Se z1 e z2 são as raízes de z²-(1+i)z+(2-i)=0, 
é igual a
Considere o triângulo retângulo ABC com ângulo agudo , como mostra a seguinte figura:
Para 
com p, q ∈
q ≠ 0, tem-se que os valores a, b e c são, respectivamente, proporcionais a
Considere A o conjunto dos números inteiros maiores que zero, e a função f: A→N definida por f(n)=número máximo de filas indianas diferentes contendo n pessoas, que poderiam ser formadas por n pessoas dadas. Duas filas indianas, formadas pelas mesmas pessoas, são diferentes quando há alguma pessoa cuja posição em uma fila é diferente de sua posição na outra.
Para n ∈ A , a diferença f(n + 1) - f(n) é igual a
Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:
Com Pi é a população inicial, é o tempo (em dias) e k, uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 103 bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 103 bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k, obtido pelo pesquisador é
Considere a função f(x) = x definida em [a,b] e Ii = [xi-1, xi]com i = 1,2,3,..., n uma partição de [a,b]. Tomando uma partição uniforme, a soma de Riemann
é dada por
Sendo Dom(f) = R - {m}, Dom(g)= R - {p} e Im(g) = R - {q}, a soma m + p + q é igual a
Um ponto móvel P, que se encontra na origem de um sistema cartesiano ortogonal, começa a realizar um deslocamento, movendo-se de acordo com os passos descritos a seguir:
Sabe-se que esse processo de deslocamento continua indefinidamente, seguindo sempre um padrão no deslocamento norte-sul e, também, um outro padrão no deslocamento leste-oeste. Desta forma, o ponto P se aproxima, cada vez mais, de um ponto fixo T desse mesmo sistema cartesiano ortogonal.
A distância, em unidades, do ponto fixo T à origem desse sistema cartesiano ortogonal é de
Dentre as funções de A= {0,1,2} em B = {2,3,4} a única que é sobrejetora é:
Assinale a alternativa verdadeira, sabendo que são dados os conjuntos X = {0,1} e Y = {0,1,2,3}.
Se x e y são números reais, tais que
qual o valor de x/y?
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = lnx = logex tem inúmeras aplicações científicas.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
A equação ln x = !4 tem uma única solução.
Uma função 
é tal que, para todo x ∈ R , tem-se 
.
Nessas condições, f(1) é igual a
Julgue o item subsequente, relativos às funções f(x) = 30 ! log2(x) e g(x) = 7x ! 2xcos(πx).
A função g(x) é crescente e g(3) < 25.
Considere que uma função 
f(x), para quaisquer x e p reais. A afirmativa correta é
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = lnx = logex tem inúmeras aplicações científicas.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
A função exponencial g(x) = ex , função inversa de ln x, é uma função crescente.
