Um foguete foi lançado do marco zero de uma estação
e após alguns segundos atingiu a posição (6, 6, 7) no
espaço, conforme mostra na figura. As distâncias são
medidas em quilômetros.
Considerando que o foguete continuou sua trajetória,
mas se deslocou 2 km para frente na direção do eixo–x,
3 km para trás na direção do eixo–y, e 11 km para frente,
na direção do eixo–z, então o foguete atingiu a posição
Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do
planeta, os diâmetros delas seriam:
A razão entre o volume da esfera que corresponde à água
doce superficial e o volume da esfera que corresponde à
água doce do planeta é
As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos
e quase sempre acabammatando por asfixia peixes,
baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007,
foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os
supermercados brasileiros se preparam para acabar com
as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir
em que se considera a origem como o ano de 2007
De acordo com as informações, quantos bilhões de
sacolas plásticas serão consumidos em 2011?
Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada
reservatório é abastecido por uma torneira acoplada
a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses
reservatórios depende da quantidade inicial de leite no
reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas
torneiras ficam abertas. Os volumes dos reservatórios
são dados pelas funções V1(t)=250t3–100t+3000 e V2(t)=150t3+69t+3000.
Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de
um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e,
também, no tempo t igual a
Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de
ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar
a luminária ilustrada na figura.
Sabendo–se que a luminária deverá iluminar uma área
circular de 28,26 m2, considerando TT≅ 3,14, a altura h
será igual a
Um fabricante de creme de leite comercializa seu
produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base
medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma
custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido
produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma
capacidade, mas com a medida do diâmetro da base
igual à da altura.
Levando–se em consideração exclusivamente o gasto
com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por
esse rótulo é de
Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus
habitantes de acordo com o gráfico. O valor a ser pago
depende do consumo mensal em m3.
Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso
significa que ele consumiu
Numa feira de artesanato, uma pessoa constrói formas geométricas de aviões, bicicletas, carros e outros engenhos com arame inextensível. Em certo momento, ele construiu uma forma tendo como eixo de apoio outro arame retilíneo e rígido, cuja aparência é mostrada na figura seguinte:
Ao girar tal forma em torno do eixo, formou-se a imagem de um foguete, que pode ser pensado como composição, por justaposição, de diversos sólidos básicos de revolução.
Sabendo que, na figura, os pontos B, C, E e F são colineares, AB = 4FG, BC = 3FG, EF = 2FG, e utilizando-se daquela forma de pensar o foguete, a decomposição deste, no sentido da ponta para a cauda, é formada pela seguinte sequência de sólidos:
O hábito de comer um prato de folhas todo dia faz proezas para o corpo. Uma das formas de variar o sabor das saladas é experimentar diferentes molhos. Um molho de iogurte com mostarda contém 2 colheres de sopa de iogurte desnatado, 1 colher de sopa de mostarda, 4 colheres de sopa de água, 2 colheres de sopa de azeite.
DESGUALDO. P. Os Segredos da Supersalada. Revista Saúde. Jan. 2010
Considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15 mL, qual é o número máximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes?
Grandes times nacionais e internacionais utilizam dados estatísticos para a definição do time que sairá jogando numa partida. Por exemplo, nos últimos treinos, dos chutes a gol feito pelo jogador 1, ele converteu 45 chutes em gol. Enquanto isso, o jogador II acertou 50 gols. Quem deve ser selecionado para estar no time no próximo jogo, já que os dois jogam na mesma posição? A decisão parece simples, porém deve-se levar em conta quantos chutes a gol cada um teve oportunidade de executar. Se o jogador 1 chutou 60 bolas a gol e o jogador II chutou 75, quem deveria ser escolhido?
Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3 de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado. Utilizando π ≅ 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?
Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das cinco equipes mais bem classificadas.
Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em minutos)
Equipes Média Moda Desvio-padrão
Equipe I 45 40 5
Equipe II 45 41 4
Equipe III 45 44 1
Equipe IV 45 44 3
Equipe V 45 47 2
Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe
Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela.
Germinação de sementes de duas culturas de cebola
Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer Cultura A é de
Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3 mg o de zinco. Sabe-se que as necessidades diárias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco.
Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).
Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos.
Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente?
Certa marca de suco é vendida no mercado em embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores, reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua capacidade. Por questões operacionais, a fábrica que fornece as embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu à metade o valor do raio da base da embalagem tradicional na construção da nova embalagem. Para atender à solicitação de redução da capacidade, após a redução no raio, foi necessário determinar a altura da nova embalagem. Que expressão relaciona a medida da altura da nova embalagem de suco (a) com a altura da embalagem tradicional (h)?
