Em um circo um treinador de animais deseja colocar quatro cachorros e três gatos em fila indiana, de maneira que dois cachorros não fiquem juntos (subsequentes) na fila.
De quantos modos diferentes esta fila pode ser feita?
Cinco carros azuis e dois amarelos devem ser colocados em fila indiana, um atrás do outro, de maneira que o carros amarelos fiquem sempre juntos. De quantas maneiras é possível formar esta fila?
Para montar uma equipe, dispõe-se de 6 técnicos, 4 enfermeiros e 2 médicos. A equipe deve ter 1 médico, 2 enfermeiros e 3 técnicos. Quanto ao número de equipes diferentes que podem ser montadas, assinale a alternativa correta.
Para fazer o cadastro em um site, o usuário deve escolher uma senha formada por 4 caracteres, sendo estes dois algarismos, escolhidos entre os 10 dígitos do sistema de numeração decimal, e duas letras, entre as 26 do alfabeto latino, em que não se diferencia maiúscula de minúscula. Os dois tipos de caracteres podem aparecer em qualquer posição, e não é permitido utilizar dois caracteres iguais na mesma senha.
Dessa forma, o número total de senhas que podem ser criadas é
Um agente de fiscalização e orientação visitou sete escolas, quatro empresas e três laboratórios. Depois, apresentou um relatório de fiscalização para cada estabelecimento que visitou.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Existem 14! possibilidades de ordenação dos relatórios apresentados.
Supondo que uma equipe de fiscalização de terrenos baldios à procura de focos de dengue é composta por um ajudante e um fiscal, que a prefeitura dispõe de cinco funcionários plenamente capazes de ocupar qualquer um dos cargos, e ainda que será necessário enviar a campo uma equipe para fiscalizar quinze terrenos.
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta o número POSSÍVEL de escolhas para compor essa equipe.
Em um gabinete, há seis computadores distintos disponíveis e três pessoas para os utilizarem. Dois deles são muito mais rápidos que os outros e sempre serão escolhidos para uso caso estejam vagos. Todos possuem uma senha formada por quatro algarismos, ordenados dentro do conjunto {0, 1, 2,..., 9}. Em cada senha, nenhum algarismo é repetido.
Com base nesse caso hipotético, julgue o seguinte item.
O número de senhas possíveis para um computador é 
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Deseja-se eleger uma equipe de 7 conselheiros efetivos para o biênio 2019/2020 de determinada empresa. A equipe será formada por 3 médicos, 2 advogados e 2 assistentes administrativos. Candidataram-se para participar das eleições da equipe 6 médicos, 5 advogados e 4 assistentes administrativos.
Considerando que as candidaturas são individuais, sem a formação de chapas, de quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser eleita?
Considere as proposições P e Q a seguir.
P: Todo processo que tramita no tribunal A ou é enviado para tramitar no tribunal B ou no tribunal C.
Q: Todo processo que tramita no tribunal C é enviado para tramitar no tribunal B.
A partir dessas proposições, julgue o item seguinte.
Se 10 processos que chegarem ao tribunal A em determinado dia forem separados de forma aleatória em dois grupos de 5 processos cada, um para ser encaminhado ao tribunal B, e outro, para o tribunal C, então essa separação poderá ser feita de, no máximo, 240 formas diferentes.
Um agente de fiscalização e orientação visitou sete escolas, quatro empresas e três laboratórios. Depois, apresentou um relatório de fiscalização para cada estabelecimento que visitou.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se um relatório foi perdido, a chance de ser de uma empresa é maior que a de ser de um laboratório.
Em uma mesa, há quatro pilhas de documentos, separadas por assuntos: orçamento; patrimônio; formulários; e periódicos. As pilhas devem ser guardadas em três caixas grandes e diferentes. Para melhor organização, todos os documentos de uma mesma pilha devem estar juntos, em uma mesma caixa.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Se todas as caixas devem ser utilizadas, então existem mais de setenta combinações diferentes para guardar as quatro pilhas de documentos.
Determinando Agente Comunitário de Saúde tem, em sua micro área, 3 idosos, 6 crianças e 5 adultos. Diariamente, o Agente deve escolher para visitar um adulto, uma criança e um idoso.
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de diferentes combinações possíveis de visitas desse Agente.
Considere todas as senhas formadas por três vogais maiúsculas. São exemplos dessas senhas: EEE, OIA e UAU.
Dentre todas as senhas desse tipo, escolhendo ao acaso uma delas, a probabilidade de que ela tenha duas letras iguais e uma diferente é de
Em um ônibus coletivo de Palmas, há 7 (sete) lugares vagos. De quantas maneiras diferentes podem 2 (duas) pessoas se sentar?
Uma empresa tem oito celulares diferentes para distribuir entre quatro funcionários. De quantas maneiras diferentes os celulares podem ser distribuídos, de modo que cada funcionário receba dois celulares?
