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Um indicador de desempenho X permite avaliar

a qualidade dos processos de governança de instituições públicas.

A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida

mediante estudo amostral feito por determinada agência de

pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa

distribuição.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O diagrama box-plot mostrado na figura sugere a existência de pelo menos duas observações atípicas.

Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em

determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial

com média igual a 30 minutos, então

a moda da distribuição do tempo de espera T é igual a 30 minutos.

Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli,

tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então

a média de Y é superior a 0,5

Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli,

tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então

X + Y segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,3, se X e Y forem variáveis aleatórias independentes

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma

população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue

os próximos itens, a respeito da média amostral = [X1 + X2 + ... + Xn]/n.

A estatística

segue uma distribuição normal padrão.

Uma amostra aleatória, com n = 16 observações

independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir

de uma população infinita, com média e desvio padrão

desconhecidos e distribuição normal.

Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes

itens.

Para essa amostra aleatória simples, o valor esperado da média amostral é igual à média populacional.

Considerando uma população finita em que a média da variável de

interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir.

Para uma amostra aleatória estratificada, quanto mais homogêneos forem os valores populacionais dentro de cada estrato, menor será o tamanho de amostra necessário para se obter determinado nível de precisão das estimativas da média populacional.

Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,

em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os

parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir

de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não

correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais

os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição

normal, média zero e variância constante.

Se, em uma amostra de tamanho n = 25, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y for igual a 0,8, o coeficiente de determinação da regressão estimada via mínimos quadrados ordinários, com base nessa amostra, terá valor R2 = 0,64.

Uma regressão linear múltipla é expressa por Y = a + b × X + c × W + e,

em que a, b e c são parâmetros desconhecidos e o termo e

representa o erro aleatório. A regressão é calculada com base em

uma amostra de n observações, IID, com distribuição normal, média

zero e variância constante. Considerando que e não se correlacione

com X ou W, julgue o próximo item.

É possível testar a significância estatística conjunta dos

coeficientes b e c utilizando-se a estatística, em que TSS é a soma total dos

quadrados dos desvios de Y em relação à sua média; RSS é a

soma dos quadrados dos resíduos e n é o tamanho da amostra.

Considere um processo de amostragem de uma população finita

cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo

a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere,

ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja

a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada

sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem.

A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Para amostras de mesmo tamanho n, o erro padrão da estimativa da média populacional decrescerá, à medida que for se aproximando de 0 a probabilidade estimada de cada indivíduo ser sorteado.


Um indicador de desempenho X permite avaliar

a qualidade dos processos de governança de instituições públicas.

A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida

mediante estudo amostral feito por determinada agência de

pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa

distribuição.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O coeficiente de variação da distribuição de X é inferior a 0,8.

Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em

determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial

com média igual a 30 minutos, então

a probabilidade de ocorrer o evento [T = 30], isto é, P([T=30]), é igual a zero.

Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli,

tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então

as variâncias de X e Y são iguais.

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma

população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue

os próximos itens, a respeito da média amostral = [X1 + X2 + ... + Xn]/n.

A estatística segue uma distribuição quiquadrado com 1 grau de liberdade.

A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente

distribuída no intervalo [0, 1], julgue os seguintes itens.

P(U > 1/10) = 0,9

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