Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Considere que a função
f(x) esteja definida para todos os números reais do intervalo [0, 12]. Nesse caso, é correto afirmar que para cada y0 
[0, 100], existe x0 
[0, 12] tal que y0 = f(x0).
O valor de f(x) = 2x2 – 2 para f(-1) é igual a:
Sejam f e g funções definidas em 
e a, b ∈
. A função y = af(x) + bg(x) é chamada combinação linear de f e g se f(x) = sen(kx) e g(x) = cos (kx), em que k é uma constante real. Então, qualquer combinação linear de e pode ser escrita nas formas
Uma função real de variável real f, cuja derivada (em relação a x) é igual a 
, onde a é uma constante real, pode ser f(x) =
O coeficiente de x6 no desenvolvimento de (x2 + 2x - 1)4 é igual a
Considere a função 
Para todo 
é igual a
Através dos conjuntos A = {2, 3, 5, 6} e B = {3, 7, 9}, qual o produto cartesiano A x B.
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = lnx = logex tem inúmeras aplicações científicas.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
O número de Euler é menor que o número racional 2,72.
Se a > 0 e ln
a 
[10, 20), então ln a2 
[100, +∞).
Qual dos pares ordenados a seguir pertence ao gráfico da função f de 
em 
tal que f(x) = 3x − 8?
Seja f uma função real tendo [0, 99] como domínio e cujo gráfico é um segmento de reta. Se f(0)=70 e f(99)=-40, o valor de x para o qual f(x)=0 é igual a
Em um projeto, uma praça está representada pela circunferência de equação x2 + y2 + 2x + 2y - 3 = 0 num sistema em que cada coordenada equivale a 1 m. Essa praça terá um lago que será separado por um pequeno muro representado por um segmento da reta x + y - 1 = 0 nesse mesmo sistema.
Uma pessoa que anda sobre o muro do ponto A até o ponto B terá andado
Assinale a alternativa CORRETA que representa o domínio da função.
Seja f : [0, + ∞) → ℝ a função definida por f(x) = x3 . e-x .
O conjunto imagem da função f é
O domínio da função 
definida por 
é :
