Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor em 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.
A razão que apresenta a quantidade de cadeiras reservadas no setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é:
Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com 14 m3 de concreto.
Qual é o volume de cimento, em m3, na carga de concreto trazido pela betoneira?
As projeções para a produção de arroz no período de 2012-2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de:
Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, coma frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota d’água tem o volume de 0,2 mL.
Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros?
Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes.
Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.
A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B e C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.
Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, neste formato, o artesão poderá obter?
O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados.
Disponível em http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número:
Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central (pivô). Neste brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da gangorra. Considere a gangorra representada na figura A. Em que os pontos A e B são equidistantes do pivô.
A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento é:
Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo de 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforma a figura:
Utilize 1,7 como aproximação para √3;
O valor de R, em centímetros, é igual a:
Uma dona de casa pretende comprar uma
escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto
de seus filhos. Ela sabe que o quarto é retangular, de
dimensões 4 m × 5 m, e que as cabeceiras das camas
estão encostadas na parede de maior dimensão, onde ela
pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distância
de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas,
para circulação. Após fazer um esboço com algumas
medidas, decidirá se comprará ou não a escrivaninha.
Após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona
de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha,
de largura máxima igual a
Vulcão Puyehue transforma a paisagem
de cidades na Argentina
Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava
“parado" desde o terremoto em 1960. Foi o responsável
por diferentes contratempos, como atrasos em viagens
aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche
foi uma das mais atingidas pelas cinzas.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
Na aula de Geografia de determinada escola, foram
confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões,
a uma escala 1 : 40 000. Dentre as representações ali
produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um
vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão
Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão
do mundo, com 12 000 m de altura.
Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a
diferença, em centímetros, entre elas?
O dono de uma empresa produtora de água mineral
explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros diários, os
quais são armazenados em um reservatório com volume
interno de 30 m3, para serem colocados, ao final do dia,
em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o
empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de
onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatório
que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa
que deve ser aproveitada.
Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo
volume de água extraído, qual o volume interno mínimo
de um novo reservatório que o empresário deve adquirir?
Todos os anos, a Receita Federal alerta os
contribuintes para não deixarem o envio de seus dados
para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse
prazo, terá que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro
dias do prazo final, contabilizou–se o recebimento de
16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca
de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse
mesmo momento, foi observado que a média de entrada
era de aproximadamente 90 000 declarações por hora.
Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado).
Considerando o total estimado para entrega e
permanecendo nesses últimos dias a mesma média
por hora de recebimentos das declarações, qual a
quantidade aproximada de pessoas que terão que pagar
multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe
declarações 24 horas por dia?
Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões de pessoas
que sofrem de epilepsia. Há diversos meios de tratamento
para a doença, como indicado no gráfico:
Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas
sofrem de epilepsia. Nesse caso, o número de pessoas
que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos,
ou se curar a partir da cirurgia para retirada da porção
doente do cérebro, é aproximadamente
Ao realizar uma compra em uma loja de
departamentos, o cliente tem o direito de participar de um
jogo de dardo, no qual, de acordo com a região do alvo
acertada, ele pode ganhar um ou mais prêmios. Caso o
cliente acerte fora de todos os quatro círculos, ele terá o
direito de repetir a jogada, até que acerte uma região que
dê o direito de ganhar pelo menos um prêmio. O alvo é o
apresentado na figura:
Ao acertar uma das regiões do alvo, ele terá direito
ao(s) prêmio(s) indicado(s) nesta região. Há ainda o prêmio
extra, caso o cliente acerte o dardo no quadrado ABCD.
João Maurício fez uma compra nessa loja e teve o direito
de jogar o dardo. A quantidade de prêmios que João
Maurício tem a menor probabilidade de ganhar, sabendo
que ele jogou o dardo aleatoriamente, é exatamente:
O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao
filho que desse um nome a um número muito grande,
que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu
filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo
matemático criou um número que apelidou de gugolplex,
que consistia em 10 elevado a um gugol.
Quantos algarismos tem um gugolplex?
