
Após a sequência de movimentos descrita, a bolinha
estará no ponto
Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndrico, pois a terra fica mais fofa pós ser escavada. Qual é a profundidade, em metros, desse poço?
Uma empresa necessita colorir parte de suas
embalagens, com formato de caixas cúbicas, para que
possa colocar produtos diferentes em caixas distintas
pela cor, utilizando para isso um recipiente com tinta,
conforme Figura 1. Nesse recipiente, mergulhou-se um
cubo branco, tal como se ilustra na Figura 2. Desta forma,
a parte do cubo ficou submersa adquiriu a cor da tinta
Qual é a planificação desse cubo após submerso?
Num campeonato de futebol de 2012, um time sagrou-se
campeão com um total de 77 pontos (P ) em 38 jogos,
tendo 22 vitórias (V ), 11 empates (E ) e 5 derrotas (D ).
No critério adotado para esse ano, somente as vitórias e
empates têm pontuações positivas e inteiras. As derrotas
têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que o valor
de cada empate.
Um torcedor, considerando a fórmula da soma de
pontos injusta, propôs aos organizadores do campeonato
que, para o ano de 2013, o time derrotado em cada partida
perca 2 pontos, privilegiando os times que perdem menos
ao longo do campeonato. Cada vitória e cada empate
continuariam com a mesma pontuação de 2012.
Qual a expressão que fornece a quantidade de pontos
(P ), em função do número de vitórias (V ), do número de
empates (E ) e do número de derrotas (D ), no sistema de
pontuação proposto pelo torcedor para o ano de 2013?
Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os
consumidores das classes sociais A, B, C e D que
costumam participar de promoções tipo sorteio ou
concurso. Os dados comparativos, expressos no
gráfico, revelam a participação desses consumidores
em cinco categorias: via Correios (juntando
embalagens ou recortando códigos de barra), via
internet (cadastrando-se no site da empresa/marca
promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS
(mensagem por celular) ou via rádio/TV
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando
apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma
categoria nas classes C e D (C/D)
De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o
maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a
empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via
O gerente de um cinema fornece anualmente
ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão
distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina
e 320 ingressos para uma sessão noturna de um
mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas
para receberem ingressos. Há alguns critérios para a
distribuição dos ingressos:
1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;
2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).
O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é
Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V)
participarem do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são
julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir
somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã
será a escola que obtiver maior pontuação na soma de
todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã
será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas
pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela
mostra as notas do desfile esse ano no momento em
que faltava somente a divulgação das notas do jurado B
no quesito Bateria.
Quantas configurações distintas nas notas a serem
atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam
campeã a Escola II?
O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo
industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a
produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma
indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado
produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo
novas máquinas e aumentou a produção em 50%.
Estima-se que esse aumento percentual se repita nos
próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%.
Considere P a quantidade anual de produtos fabricados
no ano t de funcionamento da indústria.
Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que
determina o número de unidades produzidas P em função
de t, para t≥ t1?
Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou
uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de
uma pegada. O comprimento da caneta ( c ), a largura
(L ) e o comprimento (C ) da pegada, na fotografia, estão
indicados no esquema.
A largura e o comprimento reais da pegada, em
centímetros, são, respectivamente, iguais a
O proprietário de um parque aquático deseja construir
uma piscina em suas dependências. A figura representa
a vista superior dessa piscina, que é formada por três
setores circulares idênticos, com ângulo central igual a
60°. O raio R deve ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em
formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova
piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para π.
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
Uma família fez uma festa de aniversário e
enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel.
Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira:
inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma
de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida,
dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo
os lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o
mesmo ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2 .
Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG e AF,
respectivamente, e o ponto M do lado AD, de modo que
AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes
sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.
Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está
pronta.
A figura representa a forma da bandeirinha pronta é:
Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma
empresa de transporte coletivo urbano está fazendo
estudos para a implantação de um novo ponto de parada
em uma determinada rota. A figura mostra o percurso,
indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota
e a localização de dois de seus atuais pontos de parada,
representados por P e Q.
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá
ser instalado, nesse percurso, entre as paradas
já existentes P e Q, de modo que as distâncias
percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre
os pontos T e Q sejam iguais.
De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto
de parada são
