Um intervalo de confiança com um nível de (1 − α) foi construído para a média μ1 de uma população P1, normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância populacional igual a 144. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 36 obteve-se esse intervalo igual a [25,3; 34,7]. Seja uma outra população P2, também normalmente distribuída, de tamanho infinito e independente da primeira. Sabe-se que a variância de P2 é conhecida e que por meio de uma amostra aleatória de tamanho 64 de P2 obteve-se um intervalo de confiança com um nível de (1 − α) para a média μ2 de P2 igual a [91,54; 108,46]. O desvio padrão de P2 é igual a
Em uma repartição pública, o sistema de atendimento ao público é composto por somente um atendente e considera-se que tanto as chegadas na fila quanto o atendimento das pessoas são marcovianos (modelo M/M/1) e com uma população de tamanho infinito. Se o atendente demora, em média, 10 minutos para atender uma pessoa e, em média, 4 pessoas chegam na fila por hora, o tempo médio, durante o qual a pessoa fica na fila, é, em minutos, igual a
A função geradora de momentos de uma variável aleatória X é definida como Mx(t) = E[etx] para todos os valores de t na qual a esperança seja finita.
No caso de uma variável aleatória discreta, a função geradora de momentos é definida como: 
onde f(x) corresponde à função de probabilidade da variável aleatória X. Tem-se ainda que: 
ou seja, a derivada de ordem k da função geradora de momentos, quando t = 0, gera o momento de ordem k. Considere que uma variável aleatória discreta X tenha uma função geradora de momentos igual a: 
Os valores da média e variância de X são, respectivamente:
Amostragem probabilística é considerada
O dendrograma é um recurso gráfico utilizado na análise multivariada. Esse recurso é frequentemente utilizado na Análise
Analisando a distribuição de frequências abaixo:
Onde F é a frequência simples, PM é o ponto médio, F% é a frequência relativa e Fac% é a frequência acumulada relativa.
Marque a alternativa CORRETA:
O histograma abaixo indica quantas ocorrências de faltas de funcionários aconteceram, ao longo de 30 dias, em uma loja:
Assinale a alternativa que indica o valor mais aproximado da média de funcionários que faltaram por dia ao longo deste período.
Para realizar uma campanha interna de conscientização
contra o tabagismo, a Defensoria Pública de Londrina/PR
afim de melhorar a saúde de seus servidores, realizou uma
pesquisa para avaliar se existe associação entre o hábito de
fumar e a incidência de doenças respiratórias, conforme a
tabela abaixo. Os dados consistem em uma amostra aleatória
de 9.679 servidores.
Para verificar se existe associação entre as variáveis do
estudo adotou-se α = 0,05. Pode-se concluir que:
Sobre os erros de decisão de um teste de hipótese, assinale a alternativa correta.
Lançam-se dois dados equilibrados e independentes ao mesmo tempo. Dado que
Xi é o resultado do i-ésimo dado jogado, i=1,2 e 
, qual o resultado aproximado da operação a seguir
Pode-se denominar uma variável aleatória (v.a.) como um característico numérico do resultado de um experimento. Tais v.a.'s são divididas em diferentes tipos dependendo da distribuição dos dados. Uma delas é denominada como categorizada. Assim, considerando este tipo de variável, é correto afirmar que são características de uma v.a. categórica (ou qualitativa) nominal:
Em uma loja há duas funcionárias, Susana e Estela, que são responsáveis por 45% e 55% do volume total de vendas e compras de materiais respectivamente. Do volume de pedidos de compras e vendas de produtos de cada funcionária, 7% e 20% são autorizados respectivamente. Se um pedido de compra ou venda autorizado foi escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ter sido de Susana?
Na tabela abaixo constam as previsões de temperatura máxima para as nove capitais nordestinas para um dia de setembro de 2012.
Qual é, respectivamente, a média, a moda e a mediana desse conjunto de dados ?
Em um grupo há oito crianças, das quais quatro tem 6 anos de idade e as outras quatro tem 8 anos. A esse grupo serão integradas crianças de 7 anos, o que vai fazer o desvio padrão populacional das idades do grupo diminuir. Qual o número mínimo crianças de sete anos devem ser acrescidas ao grupo, para que o desvio padrão populacional das idades caia pelo menos 20%?
O exame de um conjunto de dados mostra que a distribuição de frequências do número por classe de renda de envolvidos em um tipo bem específico de investigação, conduzida pelo Ministério Público, é fortemente assimétrica à esquerda.
Com base nessa informação, é correto afirmar que:
