Considerando que a tabela precedente exibe uma amostra aleatória bivariada 
de tamanho 
na qual 
representa uma variável dependente e 
denota uma variável regressora, assinale a opção que apresenta uma curva de regressão 
ajustada para esse conjunto de dados mediante aplicação do método de mínimos quadrados ordinários.
A equação y = mx + b, com m = 2,09 e b = 0,257, foi obtida na calibração de um método para a determinação cromatográfica de isoctano em misturas de hidrocarbonetos. Nessa equação, o eixo x apresenta valores de concentração de isoctano, em porcentagem molar, e o eixo y, a área sob o pico cromatográfico, em uma unidade arbitrária.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue os itens subsecutivos, a respeito de fundamentos de estatística.
Se uma amostra de hidrocarbonetos contém 5% de isoctano em quantidade de matéria analisada pelo método descrito, então a área sob o pico cromatográfico do isoctano terá valor superior a 10 unidades arbitrárias.
A equação y = mx + b, com m = 2,09 e b = 0,257, foi obtida na calibração de um método para a determinação cromatográfica de isoctano em misturas de hidrocarbonetos. Nessa equação, o eixo x apresenta valores de concentração de isoctano, em porcentagem molar, e o eixo y, a área sob o pico cromatográfico, em uma unidade arbitrária.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue os itens subsecutivos, a respeito de fundamentos de estatística.
Se uma determinada amostra de hidrocarbonetos analisada pelo referido método apresenta um valor y igual a 2,65 unidades arbitrárias, então a porcentagem molar de isoctano nessa amostra é inferior a 1,5%.
O questionário básico do Censo 2022 trazia uma pergunta sobre o rendimento mensal do responsável pelo domicílio. Sabe-se que muitas pessoas não se sentem confortáveis revelando dados sobre renda. De fato, há evidências que sugerem que pessoas de alta renda tendem a declarar uma renda menor do que sua renda real e, analogamente, pessoas de baixa renda tendem a declarar rendas maiores do que as que realmente têm.
O impacto desse fenômeno sobre a distribuição dos dados de rendimento mensal do responsável pelo domicílio é de
Seja uma população regida por uma distribuição de probabilidade com média θ e variância 25. A fim de se estimar o valor do parâmetro θ, propôs-se o estimador T(X1, X2) = aX1 + βX2 a partir de uma amostra de tamanho 2, de tal forma que o estimador assim definido seja não tendencioso e tenha variância 13, com α > 0 e β > 0 . Qual o valor de α x β ?
O texto a seguir refere-se às questões 1 a 5.
Texto 1
VEJA QUANTAS PESSOAS TÊM A SUA IDADE NA SUA CIDADE
Saiba qual é a idade mediana e o número de habitantes em cada faixa etária do seu município
Diana Yukari (27.out.2023)
Você sabia que dos 11.451.999 habitantes da cidade de São Paulo apenas 1.761 possuem 100 anos ou
mais? Ou que no Rio de Janeiro há mais moradores de 40 anos do que qualquer outra idade?
Esses e outros detalhes de sua cidade podem ser facilmente observados no gráfico interativo abaixo,
baseado nos dados do Censo Demográfico 2022, divulgado nesta sexta-feira (27) pelo IBGE (Instituto Brasileiro
de Geografia e Estatística).
Gráfico 1
Gráfico 2
Adaptado de: https://www1.folha.uol.com.br/cotidiano/2023/10/veja-quantas-pessoas-tem-a-sua-idade-na-sua-cidade.shtml. Acesso em: 10 fev.
2024.
A partir da comparação entre o Gráfico 1 e o Gráfico 2, é correto afirmar que
Uma equipe de pesquisadores em políticas públicas de saúde laboral deseja estimar a proporção de indivíduos de determinada população que estão sofrendo de problemas relacionados a burnout. A estimação será feita utilzando técnicas de Inferência Estatística.
A equipe tem acesso a qualquer indivíduo dessa população, mas tem capacidade para coletar os dados de apenas uma parcela irrisória da população como um todo.
A composição e as características gerais dessa população são totalmente desconhecidas
Diante desse cenário, a equipe de pesquisa deve fazer sua coleta de dados mediante um processo de amostragem
Seja uma população normalmente distribuída com média 
e variância 
. Um estimador para o parâmetro 
é definido como
Sobre o estimador T, conclui-se que
Uma distribuição de probabilidades é usada para determinar a média de uma população, a partir de uma amostra. Nesse problema, não se sabe qual é a média ou o desvio padrão da população, mas ela deve ser normal. Considere que o tamanho da amostra é igual a nove, e se deseja testar uma hipótese com 5% de significância. Dois estatísticos utilizam duas distribuições diferentes. O estatístico Tiago utiliza a distribuição t de Student e o estatístico Nelson utiliza a distribuição normal.
Se o valor da estatística teste obtido é exatamente igual a 2 para o problema analisado, é correto afirmar que ao testar a hipótese estatística:
Dentre as alternativas, a única que NÃO representa um teste não paramétrico é:
A afirmação que descreve corretamente os conceitos e as relações entre variáveis quantitativas e qualitativas é:
Um conceito apropriado de distribuição de probabilidade, por meio da análise da relação entre as variáveis, é:
A técnica de amostragem por amostra aleatória simples envolve:
É um exemplo de função de distribuição de probabilidades discreta a função:
Selecione a alternativa que apresenta uma transformação de variáveis que NUNCA é válida:
