Um condomínio residencial com 12 apartamentos, cada um ocupado com apenas uma pessoa, pretende formar uma comissão para fazer uma auditoria de suas contas. Ficou decidido que essa comissão deve ter 2, 3, 4 ou 5 pessoas. Além disso, há exatamente 6 apartamentos cujos moradores declararam que não desejam participar da comissão; os demais não se opõem à participação. Dessa forma, a quantidade de possibilidades para a composição dessa comissão é
Com os elementos A, B, C são possíveis as permutações:
Em uma mesa, há quatro pilhas de documentos, separadas por assuntos: orçamento; patrimônio; formulários; e periódicos. As pilhas devem ser guardadas em três caixas grandes e diferentes. Para melhor organização, todos os documentos de uma mesma pilha devem estar juntos, em uma mesma caixa.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Se as pilhas de orçamento e patrimônio devem ser guardadas em uma mesma caixa e as outras pilhas, em caixas separadas e diferentes, então existem mais de vinte possibilidades para guardá-las.
Em um laboratório, existem 5 ampolas com sangue coletado para exames, de pacientes diferentes, cujos nomes estão listados no sistema. As identificações estão coladas nas ampolas, entretanto, 3 delas estão ilegíveis. A chance de acertar todos os nomes ilegíveis ao acaso é 1 em
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Existem quatro combinações possíveis para as quatro pessoas se sentarem.
Considerando um alfabeto com 26 letras distintas e 9 algarismos distintos, quantas placas podem ser construídas com a sequência de duas letras seguidas de 3 algarismos, sendo que as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, como, por exemplo, Ai234, Bb677, ou GG123?
Um anagrama de uma palavra é obtido através da alteração da ordem das letras dessa palavra, mantendo-se a mesma quantidade de letras da palavra inicial. A própria palavra inicial é considerada um dos seus anagramas e não há necessidade de que o termo formado tenha significado no nosso idioma. Por exemplo, um dos anagramas da palavra roupa é o termo apour. Dessa forma, podemos afirmar que a quantidade de anagramas da palavra mercado, iniciados por uma consoante é:
Uma empresa tem oito celulares diferentes para distribuir entre quatro funcionários.
De quantas maneiras diferentes os celulares podem ser distribuídos, de modo que cada funcionário receba dois celulares?
Em um circo um treinador de animais deseja colocar quatro cachorros e três gatos em fila indiana, de maneira que dois cachorros não fiquem juntos (subsequentes) na fila. De quantos modos diferentes esta fila pode ser feita?
Em uma reunião há 9 pessoas, das quais 6 se conhecem mutuamente e as outras 3 não conhecem nenhuma das outras pessoas presentes à reunião. As pessoas que se conhecem, se cumprimentam com um abraço e, as pessoas que não se conhecem, se cumprimentam com um aperto de mão.
Todas as pessoas presentes à reunião se cumprimentaram mutuamente.
Assinale a opção que indica o número de apertos de mãos que foram dados.
O número de anagramas da palavra CONTADOR, que começam e terminam com consoantes é:
Um brinquedo consiste em um dispositivo vertical, de formato aproximadamente triangular, tal como se vê na ilustração abaixo. Uma bolinha é colocada na entrada superior do dispositivo (no local indicado pela seta) e pode percorrer qualquer caminho descendente, por meio das canaletas diagonais representadas em cinza, até chegar a uma das oito caçapas inferiores.
Nesse brinquedo, a quantidade de caminhos que podem conduzir a bolinha da entrada até a 3ª caçapa é
Dez pastas diferentes devem ser guardadas em duas caixas diferentes. Se a única regra é que cada uma das caixas contenha pelo menos uma pasta, então a quantidade de maneiras distintas como se pode guardar essas pastas nas caixas é
As 6 vagas da garagem de um pequeno edifício recém-construído serão sorteadas entre os proprietários dos 6 apartamentos, de modo que cada apartamento terá direito a uma vaga. As vagas ficam localizadas lado a lado ao longo de uma parede. Dois irmãos, proprietários dos apartamentos 1 e 2, gostariam que suas vagas ficassem localizadas lado a lado. A probabilidade de que isso aconteça é igual a
Um agente de fiscalização e orientação visitou sete escolas, quatro empresas e três laboratórios. Depois, apresentou um relatório de fiscalização para cada estabelecimento que visitou.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se os relatórios estiverem empilhados de forma que os referentes às escolas estejam todos juntos, em sequência, assim como os referentes às empresas e aos laboratórios, então existem 7!4!3! possibilidades de ordenação dos relatórios.
