Para um principiante em corrida, foi estipulado
o seguinte plano de treinamento diário: correr 300
metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia,
a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento,
ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a
distância percorrida nos treinos. Considere que esse
chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de
corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento
do início do treino e descartado após esgotar o espaço
para reserva de dados.
Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de
treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá
armazenar a quilometragem desse plano de treino diário?
A tabela apresenta os registros de ocorrência de
acidentes de trabalho por categorias econômicas no
Brasil, no mês de julho de 2001:
Considerando os dados dispostos na tabela, uma pessoa
que pretende ingressar no mercado de trabalho decide
pela ocupação de menor grau de risco de acidente de
trabalho. Sabendo que o grau de risco é a probabilidade
de ocorrência de acidentes de trabalho em categorias
de atividade econômica, sua opção é se empregar na
atividade econômica
O gráfico divulgado pela Associação por Vias
Seguras traça objetivamente, a partir de dados
do Ministério da Saúde, um histórico do número
de vítimas fatais em decorrência de acidentes de
trânsito no Brasil ao longo de catorze anos. As
informações nele dispostas demonstram que o número
de vítimas fatais
Cinco times de futebol (A, B, C, D e E) ocuparam as
primeiras colocações em um campeonato realizado em
seu país. A classifi cação fi nal desses clubes apresentou
as seguintes características:
• O time A superou o time C na classifi cação;
• O time C fi cou imediatamente à frente do time E;
• O time B não fi cou entre os 3 últimos colocados;
• O time D fi cou em uma classifi cação melhor que a
do time A.
Assim, os dois times mais bem classifi cados foram
Em uma aula de matemática, a professora propôs que
os alunos construíssem um cubo a partir da planificação
em uma folha de papel, representada na figura a seguir.
Após a construção do cubo, apoiou–se sobre a mesa
a face com a letra M.
As faces paralelas deste cubo são representadas pelos
pares de letras
Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet
apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa
etária. Na tabela a seguir estão os dados obtidos para a
faixa etária de 0 a 17 anos.
* Serviços web: aplicativos on–line, emoticons, mensagens
para redes socias, entre outros.
** Sites sobre vestibular, ENEM, páginas com material de
pesquisa escolar.
Considere que esses dados refletem os interesses dos
brasileiros desta faixa etária.
Disponível em: www.navegg.com. Acesso em: 12 nov. 2011(adaptado).
Selecionando, ao acaso, uma pessoa desta faixa
etária, a probabilidade de que ela não tenha
preferência por horóscopo é
Alguns países têm regulamentos que obrigam a
misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular.
Esta mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo,
é o gasool que contém a mistura de 20% de etanol com
80% de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu
reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%,
isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês,
não puderam mais vender o combustível do tipo E25.
Disponível em: http://g1.globo.com (adaptado).
Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível
do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu
estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser
adicionados de modo a obter uma mistura E20?
Vítor deseja revestir uma sala retangular de
dimensões 3 m x 4 m, usando um tipo de peça de
cerâmica. Em uma pesquisa inicial, ele selecionou
cinco tipos de peças disponíveis, nos seguintes
formatos e dimensões:
• Tipo I: quadrados, com 0,5 m de lado.
• Tipo II: triângulos equiláteros, com 0,5 m de lado.
• Tipo III: retângulos, com dimensões 0,5 m x 0,6 m.
• Tipo IV: triângulos retângulos isósceles, cujos
catetos medem 0,5 m.
• Tipo V: quadrados, com 0,6 m de lado.
Analisando a pesquisa, o mestre de obras
recomendou que Vítor escolhesse um tipo de piso que
possibilitasse a utilização do menor número de peças e
não acarretasse sobreposições ou cortes nas cerâmicas.
Qual o tipo de piso o mestre de obras recomendou que
fosse comprado?
No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu
a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área
do pré–sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo
corresponde a 159 litros.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 20 nov. 2011 (adaptado).
De acordo com essas informações, em setembro de 2011,
a produção diária, em m3 , atingida pela Petrobras na área
do pré–sal no Brasil foi de
O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a
função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama
acomodação. À perda da capacidade de acomodação
com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode
ser determinada por meio da convergência do cristalino.
Sabe–se que a convergência de uma lente, para pequena
distância focal em metros, tem como unidade de medida
a diopria (di).
A presbiopia, representada por meio da relação entre a
convergência máxima Cmax (em di) e a idade T (em anos), é
mostrada na figura seguinte.
Considerando esse gráfico, as grandezas convergência
máxima Cmax e idade T estão relacionadas algebricamente
pela expressão
Pensando em desenvolver atividade física e reduzir
gasto com energia elétrica em sua residência, uma
pessoa resolveu instalar uma bomba d'água acoplada a
uma bicicleta ergométrica. Após alguns dias de atividade
física, ela observou que, pedalando durante uma hora, o
volume médio de água bombeada para o seu reservatório
era de 500 litros. Esta pessoa observou, ainda, que o
consumo diário em sua casa é de 550 litros de água.
Qual a atitude, em relação ao tempo de exercício diário,
essa pessoa deve tomar para suprir exatamente o
consumo diário de água da sua casa?
Uma empresa analisou mensalmente as vendas de um de seus produtos ao longo de 12 meses após seu lançamento. Concluiu que, a partir do lançamento, a venda mensal do produto teve um crescimento linear até o quinto mês. A partir daí houve uma redução nas vendas, também de forma linear, até que as vendas se estabilizaram nos dois últimos meses da análise. O gráfico que representa a relação entre o número de vendas e os meses após o lançamento do produto é
Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).
Avaliando-se todas as informações, serão necessários
Os hidrômetros são marcadores de consumo de água em residências e estabelecimentos comerciais. Existem vários modelos de mostradores de hidrômetros, sendo que alguns deles possuem uma combinação de um mostrador e dois relógios de ponteiro. O número formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3 , e os dois últimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas de litros de água consumidos. Um dos relógios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em décimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir.
Considerando as informações indicadas na figura, o consumo total de água registrado nesse hidrômetro, em litros, é igual a
As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
QO = - 20 + 4P
QD = 46- 2P
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?
