Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme (0,θ), em que θ > 0. Para estimar o parâmetro θ por máxima verossimilhança (MV) ou pelo método dos momentos (MM), seleciona-se uma amostra de tamanho n. Se
MV e 
MM são os estimadores de máxima verossimilhança e método dos momentos, respectivamente, e EQM(
) o erro quadrático médio do estimador, é correto afirmar que
Em um processo industrial, além de outras variáveis, foram medidas a temperatura média (X) e a quantidade de vapor (Y).
A tabela apresentada mostra a análise de variância incompleta do modelo de regressão linear expresso da forma Yi = β0 + β1Xi+εi.
Com base nos valos apresentados na tabela de análise de variância e nos valores estimados 
, é correto afirmar que
Na tabela ANOVA, especificada a seguir, a alternativa correta com relação aos valores de “graus de liberdade" sobre a Soma dos Quadrados da Regressão, dos Resíduos e do Total, respectivamente, é:
Se V1 e V2 são subespaços vetoriais de R3, com V1={(x,y,z): 2x-3y+z=0} e V2={(x,y,z):x+4y+3z=0}, pode-se afirmar que se o vetor (a,b,c) ∈ V1 ∩ V2, então
Pode-se afirmar, sobre os vetores v 1=(1,2,3,-1), v2=(-1,2,-3,-1), v3=(3,2,1,0) e v4=(16,8,24,-1) do R4, que
Um produto tem na sua composição diferentes matérias-primas (X, Y e Z) e o quadro abaixo apresenta os seus respectivos preços (em unidades monetárias) e quantidades nas épocas 0 (passado) e 1 (atual).
Utilizando as informações deste quadro, tem-se que os correspondentes índice de preços de Laspeyres e o índice de quantidades de Paasche, considerando as épocas 0 e 1, são, respectivamente,
Considere as informações a seguir para responder às
questões de n
os 59 e 60.
O Modelo Digital de Elevação de uma grande bacia hidrográfica
rural tem resolução espacial de 100 metros e
pode ser representado pela matriz a seguir. Para cada
elemento da célula, indica-se a elevação representativa
em metros e, assim, pode-se estabelecer a direção preferencial
de escoamento, considerando que a água vá fluir
de uma célula para a outra segundo o critério de maior
declividade.
Pretende-se escavar um canal que leve o escoamento que chega à célula de cota 95 metros até a célula indicada pela letra R. Caso a intervenção seja realizada, a área de drenagem da célula indicada pela letra R aumentaria de um valor entre
Carla faz doces caseiros de diversos sabores vendidos em potes de 1 litro e Dalva faz tortas, também de diversos tipos, mas todas com o mesmo tamanho. Carla vende cada pote de doce por R$24,00 e Dalva vende cada torta por R$36,00. Certa semana elas venderam 108 unidades dos seus produtos (total de potes e tortas) e Dalva arrecadou R$288,00 a mais que Carla. O número de potes de doce que Carla vendeu foi:
Considere as informações a seguir para responder às
questões de n
os 59 e 60.
O Modelo Digital de Elevação de uma grande bacia hidrográfica
rural tem resolução espacial de 100 metros e
pode ser representado pela matriz a seguir. Para cada
elemento da célula, indica-se a elevação representativa
em metros e, assim, pode-se estabelecer a direção preferencial
de escoamento, considerando que a água vá fluir
de uma célula para a outra segundo o critério de maior
declividade.
As células indicadas com as letras P, Q, R, S e T são as possíveis localizações de uma barragem para aproveitamento hidrelétrico. Sabendo-se que a barragem deverá localizar-se na posição que possuir a maior área de drenagem, ela deverá ser posicionada na célula indicada pela letra
Considerando a técnica de amostragem aleatória simples, as variáveis contínuas Y e X e o estimador de regressão linear (de Y em X) da média de Y, denotado por 
, analise.
I. O estimador 
envolve um termo de correção que depende da estimativa do coeficiente angular da regressão de Y em X.
II. A estimativa da variância do estimador 
é alterada pelo sinal (negativo ou positivo) da estimativa do coeficiente de correlação linear entre Y e X.
III. O vício (ou viés) do estimador 
é zero, mesmo se o coeficiente de correlação linear entre as variáveis Y e X for diferente de zero.
Assinale
Um estudo tem como objetivo deduzir um modelo que permite encontrar uma relação linear, sem intercepto, entre duas variáveis X e Y com base em 20 observações. O modelo foi definido como 
em que:
I. 
é uma variável aleatória e representa o valor da variável dependente na i-ésima observação.
II. 
é o valor da variável explicativa na i-ésima observação.
III. 
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples.
IV. ß é o parâmetro do modelo, cuja estimativa foi obtida pelo método dos mínimos quadrados. 
Utilizando a equação da reta encontrada pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o valor de Y, quando X for igual a 50, é
A matriz A = (a ij ) a seguir indica a quantidade de grãos (em toneladas) produzidas nas fazendas i nos meses j, i = 1,..., 5, j = 1, ...,4.
As cinco fazendas fazem parte de uma mesma cooperativa. O mês em que a cooperativa mais produziu foi o:
