Um intervalo de confiança de 95% para a média μ de uma população normal de tamanho infinito e variância desconhecida foi
construído com base em uma amostra aleatória de tamanho 16 e com a utilização da distribuição t de Student. Considere t0,025 o
quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade IMAGEM com n graus de liberdade.
Se a variância amostral foi igual a 4,84, então a amplitude do intervalo é igual a
A probabilidade de sucesso em um experimento é igual a p. Sejam as hipóteses
(hipótese alternativa). Estabelece-se que H0 é aceita se e somente se, pelo menos, 2 sucessos forem obtidos em
3 vezes em que o experimento é executado. A probabilidade de H0 ser rejeitada, dado que H0 é verdadeira, é
Atenção: Para responder às questões de números 38 a 40, considere o modelo linear , Yi = α + β + ε sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X a variável explicativa na observação i e i i ε o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( X , i Y ), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y i = a + bX.
O valor médio 
dos 20 valores observados para Y é igual a
A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [a, b]. Sabe-se que a média de X é 3 e que o primeiro
quartil de X é 1. Nessas condições, a variância de X é igual a
Uma série temporal tem como processo gerador o modelo:Está correto o que se afirma APENAS em
Está correto o que se afirma APENAS em
Atenção: Para responder às questões de números 52 a 56 use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,53) = 0,70; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,55) = 0,94; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2,05) = 0,98
Instruções: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 52 e 53. A porcentagem do orçamento gasto com pessoal em 40 municípios de certa região é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e desvio padrão 3%.
O valor de K tal que
é, em %, igual a
Considere as seguintes afirmações:
Está correto o que se afirma APENAS em
Dado que a participação dos presidiários em cursos de qualificação profissional é um aspecto importante para a reintegração do egresso do sistema prisional à sociedade, foram realizados levantamentos estatísticos, nos anos de 2001 a 2009, a respeito do valor da educação e do trabalho em ambientes prisionais. Cada um desses levantamentos, cujos resultados são apresentados no gráfico, produziu uma estimativa anual do percentual P de indivíduos que participaram de um curso de qualificação profissional de curta duração, mas que não receberam o diploma por motivos diversos. Em 2001, 69,4% dos presidiários que participaram de um curso de qualificação profissional não receberam o diploma. No ano seguinte, 2002, esse percentual foi reduzido para 61,5%, caindo, em 2009, para 30,9%. A partir das informações e do gráfico apresentados, julgue os itens que se seguem.
O coeficiente de variação do percentual P é negativo, pois o gráfico de dispersão entre ano e percentual P mostra uma tendência de redução deste último ao longo do tempo.
A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiro et al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem.
Com base nos dados dessa tabela, julgue os itens a seguir
A mediana da distribuição mostrada é igual ou superior a 30 anos, pois as idades mínima e máxima na população prisional brasileira em 2010 foram, respectivamente, 18 e 60 anos.
A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiro et al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem. Com base nos dados dessa tabela, julgue os itens a seguir
A distribuição percentual de presos no Brasil em 2010 exibe
assimetria à esquerda (ou assimetria negativa), o que permite
sugerir que a população prisional brasileira nesse ano tenha
sido predominantemente jovem.
A tabela mostrada apresenta a quantidade de detentos no sistema penitenciário brasileiro por região em 2013. Nesse ano, o déficit relativo de vagas — que se define pela razão entre o déficit de vagas no sistema penitenciário e a quantidade de detentos no sistema penitenciário — registrado em todo o Brasil foi superior a 38,7%, e, na média nacional, havia 277,5 detentos por 100 mil habitantes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue os itens a seguir.
A quantidade total de vagas existentes no sistema penitenciário brasileiro em 2013 era de 340 mil vagas.
Considerando que, entre a população carcerária de um presídio, a probabilidade de um detento contrair tuberculose seja igual a 0,01; que dois detentos sejam selecionados aleatoriamente dessa população carcerária; e que as ocorrências de tuberculose entre esses detentos sejam eventos independentes, julgue os próximos itens.
A probabilidade de pelo menos um detento na amostra contrair tuberculose será superior a 0,01 e inferior a 0,03.
A moda da distribuição de N é igual a 4, pois esse valor representa a maior quantidade diária de incidentes que pode ser registrada nessa penitenciária.
O diretor de um sistema penitenciário, com o propósito de estimar o percentual de detentos que possuem filhos, entregou a um analista um cadastro com os nomes de 500 detentos da instituição para que esse profissional realizasse entrevistas com os indivíduos selecionados. A partir dessa situação hipotética e dos múltiplos aspectos a ela relacionados, julgue os itens seguintes, referentes a técnicas de amostragem.
Se a lista de presos estiver em ordem alfabética, o emprego das
técnicas de amostragem aleatória simples e de amostragem
sistemática, para selecionar a amostra, produzirá praticamente
os mesmos resultados.
Uma amostra de vinte presídios foi selecionada para que fosse verificada a quantidade média de indivíduos por cela. A amostra foi estratificada por localização: capital (C) e interior (I). A quantidade média de indivíduos por cela nas capitais é igual a 10, ao passo que a quantidade média de indivíduos por cela nas cidades do interior é igual a 15. Considerando essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Se existem 50 presídios na capital e 100 presídios no interior,
a alocação proporcional, nos estratos da amostra, será superior
a 6 presídios na capital e superior a 12 presídios no interior.
