Uma churrascaria cobra, no almoço, R$ 12,00 por
pessoa. Após às 15 h, esse valor cai para R$ 9,00. Estimase
que o custo total de um almoço seja de R$ 7,00 por
pessoa. Em média, por dia, almoçam na churrascaria
1 000 clientes, sendo que deles comparecem até às 15 h.
Qual o lucro médio, por dia, da churrascaria?
O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e descrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser multiplicado por 1 000. Por exemplo, o número 
representa o número 10 × 1 000, ou seja, 10 000. De acordo com essas informações, os números 
são, respectivamente, iguais aW
O apresentador de um programa de auditório propôs
aos participantes de uma competição a seguinte tarefa:
cada participante teria 10 minutos para recolher moedas
douradas colocadas aleatoriamente em um terreno
destinado à realização da competição. A pontuação dos
competidores seria calculada ao final do tempo destinado
a cada um dos participantes, no qual as moedas coletadas
por eles seriam contadas e a pontuação de cada um
seria calculada, subtraindo do número de moedas
coletadas uma porcentagem de valor igual ao número
de moedas coletadas. Dessa forma, um participante que
coletasse 60 moedas teria sua pontuação calculada da
seguinte forma: pontuação = 60 − 36 (60% de 60) = 24.
O vencedor da prova seria o participante que alcançasse
a maior pontuação.
Qual será o limite máximo de pontos que um competidor
pode alcançar nessa prova?
Um jovem lança uma bola de borracha para observar
sua trajetória e altura h (em metros) atingida ao longo
de um certo intervalo de tempo t (em segundos). Nesse
intervalo, a bola quica no chão algumas vezes, perdendo
altura progressivamente. Parte de sua trajetória está
descrita na figura a seguir.
Em suas observações, quantas vezes o jovem pôde
constatar que a bola atingiu a marca de 35 metros?
Uma aluna registrou as notas de matemática obtidas
nos 3 primeiros bimestres do ano letivo e seus respectivos
pesos no quadro a seguir.
Ela ainda não sabe qual será sua nota de matemática
no quarto bimestre, mas sabe que o peso dessa nota na
média final é 4. As notas variam de zero a dez, sendo
permitida apenas uma casa na parte decimal (caso
contrário a nota será arredondada, usando como critério “se
o algarismo da segunda casa decimal é maior ou igual a 5,
então o algarismo na primeira casa decimal será acrescido
de uma unidade"). A média final mínima para aprovação na
escola dessa aluna é 7. Se ela obtiver média final inferior
a 7, precisará realizar uma outra prova que substitua a
menor das notas bimestrais, de modo a alcançar a média 7
(mantidos os mesmos pesos anteriores).
Se essa aluna precisar realizar uma prova para substituir
a nota que obteve no primeiro bimestre, e tal nota precisar
ser igual a 4,8, é porque a nota que ela obteve no quarto
bimestre foi
O governo de um país criou o Fundo da Soja e do
Milho, que tem como expectativa inicial arrecadar, por
ano, R$ 36,14 milhões para investimento em pesquisas
relacionadas aos principais produtos da agricultura.
Com isso, a cada operação de venda, seriam destinados
ao Fundo R$ 0,28 por tonelada de soja e R$ 0,22 por
tonelada de milho comercializadas. Para este ano,
espera–se que as quantidades de toneladas produzidas,
de soja e de milho, juntas, seja 150,5 milhões.
Foi pedido a cinco funcionários do Fundo, André, Bruno,
Caio, Douglas e Eduardo, que apresentassem um sistema
que modelasse os dados apresentados. Cada funcionário
apresentou um sistema diferente, considerando x e y como as
quantidades de toneladas comercializadas, respectivamente,
de soja e de milho. O resultado foi o seguinte:
O funcionário que fez a modelagem correta foi
Uma maneira muito útil de se criar belas figuras
decorativas utilizando a matemática é pelo processo
de autossemelhança, uma forma de se criar fractais.
Informalmente, dizemos que uma figura é autossemelhante
se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como
um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski,
criado por um processo recursivo, descrito a seguir:
• Passo 1: Considere um quadrado dividido em
nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia–se o
processo removendo o quadrado central, restando
8 quadrados pretos (Figura 2).
• Passo 2: Repete–se o processo com cada um dos
quadrados restantes, ou seja, divide–se cada um
deles em 9 quadrados idênticos e remove–se o
quadrado central de cada um, restando apenas os
quadrados pretos (Figura 3).
• Passo 3: Repete–se o passo 2.
Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou
seja, divide–se cada um dos quadrados pretos da Figura
3 em 9 quadrados idênticos e remove–se o quadrado
central de cada um deles.
O número de quadrados pretos restantes nesse momento é
Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos,
uma gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso
e formou o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros
28 milhões de anos — um piscar de olhos em termos
geológicos — para que a Terra surgisse. Isso aconteceu
há 4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do
planeta era mole e muito quente, da ordem de 1 200 °C.
Não demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e
surgirem os mares e a terra; isso aconteceu há 4,2 bilhões
de anos. História da Terra. Superinteressante, nov. 2011 (adaptado).
O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há
Com vistas a construir uma nova praça pública, com ginásio esportivo e instalações para o lazer de crianças, o município X desapropria diversos imóveis comerciais.
Jackson, empresário que teve a maior parte do seu empreendimento comercial desapropriado, exige que o Poder Público o indenize também pelo restante do terreno, que não foi incluído na desapropriação. Jackson argumenta que a pequena área restante é inócua, após a expropriação da maior parte da área comercial.
A respeito da situação descrita, assinale a afirmativa correta.
Sobre a prisão em flagrante, analise as afirmativas a seguir. I. Nas infrações permanentes, entende-se o agente em flagrante delito enquanto não cessar a permanência.
II. O flagrante esperado é considerado lícito pela jurisprudência amplamente majoritária dos Tribunais Superiores.
III. A falta de testemunhas da infração não impedirá o auto de prisão em flagrante. Nesse caso, bastará a assinatura do condutor.
Assinale;
O advogado Juarez, que se encontrava suspenso pela OAB em razão de diversas reclamações de clientes, contrata novo serviço profissional para dar início à ação cível respectiva, recebendo certa importância em dinheiro como honorários e para pagar as despesas processuais respectivas. Depois de vários meses sem dar qualquer noticia ao cliente, este descobre que o profissional nunca deu início à ação respectiva, tendo ficado com a quantia que se recusa a devolver. Efetuado o registro próprio, Juarez deve responder
Para que haja relevância penal a conduta típica deve ser exteriorizada seja de ordem comissiva seja de ordem omissiva. Com outras palavras, faz-se o que é proibido ou não se faz o que era devido.
Com relação ao tema, indique a afirmativa correta.
O advogado Juarez, que se encontrava suspenso pela OAB em razão de diversas reclamações de clientes, contrata novo serviço profissional para dar início à ação cível respectiva, recebendo certa importância em dinheiro como honorários e para pagar as despesas processuais respectivas. Depois de vários meses sem dar qualquer noticia ao cliente, este descobre que o profissional nunca deu início à ação respectiva, tendo ficado com a quantia que se recusa a devolver.
Efetuado o registro próprio, Juarez deve responder
Acerca dos direitos e garantias fundamentais proclamados na Constituição Federal em vigor, assinale a alternativa correta.
Sobre imputabilidade penal, assinale a alternativa correta.
