O maior volume possível de um cilindro circular reto contido em uma esfera de raio R é
Uma bomba está bombeando água a uma velocidade de 80L/min. Quanto tempo aproximadamente essa bomba irá gastar para encher uma caixa d’agua em forma de cilindro reto com 6m de altura e tendo 8m de circunferência a sua base se considerarmos π=3,1?
Qual é a capacidade de um reservatório de água potável de forma cilíndrica com 8 metros de diâmetro e 11 metros de altura. Considere o π = 3.
A área da superfície de um cubo com 2,7 metros de aresta é, em centímetros, de:
Em uma reportagem de um jornal, intitulada “Mentiras em gráficos para ganhar a sua atenção", o autor afirma que uma mesma informação pode ser apresentada de diferentes maneiras para manipular a atenção do leitor. Como exemplo, mostra os gráficos a seguir, que apresentam uma mesma informação: preferência de um grupo de pessoas entre dois produtos, A e B, utilizando, em cada caso, linhas, quadrados ou cubos.
Considerando que o comprimento, a área e o volume das figuras geométricas usadas nos gráficos 1, 2 e 3, respectivamente, representam a quantidade de pessoas que preferem os produtos, a razão entre as quantidades de A e de B, em cada caso, é:
Em Gênesis 16:15, Deus dá as instruções a Noé sobre as dimensões da Embarcação que deve ser construída: 300 côvados de comprimento, 50 côvados de largura e 30 côvados de altura. Côvado é uma unidade de medida linear que foi muito usada por vários povos na antiguidade. Toma como referência unitária a distância do cotovelo à ponta dos dedos com o antebraço, formando um ângulo de noventa graus com o braço.
Considerando um côvado igual a meio metro e admitindo que o formato da Arca era suficientemente próximo de um paralelepípedo, qual o volume, em metros cúbicos, da Arca de Noé?
O cubo é um sólido geométrico tridimensional formado por seis quadrados congruentes. Se um cubo tem suas arestas aumentadas em 10% cada uma, então sua área total fica aumentada em: (A = 6 a2)
A quantidade de água presente em uma caixa d’água é de 144.000 litros, o que corresponde a 3/5 de sua capacidade total. Sabendo que está caixa d’água tem o formato de um cilindro e sua altura é de 5 metros, qual é o valor, em metros, do diâmetro de sua base? (Adote: π = 3).
A figura a seguir mostra o desenho de um parafuso, de dois pontos de vista diferentes.
O contorno da cabeça do parafuso tem o formato de um polígono e a haste tem o formato de um sólido geométrico, cujos nomes são, respectivamente,
Em um canteiro de obra, para calcular o volume de areia contida na caçamba de um caminhão, mede-se a altura da areia em cinco pontos estratégicos (indicados por M), a largura [L] e o comprimento [C] da base da caçamba, conforme ilustra a figura a seguir.
O volume de areia na caçamba do caminhão é dado pelo produto da área da base da caçamba pela média aritmética das alturas da areia. Considere um caminhão carregado com 13,25 m³ de areia. A largura de sua caçamba é 2,4 m e o comprimento, 5,8 m. Assim, a média aritmética das alturas da areia na caçamba, em metros, é, aproximadamente, de:
Sabendo que o dodecaedro regular possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro é
Uma sorveteria vende sorvetes com casquinhas que tem a forma de cone de 5cm de diâmetro e 7cm de profundidade. As casquinhas são totalmente preenchidas de sorvete e, ainda, nelas é superposta uma meia bola de sorvete de mesmo diâmetro do cone. O recipiente onde é armazenado o sorvete tem forma cilíndrica de 22 cm de diâmetro e 6cm de profundidade. O número de casquinhas que podem ser servidos com o sorvete armazenado em um recipiente cheio é de aproximadamente:
Uma fábrica de parafusos tem uma preocupação especial com as arestas de seus produtos, pois podem causar acidentes quando não lixadas corretamente. Os funcionários precisam lixar manualmente todas as arestas dos parafusos produzidos. A figura representa um tipo desses parafusos produzidos, conhecido como sextavado, que possui a cabeça na forma de um prisma regular hexagonal.
O número de arestas na cabeça de um parafuso sextavado que devem ser lixadas é
Uma caixa de água tem a forma de um bloco reto retângulo, e suas dimensões são: o comprimento 2 metros, a largura igual à metade do comprimento, e a altura 0,5 metro. Sabendo que o volume de um bloco retangular é dado pelo produto de suas dimensões, o volume dessa caixa de água, em metros cúbicos, é igual a
Um enfeite com aparência de chapéu de festa de aniversário infantil no formato de um cone com 5 (cinco) centímetros de raio e 9 (nove) centímetros de altura, possui um volume de:
(Adote: π = 3,14)
