0 hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogistas para descrever a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas e 20 vértices. Um mineralogista construiu um modelo ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos polígonos correspondentes às faces.
Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, então a quantidade de faces utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse cristal é igual a
Uma pessoa pede informação na recepção de um prédio comercial de como chegar a uma sala, e recebe as seguintes instruções: suba a escada em forma de U à frente, ao final dela vire à esquerda, siga um pouco à frente e em seguida vire à direita e siga pelo corredor. Ao final do corredor, vire à direita.
Uma possível projeção vertical dessa trajetória no plano da base do prédio é:
A Ponte Estaiada é um dos pontos turísticos de Teresina, capital do Piauí, principalmente pelo mirante que há na ponte. Nesse mirante, os turistas têm uma vista panorâmica de toda a cidade por meio de um corredor elíptico, conforme ilustra a figura.
A vista superior da trajetória desse turista, desde o ponto P até o final da trajetória no mirante, é melhor representada pela figura:
Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de comprimento, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm3 , a área da base é
Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede um a estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.
A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é
A figura abaixo representa uma folha de papel retangular, onde estão destacados 6 quadrados. Com a parte destacada dessa folha, pode-se montar um cubo. Se a área da folha é 432 cm², qual o volume desse cubo, em cm³?
Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base com medida A e aresta lateral com medida H, assinale a alternativa que apresenta a equação que identifca a área total desse prisma:
Qual é o volume de uma lata de óleo perfeitamente cilíndrica, cujo diâmetro é 8 cm e a altura é 20 cm? (use π=3)
Para a construção de um obelisco de concreto no formato de uma pirâmide de base quadrangular com 8 (oito) metros de aresta na base e 9 (nove) metros de altura, serão necessários, aproximadamente, quantos metros cúbicos de concreto?
Uma fábrica de embalagens está estudando um novo modelo para disponibilizar ao mercado. Observe a medida das embalagens: Embalagem 1 – 10 cm de comprimento x 15 cm de altura x 30 cm de profundidade; Embalagem 2 – 25 cm de comprimento x 5 cm de altura x 15 cm de profundidade; Embalagem 3 – 40 cm de comprimento x 10 cm de altura x 10 cm de profundidade; Embalagem 4 – 10 cm de comprimento x 25 cm de altura x 15 cm de profundidade. A embalagem que possui o maior volume, em centímetros cúbicos, é a
Qual é o volume, em m³, de uma piscina em formato de paralelepípedo medindo 7m de comprimento, 3,5m de largura e 2m de profundidade?
Os reservatórios de forma cilíndrica, para água, são econômicos e de manutenção mais simples. Considerando-se que, em laboratório, o protótipo de um deles tem 6cm de diâmetro e 12cm de altura, pode-se estimar que uma centena desses protótipos é capaz de armazenar, aproximadamente, xmℓ de água, e o valor de x é
Para a Olimpíada de 2012, a piscina principal do Centro Aquático de Londres, medindo 50 metros de comprimento, foi remodelada para ajudar os atletas a melhorar suas marcas. Observe duas das melhorias:
A capacidade da piscina em destaque, em metro cúbico, é igual a
Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de modelos lineares, modelos periódicos e geometria dos sólidos.
O tanque para água de um veículo de combate a incêndio tem a forma de um paralelepípedo retângulo e está completamente cheio. No combate a um incêndio, gastou-se 1/3 de sua capacidade. No combate a um segundo incêndio, gastou-se 3/7 do que sobrou. Nesse caso, depois de extintos os dois incêndios, restou, no tanque, água até uma altura superior a 1/3 da altura original.
A figura a seguir representa uma serpentina usada para resfriar líquidos. Foi construída com um cano de cobre cilíndrico, com 3 m de comprimento e 4 cm de diâmetro.
Considerando toda a capacidade dessa serpentina, quantos copos de 200 mL podem ser servidos com o seu conteúdo?
