Um estimador pode ser definido como uma grandeza baseada em observações de uma amostra, cujo valor é tomado como indicador do valor de um parâmetro populacional desconhecido. Um estimador deve ter propriedades que descrevam sua otimalidade. São propriedades dos estimadores:
A correlação mede a direção e a intensidade de uma relação linear entre duas variáveis quantitativas X e Y.
A respeito das propriedades da correlação, analise as afirmativas.
I - A correlação faz distinção entre variáveis explanatórias e variáveis respostas.
II - A correlação, tal como a média e o desvio padrão, é fortemente afetada por algumas observações
afastadas.
III - A correlação não se altera quando são mudadas as unidades de medidas de X, de Y ou de ambos.
IV - A correlação não é uma descrição completa de dados de duas variáveis.
Estão corretas as afirmativas
O livro Probabilidade e Estatística de Jay L. Devore, 2011, faz o seguinte relato sobre o valor P: “ O valor P
é a probabilidade calculada, assumindo-se que H0 seja verdadeira, de se obter um valor da estatística de teste
pelo menos tão contraditória a H0, quanto o valor que realmente resultou". Com base nesse relato, marque V
para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
Assinale a sequência correta.
Admitindo-se que a probabilidade de um motorista, que se envolveu em um atropelamento em 2013, se envolver em outro em 2014 é 70%, porém, se o motorista não se envolveu em qualquer atropelamento em 2013, a probabilidade de ele não se envolver em outro em 2014 é 20%. Assumindo que as probabilidades são estáveis ao longo do tempo, qual a probabilidade de um motorista se envolver em um atropelamento em 2015, sabendo que se envolveu em outro em 2013?
INSTRUÇÃO: Com base na tabela a seguir, que se refere às distâncias percorridas (em km) pelos cem veículos do DETRAN, na última semana do ano de 2014, responda às questões 95 e 96.
Segundo a tabela dada, o valor da mediana será:
Foi realizado um treinamento com 14 técnicos de trânsito (7 homens e 7 mulheres) no qual foi medido o
tempo de reação que cada profissional tinha para anotar a placa de um veículo que passasse em alta
velocidade. O resultado está apresentado abaixo.
Supondo que o estatístico já verificou a normalidade dos dados e que as variâncias são homogêneas, qual
teste ele poderia usar para verificar se há ou não diferença estatisticamente significativa entre os sexos?
A tabela de frequências relativas abaixo refere-se à distribuição dos salários dos empregados de uma empresa no mês de maio
de 2015.
Se Md = R$ 4.200,00, então Q3 é, em R$, igual a
Em um laboratório é realizada uma série de 40 experiências, consistindo em 4 provas cada uma. Em cada experiência foi
anotado o número de sucessos (x ) atingido e o quadro abaixo apresenta o resultado final.
Dado que o número de sucessos em cada experiência obedece a uma distribuição binomial, ou seja
obtém-se pelo método da verossimilhança, com base nos dados apresentados pelo quadro, que a estimativa pontual p* do parâmetro
p é tal que
Uma amostra aleatória de tamanho 225 é extraída de uma população (P1) normalmente distribuída e de tamanho infinito. Sabese
que a variância de P1 é igual a 64. Com base nesta amostra, um intervalo de confiança de nível (1 − α) foi construído para a
média μ' de P1 e foi igual a [28,64 ; 31,36]. Em uma outra população (P2), independente da primeira, também normalmente
distribuída e de tamanho infinito com média μ", obteve-se com base em uma amostra aleatória de tamanho 400 um intervalo de
confiança de nível (1 − α) para μ" igual a [20,286 ; 21,714]. O desvio populacional de P2 é igual a
Em uma pesquisa realizada na empresa Alfa com 40 funcionários escolhidos aleatoriamente, com reposição, observou-se que
26apresentavam uma idade superior a 30 anos. Atribuiu-se 26 sinais positivos para os que apresentaram uma idade superior a
30anos e 14 sinais negativos para o restante (observação: nenhum funcionário apresentou a idade de 30 anos). Decide-se
aplicar o teste do sinal para averiguar se a proporção populacional de sinais positivos ( p) é igual a 50%, a um nível de
significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses H0: p = 50% (hipótese nula) e H1: p ≠ 50% (hipótese alternativa). Com a
aproximação da distribuição binomial pela normal, sem a correção de continuidade, foi apurado o valor do escore reduzido k
correspondente para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão ( Z) tal que P( |Z| ≤ z) = 95% . O valor de k é
tal que
Atenção: Para responder às questões de números 41 a 43, considere as informações abaixo.
A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências conjunta das variáveis sexo e salário, relativas a um grupo de 200 funcionários de um órgão público. A variável salário está representada por faixas de salário em número de Salários Mínimos − SM.
Quatro funcionários serão selecionados ao acaso e com reposição desse grupo. A probabilidade de 1, 2 e 1 funcionários
ganharem salários nas faixas de salário mínimo
e superior a 12, respectivamente, é em %, igual a
Tendo por base:
I.o teorema: “Se X for uma variável aleatória contínua com função de distribuição acumulada F, então a variável aleatória
U = F(x ) tem distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].
II.os números aleatórios u1 = 0,16; u2 = 0,35 e u3 = 0,52, gerados de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].
III.que o logaritmo natural dos números 0,84; 0,65 e 0,48 são dados, respectivamente, por - 0,17; - 0,43 e - 0,73.
Os valores simulados de uma distribuição exponencial com variância 9 a partir de u1, u2 e u3 são dados respectivamente por
O modelo abaixo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:
onde at é o ruído branco de média zero e variância 3.
Considere:
I.As condições de estacionariedade e invertibilidade de Zt
estão satisfeitas.
II.As funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de Zt
decaem exponencialmente após o lag 1.
III.A variância de Zt
é igual a 7.
IV.A função de autocorrelação de Zt
independe do valor da variância do ruído.
Está correto o que consta em
Considere:
I.Se a função geratriz de momentos da variável aleatória X for
II.Se X e Y são variáveis aleatórias com distribuição normal, a distribuição conjunta de X e Y terá distribuição normal
bivariada.
III.Um processo de Poisson tem incrementos independentes, mas não tem incrementos estacionários.
IV.A distribuição hipergeométrica é uma distribuição de probabilidade discreta que depende de 3 parâmetros.
Está correto o que consta APENAS em
Uma empresa publicou um relatório acerca das previsões
para sua receita operacional nos próximos meses. Essas previsões
foram obtidas com base em um modelo estacionário de séries
temporais na forma Xt = 2 + 0,5Xt-1 + at, em que Xt representa a
receita operacional no mês t e at é um ruído branco (no instante t)
que possui média nula e variância igual a 3
A partir dessas informações, julgue o item abaixo.
O modelo apresentado é um processo autorregressivo de primeira ordem, AR(1), em que a média e o desvio padrão de Xt são, respectivamente, iguais a 4 e 2
