Um estatístico utilizou um modelo de regressão linear simples, 
, para fazer predições.
O modelo, com 20 observações, foi bem ajustado, atendendo a todos os pressupostos necessários, e os resultados foram:
; soma dos quadrados dos resíduos, 9; variância de x, 28 e média de x, 22.
O intervalo bilateral de 95% de confiança para predição quando 
é, aproximadamente:
Define-se como desvio interquartílico a distância entre o 1º e o 3º Quartis. É usado para avaliar a existência de possíveis valores atípicos em um conjunto de dados. Valores aquém ou além de limites estabelecidos com base nessa medida devem ser investigados quanto à sua tipicidade em relação à distribuição. Geralmente o limite inferior é estabelecido como 1 vez e meia o valor desse desvio, abaixo do primeiro Quartil, enquanto o limite superior, como 1 vez e meia acima do terceiro Quartil.
Considere os resumos estatísticos das três distribuições de consumo de energia elétrica, em kW, dos 50 apartamentos com mesma planta, de um edifício, em três períodos diferentes ao longo de um ano, conforme abaixo:
Conclui-se, a partir desses resumos, que
Sabe-se que, em determinada cidade, o desvio padrão da altura de crianças da primeira série do ensino fundamental é 4 cm. Uma amostra aleatória de tamanho maior do que 30, com reposição, de n crianças, foi colhida do conjunto de todas essas crianças e obteve-se um intervalo de confiança para a média desse conjunto dado por (129,02 cm; 130,98 cm) com coeficiente de confiança de 95%. Uma nova amostra de tamanho m será colhida e deseja-se que a amplitude do novo intervalo seja a metade daquela obtida com a amostra de tamanho n, com a mesma confiança. Nessas condições, o valor de m deverá ser igual a
Em estatística, o resultado da soma de todas as informações de um conjunto de dados dividida pelo número de informações que foram somadas, denomina-se:
A Tabela a seguir mostra a distribuição de pontos obtidos por um cliente em um programa de fidelidade oferecido por uma empresa.
A mediana da pontuação desse cliente é o valor mínimo para que ele pertença à classe de clientes “especiais". Qual a redução máxima que o valor da maior pontuação desse cliente pode sofrer sem que ele perca a classificação de cliente “especial", se todas as demais pontuações forem mantidas?
Somando a cada elemento do conjunto de dados (7, 8, 5, 1,
9, 8) o valor constante 7, a média aritmética fica acrescida
de:
Um intervalo de confiança de 95% para a média μ de uma população normal de tamanho infinito e variância desconhecida foi
construído com base em uma amostra aleatória de tamanho 16 e com a utilização da distribuição t de Student. Considere t0,025 o
quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade IMAGEM com n graus de liberdade.
Se a variância amostral foi igual a 4,84, então a amplitude do intervalo é igual a
Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se
seguem.
Em um modelo de regressão linear, se a variável explicativa e
a variável resposta não se correlacionam, o coeficiente de
determinação seria próximo de 0. Além disso, se o coeficiente
de determinação fosse próximo de 0, as variáveis explicativa
e resposta seriam independentes.
Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se
seguem.
Em um modelo linear simples, se a correlação entre os quantis
do resíduo padronizado e uma amostra aleatória da normal
padrão for alta, o modelo não terá intercepto.
Com relação à inferência para os parâmetros de modelos de
regressão linear, julgue os seguintes itens.
Considere que um analista judiciário cometeu um equívoco na
especificação de um modelo de regressão linear simples, de
modo que a variável explicativa, que era categorizada, foi
codificada com os valores 1 e 2 e tratada como uma variável
discreta. Nesse caso, se, para corrigir o erro, o analista
transformou a variável em uma dummy, então essa
transformação alterou o coeficiente de determinação do
modelo.
Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se
seguem.
A homocedasticidade é a propriedade conforme a qual o
resíduo de um modelo de regressão tem média 0.
Atenção: Para responder às questões de números 38 a 40 use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,30) = 0,62, P(Z < 1,04) = 0,85, P(Z < 1,20) = 0,88, P(Z < 1,28) = 0,90,
P(Z < 1,64) = 0,95, P(Z < 2) = 0,98,
Suponha que uma instituição financeira criou um fundo de investimento onde o ativo é aplicado em uma combinação de Letras
de Câmbio do Agronegócio − LCA com Letras de Câmbio Imobiliárias − LCI. Supondo−se que a variável L que representa o lucro
mensal do fundo, em milhares de reais (MR), seja dada por: L = AX, sendo A o vetor de constantes dado por A = (2 1) e 
o vetor de variáveis aleatórias, onde LA e LI representam, respectivamente, os lucros mensais das letras LCA e LCI.
Suponha que LA tem distribuição normal com média 80MR e desvio padrão 3MR; que LI tem distribuição normal com média
70MR e desvio padrão de 8MR e que essas duas variáveis são independentes. Nessas condições, a probabilidade do lucro
mensal de tal investimento ser um valor no intervalo (233MR ; 242MR) é igual a
Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional,
os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável
porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por
ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de
processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados
dispostos a seguir (em mil processos por ano).
2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5
Com base nessas informações e considerando que μ representa a
média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
A mediana dos processos é igual a 2 mil.
Os resultados de uma pesquisa são apresentados parcialmente na seguinte tabela:
Sabe-se que a média é a mediana valem, respectivamente, 1,2 e 2. Os valores de X e Y que atendem a tais condições são
