Quais as medidas, em centímetros, dos lados do retângulo de maior área que está contido em um triângulo equilátero de lado 8 cm, estando a base do retângulo situada num lado desse triângulo?
Com relação a polígonos regulares e convexos, julgue o item a seguir.
A área de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de raio √2 cm é igual a 3√3 cm2.
Leia o texto a seguir para julgar o item 27:
Numa ampliação ou redução de figuras geométricas planas, os lados conservam a mesma forma, mas não o
mesmo comprimento. Para que duas figuras geométricas planas sejam semelhantes, elas precisam ter ângulos congruentes, isto é, de mesma medida e lados proporcionais.
(Fonte: adaptado de http://clubes.obmep.org.br/blog/sala-para-leitura_032-ampliar-ou-reduzir-eis-a-questao/.
Acesso em agosto de 2021)
As imagens a seguir mostram dois retângulos construídos em malha quadriculada. Podemos dizer que o retângulo B representa uma ampliação do retângulo A, pois atende ao conceito de semelhança.
A revolução de um triângulo equilátero, de 6 cm de lado, em torno de um de seus lados, gera um sólido de volume igual a ____________ π cm3 .
Julgue as questões 21 a 23:
A professora Larissa tem 16,5 metros de fita. Ela precisa cortar pedaços de 0,20 m para confeccionar uma lembrancinha para seus alunos. Podemos dizer que ela cortou 82 pedaços de fita e sobraram 0,10 cm.
Determine o valor de x na figura a seguir.
Uma empresa de produtos químicos tem o seguinte logotipo, composto por dois círculos concêntricos divididos em 6 setores circulares de 60° cada. Se o raio do maior círculo medir 10 cm e o do menor medir 8 cm, toda a área hachurada (em cinza) mede ______ π cm2.
Seja ABC um triângulo tal que  = 60°, conforme a figura. Assim, tem-se que FD = _____.
Seja ABC um triângulo retângulo em A, tal que 
. Se o perímetro do triângulo é 9( √3 + 1) cm, a hipotenusa mede _______ cm.
Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.
Sendo ABC um triângulo, em que  = 45°, B̂ = 60° e AB = 1, então a altura h relativa ao vértice C tem comprimento dado por h = 
.
Na figura anterior, sabendo-se que a área do triângulo ABC independe do tamanho do lado do quadrado que contém o ponto C, conclui-se que a área desse triângulo é igual a
O retângulo ABCD da figura a seguir tem as dimensões AB = 10 e BC = 6.
O ponto E do lado CD é tal que o segmento AE divide o retângulo em duas partes de forma que a área de uma seja o dobro da área da outra.
O segmento DE mede
Dado um dodecaedro regular, exatamente, quantas retas ligam dois de seus vértices mas não pertencem a uma mesma face desse dodecaedro?
Acerca de triângulos, julgue o próximo item.
Considere que o triângulo ABC esteja inscrito em um círculo K de raio r, de modo que o segmento AB coincida com o diâmetro do círculo. Considere, ainda, que o ponto C esteja sobre a circunferência de K e que BC = x. Nesse caso, é correto afirmar que o comprimento do segmento AC é igual a
Leia o texto a seguir para julgar o item 27:
Numa ampliação ou redução de figuras geométricas planas, os lados conservam a mesma forma, mas não o mesmo comprimento. Para que duas figuras geométricas planas sejam semelhantes, elas precisam ter ângulos congruentes, isto é, de mesma medida e lados proporcionais.
(Fonte: adaptado de http://clubes.obmep.org.br/blog/sala-para-leitura_032-ampliar-ou-reduzir-eis-a-questao/. Acesso em agosto de 2021)
As imagens a seguir mostram dois retângulos construídos em malha quadriculada. Podemos dizer que o retângulo B representa uma ampliação do retângulo A, pois atende ao conceito de semelhança.
