Um quadrilátero ABCD possui fixos os vértices A(12,0), B(0,0) e D(16,8). O comprimento do lado BC permanece constante e igual a 4 unidades. Sabendo-se que o lugar geométrico (conjunto de pontos que seguem determinada regra) do ponto médio do segmento de reta que liga os pontos médios das diagonais AC e BD é uma circunferência, o par ordenado do centro desta circunferência, bem como o seu raio são, respectivamente:
Considere a matriz 
e as seguintes proposições:
I- Se Paris está na França então o determinante de A é igual a 0 (zero).
II- Se Paris está na Inglaterra então o determinante de A é igual a 1 (um).
III- Se Paris está na França, então o determinante de A é igual a 1 (um).
IV- Se Paris está na Inglaterra, então o determinante de A é igual a 0 (zero).
Então, entre as quatro proposições acima, o rol completo da(s) proposição(ões) correta(s) é:
Para o sistema de equações lineares
É correto afirmar que:
Calcular a área da seção reta de um paralelepípedo cuja base é um quadrado de lado a e cujas faces laterais são dois quadrados e dois losangos com ângulo de 60o.
O coeficiente de xn+3 no polinômio xn+3+a.xn+2 cujas raízes são 0 com multiplicidade 3 e 2 com multiplicidade n, é:
Uma empresa possui uma matriz M e duas filiais A e B. 45% dos empregados da empresa trabalham na matriz e 25% dos empregados trabalham na filial A. De todos os empregados desta empresa, 40% optaram por associarem-se a um clube, sendo que 25% dos empregados da matriz e 45% empregados da filial A se associaram. O percentual de empregados da filial B que se associaram ao clube é de:
Em um programa de auditório, o convidado deve escolher uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro e atrás de cada uma das outras duas há um bode. O convidado ganhará o que estiver atrás da porta; devemos supor neste problema que o convidado prefere ganhar o carro. O procedimento para escolha da porta é o seguinte: o convidado escolhe inicialmente, em caráter provisório, uma das três portas. O apresentador do programa, que sabe o que há atrás de cada porta, abre neste momento uma das outras duas portas, sempre revelando um dos dois bodes. O convidado agora tem a opção de ficar com a primeira porta que ele escolheu ou trocar pela outra porta fechada. Suponha que o candidato escolha por trocar pela outra porta fechada. A probabilidade de que, agora, nessa nova escolha, o convidado tenha escolhido a porta que conduz ao carro é igual a:
ABC é um triângulo, Q é o ponto médio de BC e o ponto P é tal que AP = . AB; M é o ponto de interseção das retas CP e AQ. A razão entre as áreas dos triângulos AMB e ABC é:
O menor valor positivo de 
para que seja possível o sistema: 
é:
Considere um quartel com 7 postos de vigia numerados de 1 a 7. Dispõe-se de 8 soldados para guarnecer o quartel, com a seguintes restrições.
I- Os soldados A, B e C só podem ocupar postos de vigia de número par;
II- Os soldados E e F só podem ocupar postos de vigia de número ímpar;
III- O soldado G tem que estar sempre guarnecendo o quartel.
O número de guarnições distintas que podem ser obtidas é:
Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, verificou-se que os pontos A(a,1,a), B(2a, 1, a), C(b, a, a) distintos são colineares. Além disso o sistema:
possui solução não trivial. Logo:
A altura do cone de revolução circunscrito a uma esfera de raio R, dado o volume do cone igual a 
é:
