Uma amostra aleatória, com n = 16 observações
independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir
de uma população infinita, com média e desvio padrão
desconhecidos e distribuição normal.
Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes
itens.
A potência de um teste de hipóteses corresponde à probabilidade de se rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é correta.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações
independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir
de uma população infinita, com média e desvio padrão
desconhecidos e distribuição normal.
Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes
itens.
Se a variância amostral for igual a 4,0, o erro padrão da média amostral será igual a 0,5
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais
os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
Para uma amostra de tamanho n = 25, em que a covariância amostral para o par de variáveis X e Y seja Cov(X, Y) = 20,0, a variância amostral para a variável Y seja Var(Y ) = 4,0 e a variância amostral para a variável X seja Var(X ) = 5,0, a estimativa via estimador de mínimos quadrados ordinários para o coeficiente b é igual a 5,0.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais
os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
A variável Y é denominada variável explicativa, e a variável X é denominada variável dependente.
Considere um processo de amostragem de uma população finita
cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo
a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere,
ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja
a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada
sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem.
A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.
Se, em uma amostra de tamanho n = 10, os valores observados
forem A = {1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0}, o erro padrão da média
amostral será igual a
Um indicador de desempenho X permite avaliar
a qualidade dos processos de governança de instituições públicas.
A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida
mediante estudo amostral feito por determinada agência de
pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa
distribuição.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A distribuição do indicador X apresenta assimetria positiva (ou à direita).
Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em
determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial
com média igual a 30 minutos, então
o desvio padrão da variável aleatória T é igual a 30 minutos.
Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli,
tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então
a distribuição de X 2 é Bernoulli com média igual a 0,81
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma
população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue
os próximos itens, a respeito da média amostral = [X1 + X2 + ... + Xn]/n.
A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente
distribuída no intervalo [0, 1], julgue os seguintes itens.
Se U1, U2, ..., Un é uma amostra aleatória simples retirada da distribuição U, então, para n suficientemente grande, a soma U1 + U2 + ... + Un segue aproximadamente uma distribuição normal.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações
independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir
de uma população infinita, com média e desvio padrão
desconhecidos e distribuição normal.
Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes
itens.
Em um intervalo de 95% de confiança para a média populacional em questão, caso se aumente o tamanho da amostra em 100 vezes (passando a 1.600 observações), a largura total do intervalo de confiança será reduzida à metade.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações
independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir
de uma população infinita, com média e desvio padrão
desconhecidos e distribuição normal.
Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes
itens.
Se a média amostral for igual a 3,2 e a variância amostral, igual a 4,0, o estimador de máxima verossimilhança para a média populacional será igual a 1,6
Considerando uma população finita em que a média da variável de
interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir.
Se os totais de observações na amostra dos processos de amostragem aleatória simples e de amostragem aleatória estratificada forem iguais, o desvio padrão do estimador da média por amostragem aleatória simples será menor que o por amostragem estratificada.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais
os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
Se, depois de realizado um teste de hipóteses com hipótese nula H0: b = 0 para o coeficiente b, for encontrado um p-valor menor que 0,000001, não existirá uma relação linear estatisticamente significante entre as variáveis X e Y.
Considere um processo de amostragem de uma população finita
cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo
a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere,
ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja
a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada
sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem.
A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.
Caso, em uma amostra de tamanho n = 10, os valores observados sejam A = {1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0}, a estimativa via estimador de máxima verossimilhança para a média populacional será igual a 0,4
