Um criminoso está avaliando se vale a pena ou não recorrer ao instituto da colaboração premiada. Caso não recorra, a sua probabilidade de ser condenado é igual a p, com 12 anos de reclusão. Se resolver delatar, pode pegar 6 anos de prisão, com probabilidade de 0,4, ou 10 anos, com a probabilidade complementar.
Supondo que a decisão será tomada com base na esperança matemática da pena, o criminoso deve:
Um indivíduo tem sua prisão temporária decretada, por um prazo de uma semana. É possível que, durante ou mesmo ao final esse prazo, a prisão seja convertida em preventiva. Se assim for, o tempo de detenção torna-se uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidades:
O indivíduo preso temporariamente pode, findo o prazo, ter sua prisão convertida em preventiva com probabilidade de 40%.
Assim, é correto afirmar que:
Para duas variáveis aleatórias estão disponíveis as seguintes informações estatísticas:
Onde CV é o coeficiente de variação, além da nomenclatura usual.
Então a expressão 
vale:
O número de policiais assassinados nas cidades brasileiras tem despertado a preocupação dos especialistas. Para uma amostra de 16 cidades, a média mensal de policiais mortos foi de 12. Embora discreta, supõe-se que tal variável possa ser aproximada por uma Normal, sobre a qual é sabido que:
onde ∅ é a função distribuição acumulada da normal padrão.
Se o desvio padrão verdadeiro do número de óbitos é dado, igual a seis, é correto afirmar que:
Suponha que a qualidade de um produto está sendo testada com a ajuda da distribuição Geométrica. Para tanto, diversas unidades são testadas em sequência até que haja uma falha. O conjunto de hipóteses é o seguinte:
Ho: p ≥ 0,25 contra Ha: p < 0,25
onde p é a probabilidade de falha do produto.
O critério de decisão é bem simples, rejeitando-se Ho quando a primeira falha ocorre depois da 3ª prova. Logo é fato que:
Com o objetivo de realizar uma projeção sobre a necessidade de novos servidores para o Ministério Público, foi elaborado um modelo de regressão associando o número de procedimentos em curso e a variável de interesse. A equação do modelo é:
onde NS é o número de novos servidores e PC a quantidade de procedimentos em curso.
Através de uma amostra representativa (n=20), em diversas unidades no MP, foram obtidas as seguintes estatísticas:
Com base no modelo e nas estatísticas, é correto afirmar que:
Um estatístico resolve realizar um levantamento de campo através de uma amostra por conglomerados, selecionando todos os indivíduos dos clusters previamente selecionados.
Sobre esse desenho amostral, é correto afirmar que:
Considerando o gráfico abaixo:
Observe as variações dos registros das ocorrências de roubo, mês a mês, ao longo do período descrito no gráfico acima e marque a alternativa CORRETA:
Na tabela abaixo constam as previsões de temperatura máxima para as nove capitais nordestinas para um dia de setembro de 2012.
Qual é, respectivamente, a média, a moda e a mediana desse conjunto de dados ?
Na tabela abaixo constam as previsões de temperatura máxima para as nove capitais nordestinas para um dia de setembro de 2012. Qual é, respectivamente, a média, a moda e a mediana desse conjunto de dados?
Escolha a alternativa correta para a seguinte pergunta: Qual a medida que antecede o cálculo da correlação, que pode ser expressa como a diferença entre o valor esperado da multiplicação de duas variáveis e a multiplicação do valor médio de cada uma dessas variáveis?
Em uma prova, o professor colocou a definição sobre o erro amostral da média explicitando sua fórmula dada por:
onde 
é a média de uma amostra aleatória de tamanho n = 176 de uma população com distribuição Normal de média µ e desvio padrão 
=78. Assim, qual expressão abaixo indica a probabilidade do erro não exceder 2 unidades para mais ou para menos?
Wesley quis fazer um teste de hipótese para poder verificar se duas amostras tinham a mesma média. Ele quis analisar o p-valor deste teste, porém tinha esquecido tal conceito. Visando ajudar Wesley, pode-se afirmar, sobre a definição de p-valor, que:
Suponha que um sorteio seja realizado entre duas turmas de desembargadores, uma com 7 e outra com 9 membros, para saber qual delas examinará a questão da redução da maioridade penal. Na menor turma 4 juízes são contrários, enquanto na maior apenas 2 acham que a maioridade não deve ser reduzida. Depois de sorteada a turma, um juiz é escolhido, de forma aleatória, para atuar como o relator. Ele é a favor da redução.
Então, a probabilidade de que a turma menor tenha sido a escolhida é:
Estatísticas mostram que as pessoas de classe alta cometem mais frequentemente o crime de corrupção, enquanto os de classe média e baixa estão, em geral, envolvidos em roubos ou furtos. Sabe-se que a probabilidade de alguém ser ladrão sendo de classe alta é de 0,06, enquanto a probabilidade de ser corrupto pertencendo à classe média ou baixa é de 0,04. Se considerada a população, em geral, a probabilidade de um corrupto é de 0,045. Considerando-se que na população em estudo existe 1 indivíduo de classe alta para cada 7 de classe média ou baixa, ao se fazer um sorteio aleatório de um indivíduo, é correto afirmar que a probabilidade de que ele seja:
