Se 
, qual o valor de x + y?
O estudo das matrizes tem muitas aplicações na computação gráfica. É através de operações com matrizes que um programa gráfico altera a posição dos pontos que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Na computação grafia, essas operações recebem o nome de transformações geométricas. Por exemplo, uma rotação de 0 graus de um ponto P = (x ,y ), em torno da origem no sentido anti-horário é feita a partir do produto da matriz 
de rotação com a matriz 
, que resulta em uma matriz 
, a qual indica a nova posição do ponto após a rotação: P¹ = R . P
A nova posição do ponto P = (1,2) apos uma rotação de 90 graus no sentido anti-horário, tomo da origem, é:
Os vetores (1,2,5), (3,2,1) e (9,2,-11) no espaço vetorial R³ geram um subespaço vetorial ao qual pertence o vetor
Se P é uma matriz 2x2 tal que 
, então, o determinante da matriz P é igual a
Considerando que 
representa o estimador de mínimos quadrados ordinários de β2, a variância de 
é igual a 0,8.
No espaço vetorial
2, B1 = n{(1,1),(2,1)} e B2 = {u,v} são bases tais que a matriz 
é a matriz de mudança da base B1 para B2.
O produto interno 
é igual a
Se 
é solução da equação matricial 
, então, o valor da soma x0 + y0 é igual a
Como o determinante de M é não nulo, a matriz M é invertível. Se sua inversa é da forma 
, então, o resultado da expressão numérica 5a + 4b + 3c + 2d é
Sistemas lineares homogêneos possuem, pelo menos, uma solução e, portanto, nunca serão considerados impossíveis. O sistema linear dado abaixo possui infinitas soluções.
Qual o maior valor possível para α?
A distância entre os pontos A(-3, 4) e B(2, -1) é igual a :
Uma fábrica produz porcas, parafusos e arruelas. Vendeu 1000 porcas, 800 parafusos e 600 arruelas por 406 reais; em uma segunda venda, 900 porcas, 900 parafusos e 500 arruelas por 382 reais; em terceira venda, 1200 porcas, 1100 parafusos e 700 arruelas por 502 reais. É correto afirmar que o preço de um conjunto de 100 porcas, 100 parafusos e 100 arruelas, em reais, é
Seja T:R3 R3 a transformação linear definida por T(x,y,z)=(x+2y+3z, -x+2y-z,3x+2y+z). Pode-se afirmar, sobre T, que
Considerando
y = 56,14; 35,5; 16,24; 96,17; 69,62; 18,27; 21,50
e
x sendo o vetor de valores obtidos através do cálculo: (Y-3) / 2
Assinale a alternativa que indica corretamente os valores de 
e 
, respectivamente, do modelo de regressão linear simples, dado por:
Seja a variável X = (X1,X2,X3) uma distribuição normal com média μ = (0,0,0) e matriz de covariância
O coeficiente de correlação entre X1 e (X2,X3) é dado por
A estimativa de β proporcionada pelo método de mínimos quadrados ordinários é 
