Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura:
Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são:
Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.
Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de SUS placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.
A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:
Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 100 g, três de 200 g e uma de 350 g. O gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios:
O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de:
As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 144 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB.) Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço:
Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz), que equivale aproximadamente 2,95 centilitros (cL).
Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 355mL.
Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 355 M=mL, em onça fluída (fl oz), é mais próxima de:
Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscado levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano.
A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas.
O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas:
Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.
Em setembro, a máquina I produziu 54⁄100 do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, 25⁄1000 eram defeituosos. Por sua vez 38⁄1000 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.
O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso. Imagem página 30 O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como:
A secretaria de saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1:25.000, por um período de cinco dias.
Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa?
Médicos alertam sobre a importância de educar as
crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por
exemplo, analisando–se uma bolacha com recheio de
chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam–se
as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente:
• carboidratos: 15 g e 0,5 g;
• proteínas: 1,9 g e 0,5 g.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Considerando as informações apresentadas, qual deve
ser o número de pés de alface consumidos para se obter
a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha?
O cometa Halley orbita o Sol numa trajetória elíptica
periódica. Ele foi observado da Terra nos anos de 1836
e 1911. Sua última aparição foi em 1986 e sua próxima
aparição será em 2061.
Qual é o ano da segunda aparição do cometa anterior ao
ano de 2012?
Luíza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe
usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B é a
que tinge os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais
claro durante a exposição à luz.
Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos,
como os de sua mãe, a proporção entre as cores C e B
é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a
proporção a ser aplicada é de 3 partes da cor C para
1 parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos
curtos, basta a aplicação de 60 gramas de tintura; já para
seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas.
De acordo com a situação descrita, a quantidade, em
gramas, da tintura da cor B que Luíza deve adquirir para
pintar os seus cabelos e os de sua mãe é
A cotação de uma moeda em relação a uma segunda
moeda é o valor que custa para comprar uma unidade
da primeira moeda, utilizando a segunda moeda. Por
exemplo, se a cotação do dólar é 1,6 real, isso significa
que para comprar 1 dólar é necessário 1,6 real.
Suponha que a cotação do dólar, em reais, seja de
1,6 real, a do euro, em reais, seja de 2,4 reais e a cotação
da libra, em euros, seja de 1,1 euro.
Qual é a cotação da libra, em dólares?
No filme O colecionador de ossos, produzido pela
Columbia Pictures Corporation — Universal Pictures, a
pista deixada por um suspeito de certo delito foi a marca
de uma pegada no chão. Uma personagem do filme, ciente
de que a marca serviria de prova para a investigação,
fotografou essa marca ao lado de uma nota de dólar, que
mede aproximadamente 15 cm.
Disponível em: www.cinemenu.com.br. Acesso em: 15 jul. 2010 (adaptado).
Ao revelar a foto, essa personagem obteve uma imagem
em que o comprimento da cédula de dólar media 3 cm e o
da marca da pegada media 6 cm. Qual a relação numérica
entre a marca no chão e a marca na imagem revelada?
O proprietário de um terreno retangular medindo 10 m
por 31,5 m deseja instalar lâmpadas nos pontos C e D,
conforme ilustrado na figura:
Cada lâmpada ilumina uma região circular de 5 m de raio.
Os segmentos AC e BD medem 2,5 m. O valor em m2 mais
aproximado da área do terreno iluminada pelas lâmpadas é
(Aproxime √3 para 1,7 e π para 3.)
O símbolo internacional de acesso, mostrado na figura,
anuncia local acessível para o portador de necessidades
especiais. Na concepção desse símbolo, foram empregados
elementos gráficos geométricos elementares.
Os elementos geométricos que constituem os contornos
das partes claras da figura são
