Qual a relação entre E1 e E2?
Para garantir a segurança de um grande evento
público que terá início às 4 h da tarde, um organizador
precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em
cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária
a presença de um policial. Além disso, estima-se uma
densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área
de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador
verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um
quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas
seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa
de 120 000 pessoas por hora até o início do evento,
quando não será mais permitida a entrada de público.
Quantos policiais serão necessários no início do evento
para garantir a segurança?
Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de pentágono regular quando percebeu que uma peça estava quebrada,faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura.
Para recompor a peça, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, anotou as medidas dos ângulos x = EÂD, y = 
e z = AÊD do triângulo ADE.
As medidas x, y e z, em graus, desses ângulos são,respectivamente,
Em um mapa cartográfico, cuja escala é 1 : 30 000, as cidades A e B distam entre si, em linha reta, 5 cm. Um novo mapa, dessa mesma região, será construído na escala 1 : 20 000. Nesse novo mapa cartográfico, a distância em linha reta entre as cidades A e B, em centímetro, será igual a
Em sua vez de jogar, um jogador precisa dar uma tacada na bola branca, de forma a acertar a bola 9 e fazê-Ia cair em uma das caçapas de uma mesa de bilhar. Como a bola 8 encontra-se entre a bola branca e a bola 9, esse jogador adota a estratégia de dar uma tacada na bola branca em direção a uma das laterais da mesa, de forma que, ao rebater, ela saia em uma trajetória retilínea, formando um ângulo de 90° com a trajetória da tacada, conforme ilustrado na figura.
Com essa estratégia, o jogador conseguiu encaçapar a bola 9. Considere um sistema cartesiano de eixos sobre o plano da mesa, no qual o ponto de contato da bola com a mesa define sua posição nesse sistema. As coordenadas do ponto que representa a bola 9 são (3 ; 3), o centro da caçapa de destino tem coordenadas (6 ; 0) e a abscissa da bola branca é 0,5, como representados na figura.
Se a estratégia deu certo, a ordenada da posição original da bola branca era
No início de janeiro de um determinado ano, uma família decidiu economizar para as férias de julho daquele ano, guardando uma quantia por mês. Eles decidiram que, em janeiro, guardariam R$ 300,00 e, a partir de fevereiro, guardariam, a cada mês, 20% a mais do que no mês anterior. Qual foi o total economizado (em real) no primeiro semestre do ano, abandonando, por arredondamento, possíveis casas decimais nesse resultado?
O percentual da população brasileira conectada à internet aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa tendência de crescimento é mostrada no gráfico.
Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-2011.
A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 era igual a
Um produtor de café contratou uma empresa de consultoria para avaliar as produções de suas diversas fazendas. No relatório entregue consta que a variância das produtividades das fazendas foi igual a 9 216 kg 2/ha2 Esse produtor precisa apresentar essa informação, mas em outra unidade de produtividade: sacas2/ha2. Ele sabe que a saca de café tem 60 kg, mas tem dúvidas em determinar o valor da variância em sacas2/ha2
A variância das produtividades das fazendas de café expressa em sacas2/ha2 é
A economia no consumo de combustível é um fator importante para a escolha de um carro. ~ considerado mais econômico o carro que percorre a maior distância por litro de combustível.
O gráfico apresenta a distância km e o respectivo consumo de gasolina L de cinco modelos de carros.
O carro mais econômico em relação ao consumo de combustível é o modelo
Em um torneio interclasses de um colégio, visando estimular o aumento do número de gols nos jogos de futebol, a comissão organizadora estabeleceu a seguinte forma de contagem de pontos para cada partida: uma vitória vale três pontos, um empate com gols vale dois pontos, um empate sem gols vale um ponto e uma derrota vale zero ponto. Após 12 jogos, um dos times obteve como resultados cinco vitórias e sete empates, dos quais,três sem gols. De acordo com esses dados, qual foi o número total de pontos obtidos pelo time citado?
O quadro apresenta a ordem de colocação dos seis primeiros países em um dia de disputa nas Olimpíadas. A ordenação é feita de acordo com as quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze, respectivamente.
Se as medalhas obtidas por Bras] e Argentina fossem reunidas para formar um único país hipotético, qual a posição ocupada por esse país?
Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento pretende construir um espaço retangular para shows e eventos, conforme a figura.
A área para o público será cercada com dois tipos de materiais:
- nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo A, mais resistente, cujo valor do metro linear é R$ 20,00;
- nos outros dois lados será usada uma tela do tipo B, comum, cujo metro linear custa R$ 5,00
A empresa dispõe de R$ 5 000,00 para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior área possível para o público.
A quantidade de cada tipo de tela que a empresa deve comprar é
Num mapa com escala 1 : 250 000, a distãncia entre as cidades Ae B é de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1 : 300 000, a distãncia entre as cidades AeCé de 10 cm. Em um terceiro mapa, com escala 1 : 500 000, a distãncia entre as cidades Ae D é de 9 cm. As distãncias reais entre a cidade A e as cidades B, C e D são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento). As distâncias X, Y e Z, em ordem crescente, estão dadas em
Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante.
O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por An. Para n 2, o valor da diferença An - An-1, em centímetro quadrado, é igual a
Um produtor de maracujá usa uma caixa-d'água, com volume V, para alimentar o sistema de irrigação de seu pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo da caixa a uma vazão constante. Com a caixa-d'água cheia, o sistema foi acionado às 7 h da manhã de segunda-feira. Às 13 h do mesmo dia, verificou-se que já haviam sido usados 15% do volume da água existente na caixa. Um dispositivo eletrõnico interrompe o funcionamento do sistema quando o volume restante na caixa é de 5% do volume total, para reabastecimento. Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que horas o dispositivo eletrõnico interromperá o funcionamento?
