Dos 20 funcionários de uma empresa multinacional, 9 fazem curso de inglês, 8 fazem curso de francês, 6 fazem curso de alemão, e 2 não fazem curso de línguas. Sabe- -se ainda que 5 fazem apenas curso de francês, 6 fazem apenas curso de inglês, 3 fazem apenas curso de alemão, e 1 faz cursos de inglês, francês e alemão. Sorteando-se ao acaso um dos 20 funcionários dessa empresa, a probabilidade de que ele faça exatamente dois cursos das três línguas citadas é de
Quatro fichas estão numeradas, de 3 a 6. Álvaro, Breno, rascunho Carlos e Diogo pegam uma ficha diferente cada um, e dizem: Álvaro: – Minha ficha é a de número 3. Breno: – O número da minha ficha é o dobro do número da ficha de Diogo. Carlos: – A ficha de Álvaro não é a de número 3. Diogo: – A ficha de Carlos é a de número 4. Se apenas um dos quatro está mentindo, a soma dos números das fichas de Breno e Diogo é igual a
Dentre as sugestões dadas pela Sabesp para evitar desperdício de água, dada a estiagem ocorrida nesse ano de 2014, está a de diminuir o tempo de banho. Um banho de 15 minutos consome 135 litros de água. Supondo-se que a água gasta é proporcional ao tempo do banho, e uma pessoa que antes tomava um único banho por dia de 15 minutos, passa a tomar agora apenas um banho de 5 minutos por dia. A economia de água feita por essa pessoa em 30 dias, em litros, será de
Certo concurso público ofereceu 270 vagas no edital. RA SCUNH O Após as provas e a classificação dos candidatos, foram preenchidas, no primeiro mês, 1/3 das vagas existentes. No segundo mês, mesmo mantido o preenchimento das vagas anteriores, foram convocados mais 2/3 dos classificados restantes. E, no terceiro e último mês, também mantida a ocupação de todas as vagas anteriormente preenchidas, foram chamados os últimos classificados, não restando mais vagas remanescentes após a entrada em exercício de todos os convocados. Nesse caso, o nú- mero de classificados chamados no terceiro mês foi
Foram manipulados 25 mL de uma vitamina que deve- RA SCUNH O rá ser administrada diariamente a uma pessoa, na dose de 5 gotas/dia. Considerando-se o mês como 30 dias, e que cada gota tem aproximadamente 0,05 mL, com essa quantidade, essa pessoa poderá fazer uso da vitamina por, aproximadamente,
Considere a progressão geométrica finita (a1, a2, a3,...,a11, a12), na qual o primeiro termo vale metade da razão e a7 = 64. a4.
O último termo dessa progressão é igual a
A Figura a seguir mostra duas maneiras de se pavimentar uma sala de formato retangular com tábuas corridas. As tábuas mais curtas, verticais, têm 25 cm de largura e as tábuas mais longas, horizontais, têm 15 cm de largura.
A razão entre as dimensões da sala é 5:3, e são necessárias 24 tábuas curtas ou x tábuas longas para pavimentar a sala.
O valor de x é
Após as lâmpadas eletrônicas que permitem economia de 80% de energia quando comparadas às lâmpadas incandescentes, agora fala-se em lâmpadas LED que permitem economia de 85% de energia em relação às lâmpadas incandescentes.
A economia de uma lâmpada LED, em relação às eletrônicas, é de
As operadoras de cartões de crédito, em geral, cobram 12% ao mês por atrasos no pagamento. No caso de atrasos superiores a 1 mês, o sistema utilizado é o de juros compostos e, no caso de atrasos inferiores a 1 mês, utiliza-se o sistema de juros simples. O vencimento da fatura de um cliente é no dia 5, mas ele só receberá o pagamento de seu salário no dia 15 do mesmo mês, quando, então, fará o pagamento da fatura com atraso de 10 dias.
Se a fatura desse cliente é de R$ 900,00, quanto ele pagará, em reais, de juros?
Numa lanchonete trabalham três funcionários: João, José e Mário. José e Mário foram contratados ao mesmo tempo. As gorjetas são divididas com proporção direta ao tempo de serviço do empregado na empresa, em anos. No final do mês de julho havia na caixa de gorjetas R$360,00. Sabendo que João tem quatro anos de serviço na empresa e que após a divisão ficou com R$80,00, há quanto tempo José trabalha na empresa e quanto recebeu?
Deseja-se escrever números nas faces de um cubo, de
maneira a formar um dado que, quando lançado, apresente
probabilidade de que saia um número múltiplo de três
igual a
e probabilidade de que saia um número ímpar
igual a
Para satisfazer a condição desejada, as faces do cubo
podem ser numeradas com os números da sequência
A fração
pode ser representada pela dízima periódica
na qual o traço acima dos algarismos indica
que 1, 5, 3, 8, 4, 6 repetem-se infinitamente nessa ordem
após a vírgula.
Se a dízima fosse escrita sem usar a notação do traço,
ou seja, repetindo-se três vezes o período e indicando a
continuação por reticências, qual seria o décimo algarismo
após a vírgula?
Um comerciante dobrou os preços dos seus produtos em relação aos preços praticados no ano anterior e, logo após esse aumento, anunciou um desconto de 50% em todos os itens. Desse modo, em relação ao ano anterior, os produtos
Dois quadrados idênticos de lado 12 cm, ABCD e PQRS
são sobrepostos de modo a formar um retângulo de
dimensões 12 cm por 20 cm, conforme a Figura a seguir.
A área, em cm²
, do retângulo formado pela sobreposi-
ção dos quadrados, representado pela parte sombreada
PBCS da Figura, vale
Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três
disciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação e
Tecnologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia do
Mercado Empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos que
possuíam os requisitos necessários para cursar essas disciplinas,
foram registradas matrículas de alunos nas seguintes quantidades:
• 70 em INT;
• 45 em MAP;
• 60 em EME;
• 25 em INT e MAP;
• 35 em INT e EME;
• 30 em MAP e EME;
• 15 nas três disciplinas.
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Ao se escolher um aluno ao acaso, a probabilidade de ele estar
matriculado em apenas duas das três disciplinas será maior que
a probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT.
