Uma torneira do tipo 1/4 de volta é mais econômica, já que seu registro abre e fecha bem mais rapidamente do que o de uma torneira comum. A figura de uma torneira do tipo 1/4 de volta tem um ponto preto marcado na extremidade da haste de seu registro, que se encontra na posição fechado, e, para abri-lo completamente, é necessário girar a haste 1/4 de volta no sentido anti¬-horário. Considere que a haste esteja paralela ao plano da parede.
Qual das imagens representa a projeção ortogonal, na parede, da trajetória traçada pelo ponto preto quando o registro é aberto completamente?
Uma pirâmide quadrangular regular tem altura 30 e aresta da base também igual a 30.
A distância do centro da base dessa pirâmide a uma das suas faces laterais é
A área total de um paralelepípedo com dimensões de 6 cm, 8 cm, e 10 cm e o volume deste mesmo paralelepípedo são, respectivamente:
Uma vasilha em forma de paralelepípedo tem as dimensões indicadas na figura abaixo.
O nível da água está a 5 cm da base. Assim sendo, a água ocupa qual fração da capacidade da vasilha?
Um artesão constrói peças em formato cilíndrico sempre com medidas: altura 20 em e raio da base 10 cm. Sabendo que ele pinta todas as peças e que uma lata de tinta tem um rendimento de 3000 cm2, pode-se afirmar que para 12 peças cilíndricas será necessário um número de latas igual a:
Para inscrever um cilindro circular reto, de volume máximo, em um cone de 24 cm de altura e 8 cm de raio da base, deve‐se avaliar a função V(r) = 3 πr2(8-r), 0 .Nesse caso, o volume máximo é igual a 
, em que K vale
Em um papel retangular cuja área total mede 1.280 cm2 estão destacados 6 quadrados, conforme figura abaixo:
Com a parte destacada da cartolina, pode-se montar um cubo cujo volume é de:
A figura mostra uma anticlepsidra, que é um sólido geométrico obtido ao se retirar dois cones opostos pelos vértices de um cilindro equilátero, cujas bases coincidam com as bases desse cilindro. A anticlepsidra pode ser considerada, também, como o sólido resultante da rotação de uma figura plana em torno de um eixo.
Afigura plana cuja rotação em torno do eixo indicado gera uma anticlepsidra como a da figura acima é
A figura a seguir mostra uma mesa em que o tampo é um hexágono regular cujo lado mede 80 cm.
Julgue o item que se segue, a respeito da geometria do tampo dessa mesa.
Se esse tampo tiver espessura de 2 cm, então o seu volume será superior a 0,04 m3.
Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura.
A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em centímetro, estão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é de 0,5 cm.
Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a descrita para embalar os chocolates?
Deseja-se construir um bloco de alumínio no formato de um paralelepípedo retângulo, maciço. Para isso, dois blocos de alumínio, maciços e em formato de cubo, cujas arestas medem 10cm e 6cm serão fundidos. Supondo não haver perda de material durante a fundição desses blocos e, admitindo-se que as medidas do paralelepípedo a ser construído são 8cm, 8cm e k cm, podemos afirmar que o valor de k é igual a:
Um barril com a forma de um cilindro circular reto com 60 cm de diâmetro e 1 m de altura tem, aproximadamente, a capacidade de
O estudante de graduação Pedro desenhou em um papel reforçado um retângulo. Em seguida, recortou esse retângulo e fixou um de seus lados em uma furadeira. Quando ligou a furadeira, Pedro conseguiu perceber um sólido de revolução que mais se aproximava de
Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas.
No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:
Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?
Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.
O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é
