Ao realizar um teste de hipóteses e verificar os seus resultados, pode-se afirmar que:
Com o objetivo de testar se um treinamento virtual melhoraria o desempenho de uma determinada tarefa, 5 indivíduos foram submetidos ao treinamento virtual e comparados com outros 5 indivíduos que não tiveram esse treinamento.
Os indivíduos foram submetidos a uma mesma tarefa repetidas vezes, e seus desempenhos foram mensurados.
Posteriormente, os indivíduos foram ordenados conforme mostra a tabela abaixo.
A Posição 1 indica a melhor performance e 10, a pior. O Grupo “T” indica que o indivíduo teve treinamento, e “NT”, que não teve treinamento.
Utilizou-se a Linguagem R para efetuar vários testes.
Entretanto, o resultado para o teste de hipóteses mais adequado é:
Um estatístico utilizou um modelo de regressão linear simples, 
, para fazer predições.
O modelo, com 20 observações, foi bem ajustado, atendendo a todos os pressupostos necessários, e os resultados foram:
; soma dos quadrados dos resíduos, 9; variância de x, 28 e média de x, 22.
O intervalo bilateral de 95% de confiança para predição quando 
é, aproximadamente:
Uma grande amostra foi selecionada para estimar o tempo médio de tramitação de um tipo particular de ação em uma comarca. Essa amostra demonstrou que o intervalo bilateral de 95% de confiança para o tempo médio de tramitação estava entre 8 e 10 anos.
Com o objetivo de aumentar a precisão dessa estimativa, um estatístico resolveu diminuir a confiança para 85%.
O novo intervalo de confiança passou a ser, aproximadamente, igual a:
Em um modelo de simulação de uma fila com apenas um servidor para atendimento, foram realizadas 9 replicações para determinar o número médio de pessoas em fila.
Os resultados obtidos para cada replicação estão no quadro a seguir.
O intervalo bilateral de confiança de 95% para a média é, aproximadamente:
Suponha que o número diário (X) de transações bancárias registradas em determinada conta bancária se distribua conforme uma distribuição de Poisson. Com respeito ao total semanal de transações bancárias registradas nessa conta bancária, denotada como Y= X1 + X2 + X3 + X4 + X5 em que {X1,… , X5} representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5 transações por dia, julgue o seguinte item
Se µ e σ representam, respectivamente, a média e o desvio padrão da variável aleatória Y, então o Teorema Central do Limite estabelece que a quantidade segue a distribuição normal padrão.
Considerando-se que, em uma regressão múltipla de dados estatísticos, a soma dos quadrados da regressão seja igual a 60.000 e a soma dos quadrados dos erros seja igual a 15.000, é correto afirmar que o coeficiente de determinação — R² — é igual a
Uma amostra aleatória (X1, X2) é extraída, com reposição, de uma população correspondente a uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média μ e variância unitária. Dois estimadores não viesados, E1 = 4mX1 + 2nX2 e E2 = 2mX1 – 2nX2, são utilizados para estimar μ. Considerando somente esses 2 estimadores e sabendo que m e n são parâmetros reais, obtém-se que a variância do estimador mais eficiente é igual a
Uma pesquisa piloto realizada no setor de embalagens, referente aos motivos de demissão de funcionários, mostra que 34% dos casos de demissão, p*, tem como motivo a situação financeira da empresa. Utilizando um nível de confiança de 95%, a proporção p* obtida na pesquisa piloto, com uma margem de erro amostral e ≤ 3% e que P(Z ≥ 1,96) = 2,5%, o tamanho mínimo necessário da amostra para estimar a proporção de demissões causadas por motivos financeiros, no setor de embalagens, nas condições estipuladas é
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi, em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2. A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
A estimativa de σ2 foi igual a 10.
Sobre os erros de decisão de um teste de hipótese, assinale a alternativa correta.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações
independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir
de uma população infinita, com média e desvio padrão
desconhecidos e distribuição normal.
Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes
itens.
Para essa amostra aleatória simples, o valor esperado da média amostral é igual à média populacional.
Considere um processo de amostragem de uma população finita
cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo
a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere,
ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja
a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada
sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem.
A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.
Para amostras de mesmo tamanho n, o erro padrão da estimativa da média populacional decrescerá, à medida que for se aproximando de 0 a probabilidade estimada de cada indivíduo ser sorteado.
Considerando que os dados na tabela mostram salários de diferentes servidores que aderiram (1) ou não aderiram (0) a determinado plano de previdência complementar, julgue os itens subsecutivos.
O método de Newton Raphson é uma forma numérica
que pode ser utilizada para estimar os parâmetros em um
modelo de regressão logística, visto que os estimadores não
possuem forma fechada. O mesmo pode ser feito em um
modelo de regressão linear, apesar de a forma deste ser
fechada para o estimador dos parâmetros.
Sejam X o número de contratos realizados, e Y o número de contratos cancelados em uma determinada agência, por dia. A distribuição conjunta de X e Y é dada por
Dado que pelo menos quatro contratos novos foram fechados, a probabilidade de que três contratos sejam cancelados no mesmo dia é:
