Numa feira de artesanato, uma pessoa constrói formas
geométricas de aviões, bicicletas, carros e outros
engenhos com arame inextensível. Em certo momento,
ele construiu uma forma tendo como eixo de apoio outro
arame retilíneo e rígido, cuja aparência é mostrada na
figura seguinte:
Ao girar tal forma em torno do eixo, formou–se a imagem
de um foguete, que pode ser pensado como composição,
por justaposição, de diversos sólidos básicos de
revolução.
Sabendo que, na figura, os pontos B, C, E e F são
colineares, AB = 4FG, BC = 3FG, EF = 2FG, e utilizandose
daquela forma de pensar o foguete, a decomposição
deste, no sentido da ponta para a cauda, é formada pela
seguinte sequência de sólidos:
O hábito de comer um prato de folhas todo dia faz
proezas para o corpo. Uma das formas de variar o
sabor das saladas é experimentar diferentes molhos.
Um molho de iogurte com mostarda contém 2 colheres
de sopa de iogurte desnatado, 1 colher de sopa de
mostarda, 4 colheres de sopa de água, 2 colheres de
sopa de azeite.
DESGUALDO. P. Os Segredos da Supersalada. Revista Saúde. Jan. 2010.
Considerando que uma colher de sopa equivale a
aproximadamente 15 mL, qual é o número máximo de
doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite
e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos
demais ingredientes?
Grandes times nacionais e internacionais utilizam dados
estatísticos para a definição do time que sairá jogando
numa partida. Por exemplo, nos últimos treinos, dos
chutes a gol feito pelo jogador I, ele converteu 45 chutes
em gol. Enquanto isso, o jogador II acertou 50 gols. Quem
deve ser selecionado para estar no time no próximo jogo,
já que os dois jogam na mesma posição?
A decisão parece simples, porém deve–se levar em
conta quantos chutes a gol cada um teve oportunidade
de executar. Se o jogador I chutou 60 bolas a gol e o
jogador II chutou 75, quem deveria ser escolhido?
O administrador de uma cidade, implantando uma política
de reutilização de materiais descartados, aproveitou
milhares de tambores cilíndricos dispensados por
empresas da região e montou kits com seis tambores
para o abastecimento de água em casas de famílias
de baixa renda, conforme a figura seguinte. Além
disso, cada família envolvida com o programa irá pagar
somente R$ 2,50 por metro cúbico utilizado.
Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do
kit em um mês pagará a quantia de
(considere π = ≅3)
Devido aos fortes ventos, uma empresa exploradora
de petróleo resolveu reforçar a segurança de suas
plataformas marítimas, colocando cabos de aço para
melhor afixar a torre central.
Considere que os cabos terão uma extremidade no ponto médio das arestas
laterais da torre central (pirâmide quadrangular regular)
e a outra no vértice da base da plataforma (que é um
quadrado de lados paralelos aos lados da base da torre
central e centro coincidente com o centro da base da
pirâmide), como sugere a ilustração.
Se a altura e a aresta da base da torre central medem,
respectivamente, 24 m e 6√2 m e o lado da base da
plataforma mede 19√2 m, então a medida, em metros,
de cada cabo será igual a
