A área total de um paralelepípedo com dimensões de 6 cm, 8 cm, e 10 cm e o volume deste mesmo paralelepípedo são, respectivamente:
Uma vasilha em forma de paralelepípedo tem as dimensões indicadas na figura abaixo.
O nível da água está a 5 cm da base. Assim sendo, a água ocupa qual fração da capacidade da vasilha?
Um artesão constrói peças em formato cilíndrico sempre com medidas: altura 20 em e raio da base 10 cm. Sabendo que ele pinta todas as peças e que uma lata de tinta tem um rendimento de 3000 cm2, pode-se afirmar que para 12 peças cilíndricas será necessário um número de latas igual a:
Para inscrever um cilindro circular reto, de volume máximo, em um cone de 24 cm de altura e 8 cm de raio da base, deve‐se avaliar a função V(r) = 3 πr2(8-r), 0 .Nesse caso, o volume máximo é igual a 
, em que K vale
Em um papel retangular cuja área total mede 1.280 cm2 estão destacados 6 quadrados, conforme figura abaixo:
Com a parte destacada da cartolina, pode-se montar um cubo cujo volume é de:
A figura a seguir mostra uma mesa em que o tampo é um hexágono regular cujo lado mede 80 cm.
Julgue o item que se segue, a respeito da geometria do tampo dessa mesa.
Se esse tampo tiver espessura de 2 cm, então o seu volume será superior a 0,04 m3.
Deseja-se construir um bloco de alumínio no formato de um paralelepípedo retângulo, maciço. Para isso, dois blocos de alumínio, maciços e em formato de cubo, cujas arestas medem 10cm e 6cm serão fundidos. Supondo não haver perda de material durante a fundição desses blocos e, admitindo-se que as medidas do paralelepípedo a ser construído são 8cm, 8cm e k cm, podemos afirmar que o valor de k é igual a:
Um barril com a forma de um cilindro circular reto com 60 cm de diâmetro e 1 m de altura tem, aproximadamente, a capacidade de
O estudante de graduação Pedro desenhou em um papel reforçado um retângulo. Em seguida, recortou esse retângulo e fixou um de seus lados em uma furadeira. Quando ligou a furadeira, Pedro conseguiu perceber um sólido de revolução que mais se aproximava de
Considere um cilindro equilátero de raio R, circunscrito em um prisma reto de base hexagonal e de mesma altura. O volume do sólido contido entre o cilindro e o prisma tem valor mínimo igual a:
Quando se coloca base a base duas pirâmides quadrangulares regulares, obtém-se um octaedro regular que é um poliedro com 8 faces na forma de triângulo equilátero. Assim, todas as 12 arestas do octaedro são congruentes.
Uma peça de metal com formato de um octaedro de aresta 5 cm tem volume aproximadamente igual a
Um artista plástico resolveu fazer uma escultura de vidro com a base de madeira. A escultura tem um formato diferente, como apresentado na figura ( I ) abaixo. Desprezando a base de madeira e sabendo que o m 2 do vidro custa R$ 25,00(vinte e cinco reais), por quanto deve ser vendida a escultura para que o artista plástico tenha um lucro de 50%?
Dados: a figura é formada pelos pontos: A (3;1), B (9;6), C (5;9), D (2;3), E (4;3).
A Figura a seguir representa um sólido obtido quando se cortam dois tetraedros de um prisma trapezoidal reto de bases PQAD e NRBC. As faces ABCD e PNCD são quadrados de lado 2 m, perpendiculares entre si, e o ponto M é tal que PM e MN têm mesmo comprimento e são perpendiculares entre si.
Qual o volume desse sólido, em m3?
Marilda produz barras de sabão caseiro com óleo de cozinha usado. Para modelar as barras de sabão, ela utiliza caixas de papelão com formato de paralelepípedo, sem tampa, forradas com plástico. As dimensões internas das caixas de papelão são: 30 cm de comprimento, 15 cm de largura e 3 cm de altura. Sabendo que, depois de seco, ela corta o sabão em barras, e que cada barra tem 10 cm de comprimento por 5 cm de largura e 3 cm de altura. Com base nestas informações, quantas barras o sabão modelado em cada caixa rende?
A distância entre um vértice de um cubo, com aresta medindo 20√ 6 , e uma das diagonais do cubo que não passam pelo vértice, é igual a
