Considere um cilindro equilátero de raio R, circunscrito em um prisma reto de base hexagonal e de mesma altura. O volume do sólido contido entre o cilindro e o prisma tem valor mínimo igual a:
Quando se coloca base a base duas pirâmides quadrangulares regulares, obtém-se um octaedro regular que é um poliedro com 8 faces na forma de triângulo equilátero. Assim, todas as 12 arestas do octaedro são congruentes.
Uma peça de metal com formato de um octaedro de aresta 5 cm tem volume aproximadamente igual a
Um artista plástico resolveu fazer uma escultura de vidro com a base de madeira. A escultura tem um formato diferente, como apresentado na figura ( I ) abaixo. Desprezando a base de madeira e sabendo que o m 2 do vidro custa R$ 25,00(vinte e cinco reais), por quanto deve ser vendida a escultura para que o artista plástico tenha um lucro de 50%?
Dados: a figura é formada pelos pontos: A (3;1), B (9;6), C (5;9), D (2;3), E (4;3).
A Figura a seguir representa um sólido obtido quando se cortam dois tetraedros de um prisma trapezoidal reto de bases PQAD e NRBC. As faces ABCD e PNCD são quadrados de lado 2 m, perpendiculares entre si, e o ponto M é tal que PM e MN têm mesmo comprimento e são perpendiculares entre si.
Qual o volume desse sólido, em m3?
Marilda produz barras de sabão caseiro com óleo de cozinha usado. Para modelar as barras de sabão, ela utiliza caixas de papelão com formato de paralelepípedo, sem tampa, forradas com plástico. As dimensões internas das caixas de papelão são: 30 cm de comprimento, 15 cm de largura e 3 cm de altura. Sabendo que, depois de seco, ela corta o sabão em barras, e que cada barra tem 10 cm de comprimento por 5 cm de largura e 3 cm de altura. Com base nestas informações, quantas barras o sabão modelado em cada caixa rende?
A distância entre um vértice de um cubo, com aresta medindo 20√ 6 , e uma das diagonais do cubo que não passam pelo vértice, é igual a
A rotunda pentagonal alongada é um poliedro convexo formado por 10 triângulos equiláteros, 10 quadrados, 6 pentágonos regulares e 1 decágono regular. O número de vértices deste poliedro é
Uma caixa d'água tem a forma de um cone circular reto, porém, colocado com o vértice para baixo. Sabendo que no exato momento em que a água atinge metade da altura dessa caixa d'água o volume tem medida igual a π, podemos afirmar que o volume total dessa caixa é igual a:
Paulo decidiu instalar uma piscina em sua residência com as seguintes dimensões: 10,0 metros de comprimento, 4,0 metros de largura e 1,5 metros de profundidade. O volume de água necessário para encher totalmente essa piscina é de:
Uma professora entregou aos seus alunos a figura geométrica planificada abaixo para que eles a montassem. Com base nisso, é correto afirmar que, após a montagem, a figura se transformará em um:
A área, em cm2, da superfície esférica da esfera intermediária é igual a
Seja VABCD uma pirâmide de vértice V(1, 9, ‒1) e cuja base ABCD é um quadrado situado no plano α de equação x + 2y + 2z ‒ 5 = 0. Sabe-se ainda que A(1,1,1) e B(3, 2, ‒1) são vértices consecutivos dessa base.
O volume dessa pirâmide mede
A capacidade de um reservatório em forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 5 m, 2m
e 4m, e volume igual a 40 metros cúbicos, é em litros, igual a:
Uma professora entregou aos seus alunos a figura geométrica planificada abaixo para que eles a montassem. Com base nisso, é correto afirmar que, após a montagem, a figura se transformará em um:
A figura apresenta um cilindro e um cone, de raios iguais a R1 e R2, respectivamente, e com mesma altura H. Sabendo que R2 = 2 R1, infere-se que a razão entre o volume do cilindro e o do cone é
