O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa
popular no parque municipal para comemorar o aniversário
de fundação do município. Sabe-se que esse parque
possui formato retangular, com 120 m de comprimento
por 150 m de largura. Além disso, para segurança das
pessoas presentes no local, a polícia recomenda que
a densidade média, num evento dessa natureza, não
supere quatro pessoas por metro quadrado.
Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas
pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que
poderão estar presentes na festa?
Uma empresa que embala seus produtos em caixas
de papelão, na forma de hexaedro regular, deseja que
seu logotipo seja impresso nas faces opostas pintadas de
cinza, conforme a figura
Que opção sugerida pela gráfica atende ao desejo da empresa ?
Um fornecedor vendia caixas de leite a um
supermercado por R$ 1,50 a unidade. O supermercado
costumava comprar 3 000 caixas de leite por mês desse
fornecedor. Uma forte seca, ocorrida na região onde o
leite é produzido, forçou o fornecedor a encarecer o preço
de venda em 40%. O supermercado decidiu então cortar
em 20% a compra mensal dessas caixas de leite. Após
essas mudanças. o fornecedor verificou que sua receita
nas vendas ao supermercado tinha aumentado.
O aumento da receita nas vendas do fornecedor, em
reais, foi de
Um paciente precisa ser submetido a um
tratamento, sob orientação médica, com determinado
medicamento. Há cinco possibilidades de medicação,
variando a dosagem e o intervalo de ingestão do
medicamento. As opções apresentadas são:
A: um comprimido de 400 mg, de 3 em 3 horas, durante 1 semana;
B: um comprimido de 400 mg, de 4 em 4 horas, durante 10 dias;
C: um comprimido de 400 mg, de 6 em 6 horas, durante 2 semanas;
D: um comprimido de 500 mg, de 8 em 8 horas, durante 10 dias;
E: um comprimido de 500 mg, de 12 em 12 horas, durante 2 semanas.
Para evitar efeitos colaterais e intoxicação, a
recomendação é que a quantidade total de massa
da medicação ingerida, em miligramas, seja a menor
possível.
Seguindo a recomendação, deve ser escolhida a opção
No contexto da matemática recreativa, utilizando
diversos materiais didáticos para motivar seus alunos,
uma professora organizou um jogo com um tipo de
baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta
do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos
nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo
a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na
mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele
descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar
qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado
o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um
jogador são como no esquema:
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse
jogador podem formar um par com a carta da mesa?
O esquema I mostra a configuração de uma quadra
de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de
garrafões, correspondem a áreas restritivas.
Após executadas as modificações previstas, houve
uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que
corresponde a um(a)
O HPV é uma doença sexualmente transmissível.
uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de
de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o
número de pessoas que venham a desenvolver câncer de
colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada
em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas
de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma
população não vacinada, o HPV acomete 50% desse
público ao longo de suas vidas. Em certo município,
a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar
meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade
suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa
faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa
doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas
de cobertura, de modo a atingir essa meta:
Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.
Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.
Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.
Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.
Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.
Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria
ser também aquela que vacinasse a menor quantidade
possível de pessoas.
Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado).
A proposta implementada foi a de número
Um casal realiza um financiamento imobiliário de
R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais,
com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira
prestação é paga um mês após a liberação dos recursos
e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro
de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do
pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo
devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há
prestação em atraso.
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a
ser pago ao banco na décima prestação é de
Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma
população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos
ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em
2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00
A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres
correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos
dessa população considerada, enquanto que a soma dos
rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a
44,5% desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal
de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e
de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
Uma família composta por sete pessoas adultas,
após decidir o itinerário de sua viagem, consultou
o site de uma empresa aérea e constatou que o voo
para a data escolhida estava quase lotado. Na figura
disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão
marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são
as mostradas em branco.
O número de formas distintas de se acomodar a família
nesse voo é calculado por
O índice pluviométrico é utilizado para mensurar
a precipitação da água da chuva, em milímetros, em
determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de
acordo com o nível de água da chuva acumulada em
1 m2, ou seja, se o índice for de 10mm, significa que a
altura do nível de água acumulada em um tanque aberto,
em formato de um cubo com 1 m2 de área de base, é
de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal,
verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em
uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura
1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π.
O índice pluviométrico da região, durante o período do
temporal, em milímetros, é de
Após realizar uma pesquisa de mercado, uma
operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que
utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano
mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que
fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais
de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de
R$ 0,10 por ligação, a partir da 101° até a 300°; e caso
realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor
fixo mensal de R$ 32,00
Com base nos elementos apresentados, o gráfico que
melhor representa a relação entre o valor mensal pago
nesse plano e o número de ligações feitas é:
Para economizar em suas contas mensais de
água, uma família de 10 pessoas deseja construir
um reservatório para armazenar a água captada das
chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer
a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome,
diariamente, 0,08 m3 de água.
Para que os objetivos da família sejam atingidos, a
capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser
construído deve ser
Em uma confeitaria, um cliente comprou um cupcake
(pequeno bolo no formato de um tronco de cone regular
mais uma cobertura, geralmente composta por um
creme), semelhante ao apresentado na figura:
Como o bolinho não seria consumido no
establecimento, o vendedor verificou que as caixas
disponíveis para embalar o doce eram todas em formato
de blocos retangulares, cujas medidas estão apresentadas
no quadro:
A embalagem mais apropriada para armazenar o doce,
de forma a não deformá-lo e com menor desperdício de
espaço na caixa, é
A figura é uma representação simplificada do
carrossel de um parque de diversões, visto de cima.
Nessa representação, os cavalos estão identificados
pelos pontos escuros, e ocupam circunferências de raios
3 m e 4 m, respectivamente, ambas centradas no ponto O.
Em cada sessão de funcionamento, o carrossel efetua
10 voltas.
Quantos metros uma criança sentada no cavalo C1
percorrerá a mais do que uma criança no cavalo C2
, em
uma sessão? Use 3,0 como aproximação para π.
