Quatro funcionários serão selecionados, aleatoriamente e com reposição, dentre os que são da empresa A. A probabilidade de,
exatamente, 2 serem do sexo masculino é, em %, igual a
A função de distribuição acumulada da variável aleatória contínua X é dada por:
O valor da diferença entre a moda e a média de X é igual a
Atenção: Para responder às questões de números 52 a 56 use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,53) = 0,70; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,55) = 0,94; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2,05) = 0,98
Sejam (X1,X2,...Xn ) e (Y1,Y2,...Yn ) duas amostras aleatórias simples, independentes, de duas variáveis aleatórias X e Y,
respectivamente. Sabe-se que:
Nessas condições, supondo que as populações de onde essas amostras foram extraídas sejam infinitas, o valor de n para que
P(U > 1) = 3,6%é igual a
Uma palavra será selecionada aleatoriamente da seguinte frase: “O PAPA É POP".
Considere as seguintes variáveis aleatórias:
− X representando o número de letras da palavra selecionada;
− Y representando o número de vogais, distintas ou não, da palavra selecionada.
Nessas condições, a variância da variável Z = X + Y é igual a
Dado que a participação dos presidiários em cursos de qualificação profissional é um aspecto importante para a reintegração do egresso do sistema prisional à sociedade, foram realizados levantamentos estatísticos, nos anos de 2001 a 2009, a respeito do valor da educação e do trabalho em ambientes prisionais. Cada um desses levantamentos, cujos resultados são apresentados no gráfico, produziu uma estimativa anual do percentual P de indivíduos que participaram de um curso de qualificação profissional de curta duração, mas que não receberam o diploma por motivos diversos. Em 2001, 69,4% dos presidiários que participaram de um curso de qualificação profissional não receberam o diploma. No ano seguinte, 2002, esse percentual foi reduzido para 61,5%, caindo, em 2009, para 30,9%. A partir das informações e do gráfico apresentados, julgue os itens que se seguem.
O gráfico apresentado — em que é mostrada a dispersão entre os percentuais anuais P e os anos — sugere que a variável ano e P sejam dependentes.
A tabela mostrada apresenta a quantidade de detentos no sistema penitenciário brasileiro por região em 2013. Nesse ano, o déficit relativo de vagas — que se define pela razão entre o déficit de vagas no sistema penitenciário e a quantidade de detentos no sistema penitenciário — registrado em todo o Brasil foi superior a 38,7%, e, na média nacional, havia 277,5 detentos por 100 mil habitantes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue os itens a seguir.
No ano considerado, a quantidade média de detentos por 100 mil habitantes na região Nordeste foi superior ao número médio de detentos por 100 mil habitantes na região Centro-oeste.
A tabela mostrada apresenta a quantidade de detentos no sistema penitenciário brasileiro por região em 2013. Nesse ano, o déficit relativo de vagas — que se define pela razão entre o déficit de vagas no sistema penitenciário e a quantidade de detentos no sistema penitenciário — registrado em todo o Brasil foi superior a 38,7%, e, na média nacional, havia 277,5 detentos por 100 mil habitantes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue os itens a seguir.
Em 2013, mais de 55% da população carcerária no Brasil se encontrava na região Sudeste.
Considerando que um estudo a respeito da saúde mental em meio
prisional tenha mostrado que, se A = “o preso apresenta perturbação
antissocial da personalidade" e B = “o preso apresenta depressão",
então P(A) = 0,6 e P(B) = 0,5, julgue os itens seguintes a partir
dessas informações.
Os eventos A e B não são mutuamente excludentes e 0,1 ≤ P(A∩B) ≤ 0,5.
A distribuição de N não é simétrica em torno da média, apesar de a média e a mediana serem iguais.
Um gráfico de ramos e folhas fornece um quadro rápido da forma da distribuição de uma variável aleatória. A partir dessa informação, analise as afirmativas. I - O gráfico de ramos e folhas é indicado para amostras pequenas. II - Os ramos do gráfico de ramos e folhas podem ter tantos algarismos quantos forem necessários, mas cada folha contém um único algarismo. III - É possível aumentar o número de ramos em um gráfico de ramos e folhas, dividindo cada ramo em quatro. IV - É possível o uso do gráfico de ramos e folhas quando se quer comparar duas distribuições relacionadas. Estão corretas as afirmativas
A Secretaria de Trânsito de uma determinada cidade possui carros da marca A e da marca B, que são utilizados diariamente na inspeção do trânsito nas ruas da cidade. A probabilidade do carro da marca A apresentar problemas mecânicos é 2/5 e a do carro da marca B é 3/8. A probabilidade de ao menos um dos carros apresentar problemas mecânicos é:
Dos carros que são utilizados pelo Departamento de Trânsito na fiscalização das ruas de uma cidade, 40% usam gasolina comum, 35% usam gasolina aditivada e 25% usam gasolina premium. Dos que usam gasolina comum, apenas 30% rodam com tanque cheio; dos que usam gasolina aditivada, 60% rodam com tanque cheio e dos que usam gasolina premium, 50% rodam com tanque cheio. A probabilidade de um carro selecionado ao acaso usar gasolina aditivada com tanque cheio é:
Sobre teste de hipóteses, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. ( ) Comete-se o erro do tipo I, quando se rejeita uma hipótese nula verdadeira. ( ) O poder de um teste é a probabilidade da hipótese nula ser rejeitada, dado que ela é falsa. ( ) O valor p de um teste de hipótese é a probabilidade da hipótese nula ser rejeitada. ( ) O erro do tipo I é também chamado de nível de confiança de um teste de hipóteses. Assinale a sequência correta.
Deseja-se saber se a proporção de usuários de determinado posto de gasolina entre os moradores de uma
grande região é realmente 30%, como se imagina. Há uma relação atualizada desses moradores a partir da
qual pretende-se retirar uma amostra aleatória simples para fazer essa verificação. Que tamanho deve ter a
amostra para que o intervalo de confiança (95%) referente ao parâmetro a ser estimado tenha 10 pontos
percentuais para mais e para menos?
Em uma família de 20 motoristas, todos levaram uma multa no último ano conforme a distribuição dos
pontos:
Qual é o número mediano de pontos na carteira?
