Considere um objeto astronômico, como uma estrela, com brilho ou irradiância observada igual a b. A magnitude aparente desse objeto é dada por
5 log100
onde b0 é o brilho de um objeto de magnitude 0.
A magnitude aparente expressa em termos do logaritmo decimal é
Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções de 100 g de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa única de entrega é R$ 10,00, e o valor cobrado por uma porção é R$ 25,00. Por uma estratégia de vendas, a partir da próxima semana, a taxa única de entrega será R$ 15,00, e um novo valor será cobrado por uma porção, de maneira que o valor total a ser pago por um cliente na compra de
5 porções permaneça o mesmo.
A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?
Em um determinado banco, atualmente, o investimento P conta com 6 vezes o número de clientes do investimento
Q. Porém, anualmente, o número de clientes do investimento P decresce 8%, enquanto o do investimento Q cresce 14%.
Supondo-se que essas taxas se mantenham, esses dois investimentos terão o mesmo número de clientes em um total de anos dado por
As Patrulhas de Prevenção à Violência Doméstica (PPVD) atuam na missão de desestimular ações criminosas no ambiente domiciliar e familiar para proteção da mulher vítima de violência. A quantidade de crimes relacionados à violência doméstica contra mulheres num determinado batalhão obedece a seguinte relação:
O uso de aplicativos de transporte tem sido uma alternativa à população que busca preços mais competitivos para se locomover, principalmente nas grandes cidades. As formas usadas para determinar o valor cobrado por cada viagem variam de um aplicativo para outro, mas, em geral, o valor V a ser pago, em real, varia em função de:
• tarifa base F: valor fixo, em real, cobrado no início
da viagem;
• tempo T: tempo, em minuto, de duração da viagem;
• distância D: distância percorrida, em quilômetro.
Um desses aplicativos cobra R$ 2,00 de valor fixo, acrescido de R$ 0,26 por minuto de viagem e de R$ 1,40 por quilômetro rodado.
Nessas condições, a expressão que fornece o valor V a ser pago por uma viagem desse aplicativo é
Texto 1A3
O governo estadual iniciou uma campanha publicitária com o intuito de informar a população a respeito do problema das ligações de ocorrências falsas para serviços de emergência oferecidos pelo SAMU e pelo corpo de bombeiros. Durante o ano em que a campanha foi veiculada, observou-se considerável redução no número de ocorrências falsas, fato que resultou em economia de recursos públicos. Os gastos relacionados à campanha em cada mês e o valor referente à economia de recursos públicos são descritos, respectivamente, pelas funções 
, em que 
são dados em milhões de reais e 
corresponde a primeiro de janeiro, 
, a primeiro de fevereiro e assim sucessivamente.
Em determinado momento, o valor gasto com a campanha mencionada no texto 1A3 foi igual ao valor economizado de recursos públicos em decorrência da campanha. A partir dessa informação, é correto afirmar que esse valor foi
Se a função 
expressar a quantidade 
de chamadas telefônicas diárias, registrada em uma central de emergência, no i-ésimo dia de um certo mês, com
= 1, 2, 3, ..., 30, então a maior quantidade de chamadas diárias registrada nesse mês será igual
Uma bola é arremessada para cima verticalmente com uma velocidade de 40 m/s. A bola estava inicialmente a 2 m acima do solo. A altura h, em metros, no instante t, em segundos, da bola é dada por h(t) = –5t2 + 40t + 2. Por quantos segundos a bola estará acima de 77 m?
Considere a equação:
4x– 5 . 2x – 6 = 0
Quantas soluções reais distintas tem essa equação?
Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius, da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função 
representada no gráfico a seguir.
Os valores das constantes a e b são
A 200 km da costa do estado do Rio de Janeiro está localizada a plataforma P-71, que atingiu em novembro de 2021 o topo de extração de óleo do pré-sal: 150 mil barris por dia. A plataforma pode estocar até 1,6 milhão de barris de óleo.
A comunicação entre a plataforma e os navios próximos é feita via rádio, cujo transmissor tem alcance máximo de 63 km. A potência do sinal de rádio, P, decai com a distância d, em quilômetros, de acordo com a função 
, sendo P0 a potência de transmissão.
Além disso, um robô submarino que auxilia a plataforma experimenta, quando está dentro da água, uma pressão 
, em
atmosferas, dada pela equação 
, na qual k é uma constante e h é a profundidade do robô, em metros.
Para uma distância de 31,5 km da plataforma, a potência de um sinal transmitido a partir da plataforma será igual a 
A figura precedente representa o gráfico de uma função 
no plano cartesiano 
. Considerando que 
seja sempre positiva para valores de 
no intervalo (−ꝏ, −15] ⋃ [45, ꝏ), assinale a opção correta.
Uma função real é definida por 
O valor de 
é:
Desde que começou a aplicar as técnicas de Polícia Comunitária, a Polícia Militar do Estado X tem percebido uma redução na criminalidade violenta em número absoluto de homicídios a cada ano. O número de homicídios registrados pela Corporação no último ano foi de 3.000 (três mil). Ao aplicar a filosofia de Polícia Comunitária, a Corporação percebeu uma redução de 1% no número de homicídios a cada 6 meses. Permanecendo com estes princípios, o tempo decorrido, em anos, até que a Corporação registre o índice de 30 homicídios por ano é mais próximo de:
Use log103=0,477 e log1011=1,041:
Um helicóptero que transporta passageiros entre o continente e as plataformas de petróleo realiza apenas um voo
pela manhã e um pela tarde, sendo capaz de transportar cinco passageiros, além dos pilotos. Esse tipo de aeronave é bastante confiável e segura, mas produz bastante barulho. A rotação das hélices de um helicóptero pode gerar ruídos sonoros com intensidade de 120 dB. A intensidade de ruídos sonoros, β, em decibéis, é calculada por meio da fórmula β = 10∙log10(I/I0), na qual I é a intensidade sonora e I0 = 10−12 W/m2 é uma intensidade de referência próxima ao limiar da audição humana.
Considerando que o limite seguro do nível sonoro para que não haja danos auditivos nos seres humanos seja de 70 dB,
então a intensidade sonora gerada pelo barulho de um helicóptero é 100.000 vezes maior que o referido limite.
