Qual das alternativas abaixo pode ser considerado um processo de Markov em tempo contínuo?
O teorema do limite central, que é uma das ideias mais poderosas e úteis em todas as estatísticas. Existem duas formas alternativas do teorema, e ambas as alternativas se preocupam em extrair amostras finitas de tamanho n de uma população com uma média conhecida μ, e um desvio padrão conhecido σ. De acordo com o teorema do limite central é correto afirmar:
I. Dadas certas condições, a média aritmética de um número suficientemente grande de iterações de variáveis aleatórias independentes, cada uma com um valor esperado bem definido e uma variância bem definida, será distribuída aproximadamentenormalmente.
II. O teorema do limite central não pode ser usado para ilustrar a lei dos grandes números.
III. O teorema do limite central nos diz que, para uma população com qualquer distribuição, a distribuição das somas das médias da amostra se aproxima de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta. Em outras palavras, se o tamanho da amostra for grande o suficiente, a distribuição dassomas pode ser aproximada por uma distribuição normal, mesmo que a população original não esteja normalmente distribuída.
Assinale a alternativa correta.
Uma teoria muito importante, diz que é uma teoria da probabilidade que afirma que quanto maior for o tamanho da amostra, mais perto a média das amostras chegará do valor esperado. Esse conceito trata-se de qual teoria:
Analise as assertivas abaixo:
I. O grau de achatamento (ou afilamento) de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão (chamada curva normal padrão) denomina-se assimetria.
II. A medida de curtose é maior do que a da distribuição normal. A curva é mais alta e mais fechada (ou mais afilada) que a curva da distribuição normalmente se denominaleptocúrtica.
III. Mesocúrtica: amedida de curtoseémenordo quea da distribuiçãonormal.A curvaé mais aberta (oumais achatada) que a curva da distribuiçãonormal.
Assinale a alternativa correta
O teste de hipótese, também conhecido como teste estatístico ou teste de significância, é uma ferramenta estatística fundamentada no uso de uma amostra aleatória retirada de uma população de interesse, com a finalidade de experimentar uma certificação sobre um parâmetro ou particularidade desta população. Em relação ao teste de hipótese, analise as afirmativas abaixo:
I. Os testes de hipóteses serão utilizados sempre que a variável de entrada X for discreta e a variável de saída Y for contínua.
II. Segundo Bussab & Morettin (2017), o objetivo de um teste de hipóteses é “fornecer uma metodologia que nos permita verificar se os dados amostraistrazem evidências que apoiem ou não uma hipótese (estatística) formulada”.
III. Z-teste, D-teste particulare e W-teste manual são alguns tipos de testes dehipóteses.
Assinale a alternativa correta.
A estimação por métodos computacionais é uma área da estatística que utiliza técnicas computacionais para estimar parâmetros desconhecidos em modelos estatísticos. Assinale a alternativa correta em relação aos métodos:
Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de 1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, anunciaram que o número do tíquete sorteado era par. Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que a probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de
Em relação a conceitos básicos de estatística, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V).
I. A moda é uma medida de tendência central que apresenta a possibilidade de ser aplicada às variáveis qualitativas.
II. São exemplos de medida de dispersão a variância e o desvio-padrão, sendo a variância obtida pela raiz quadrada do desvio-padrão.
III. A média apresenta, em relação à mediana, a vantagem de não sofrer influência de valores extremos (outliers).
IV. Se uma variável é representada por números, ela será, necessariamente, uma variável quantitativa.
As afirmativas são, respectivamente,
Suponha que uma população formada por 600 mil pessoas se encontre distribuída em cinco estratos, conforme o quadro precedente, que mostra, ainda, o desvio padrão da variável de interesse. Para a estimação da média populacional dessa variável de interesse mediante amostragem estratificada com alocação
ótima de Neyman, o estrato que deve contribuir com o maior número de unidades amostrais é o
Uma amostra de idades de 52 crianças e adolescentes foi obtida e resultou nos seguintes dados (já ordenados)
A distância interquartil das idades é igual a
Considerando que representa uma variável aleatória com suporte ∈ {−2, −1, 0, +1, +2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante real positiva, julgue os próximos itens.
X segue uma distribuição contínua, pois c é uma constante real positiva.
Supondo que V e W sejam duas variáveis contínuas e mutuamente independentes, tais que P(V > 0) = 0,3 e P(W > 0) = 0,7, julgue o próximo item.
Considerando-se que as médias de V e W sejam iguais a 1 e que o coeficiente de variação de V seja igual ao dobro do coeficiente de variação de W , é correto concluir que a variância de V deve ser igual ao dobro da variância de W.
Supondo que os valores 3, 0, 0, 1, 4 constituam uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n igual a 5 retirada de uma população com função de probabilidade
denota o parâmetro a ser estimado e x ∈ {0, 1, 2, … }, julgue o seguinte item.
A estimativa da variância do estimador de máxima verossimilhança do parâmetro 
é igual a 0,32.
No que se refere a vetores autorregressivos, julgue o item que se segue.
Em um modelo de vetor autorregressivo de ordem p, cada variável do sistema é modelada como uma função linear das defasagens de todas as variáveis incluídas no modelo, incluindo as próprias defasagens passadas.
Considerando que o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal seja denotado por Sn , julgue o próximo item
Caso a população seja normal padrão, então, pela lei fraca dos grandes números, 
converge em probabilidade para 1 à medida que n → +∞.
