Um grupo é formado por jovens cujas idades variam entre 16 e 19 anos. O gráfico a seguir representa a distribuição do número (N) de jovens de acordo com suas idades.
O gráfico de setores que reapresenta, em forma percentual, as frequências das idades desse grupo de jovens é
Na avaliação de políticas públicas, é muito comum que o impacto da política seja estimado por um intervalo de confiança.
Assim, é possível incorporar à estimativa de impacto a incerteza que se tem a seu respeito.
Nos casos em que se estima uma média populacional μ, o intervalo de confiança tem a forma
a ≤ μ ≤ b,
onde L= b - a é a largura do intervalo.
A largura do intervalo de confiança para a média populacional pode ser reduzida
O texto a seguir refere-se às questões 1 a 5.
Texto 1
VEJA QUANTAS PESSOAS TÊM A SUA IDADE NA SUA CIDADE
Saiba qual é a idade mediana e o número de habitantes em cada faixa etária do seu município
Diana Yukari (27.out.2023)
Você sabia que dos 11.451.999 habitantes da cidade de São Paulo apenas 1.761 possuem 100 anos ou
mais? Ou que no Rio de Janeiro há mais moradores de 40 anos do que qualquer outra idade?
Esses e outros detalhes de sua cidade podem ser facilmente observados no gráfico interativo abaixo,
baseado nos dados do Censo Demográfico 2022, divulgado nesta sexta-feira (27) pelo IBGE (Instituto Brasileiro
de Geografia e Estatística).
Gráfico 1
Gráfico 2
Adaptado de: https://www1.folha.uol.com.br/cotidiano/2023/10/veja-quantas-pessoas-tem-a-sua-idade-na-sua-cidade.shtml. Acesso em: 10 fev.
2024.
A partir da leitura do Gráfico 1, NÃO é possível afirmar que, em Marabá,
Um estatístico precisa estimar a quantidade média de processos administrativos com 99% de confiança. Assuma que o desvio padrão é conhecido e igual a 10 processos, e que a margem de erro aceita é de 1 processo. O menor tamanho amostral que ele deve usar é de, aproximadamente:
Um pesquisador investiga a eficácia de três diferentes tratamentos para reduzir o colesterol no sangue. Ele divide aleatoriamente os pacientes em três grupos. Após um mês, realiza exames em cada paciente e deseja determinar se há diferença entre os tratamentos.
A estatística de teste que deve ser usada para avaliar se há diferença significativa entre os tratamentos é:
É um exemplo de função de distribuição de probabilidades contínua a função:
Sobre os testes de independência, homogeneidade, aderência, bem como aqueles utilizados nos modelos de regressão linear, é correto afirmar que:
A amostra dos pesos, em quilos, dos indivíduos de uma população foi obtida: {50, 60, 70, 80, 90}. Considerando as cinco medições, é correto afirmar que nessa amostra:
No teste t de Student para médias de duas amostras, é suposição indispensável que as amostras possuam:
Suponha que três funcionários (Ana, João e Maria) da Agência Beta em Vila Velha, representarão em um evento para angariar clientes, três previdências privadas: Previc 1, Previc 2, Previc 3. Sendo que cada um representará apenas uma Previdência Privada. Sendo a escolha totalmente aleatória. Qual a probabilidade de Ana representar Previc 1, João representar Previc 2 e Maria representar Previc 3?
Cadeia de Markov é um processo cuja probabilidade de o sistema estar em determinado estado em um dado período de observação depende apenas do estado no período de observação imediatamente anterior. A classificação dos estados na cadeia de Markov é feita a partir das visitas feitas em cada estado, ou seja, um caminho do estado
A Distribuição de Poisson fornece a probabilidade de vários eventos ocorrerem em um intervalo fixo de tempo ou espaço. Onde esses eventos acontecem com uma taxa média conhecida e independentemente do tempo desde o último evento. De acordo com a distribuição de Poisson análise o caso seguinte: José Marcos, funcionário da Agência bancária Beta, em Guarapari, atende 5 clientes em 10 minutos.
Fórmula:
Onde:
(λ) = Lâmbda – número real que corresponde ao número de ocorrências que se espera dentro de um determinado intervalo de tempo.
Pr = tende ao valor;
x = é uma variável aleatória que terá o valor k;
k = número inteiro que não pode ser negativo, pois corresponde a quantidade de vezes que, dentro de certo intervalo, um evento ocorre;
e = trata-se do número de Euler que é irracional e cujo valor aproximado é 2,71828.
Utilizando a distribuição de Poisson, qual é a probabilidade de José Marcos atender 8 clientes em um intervalo de 10 minutos?
Na prática, os experimentos realizados permitem somente dois resultados. Ex: cara ou coroa, negativo ou positivo, sim ou não, aprovado ou reprovado, etc. Há na estatística diversas distribuições especiais. As características a seguir, são referentes a qual distribuição especial da estatística?
• O número de tentativas é fixo (n);
• As n tentativas são independentes e repetidas em condiçõesidênticas;
• Para cada tentativa há dois resultados possíveis: s=sucesso ou f=fracasso;
• A probabilidade de sucesso numa tentativa única é p. P(S) = p.
• A probabilidade de fracasso é q. P(F)=q, onde p+q= 1
• O problema central está em determinar a probabilidade de x sucessos e n tentativas, sendo x=0 ou 1 ou2...n.
• A variável aleatória x é uma contagem do número de sucessos em n tentativas.
• Repetições independentes de um ensaio de Bernoulli, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem a essa distribuição.
Qual é a distribuição a seguir?
De acordo com o último levantamento do Departamento de Recursos Humanos da Agência Beta, localizada em Vitória, o Banco Dubai que tem diversas agências localizadas no Brasil e em outros Países, conta com uma equipe de 686.791 funcionários, dos quais 35.777 têm idade entre 26 e 29 anos. Uma pesquisa direcionada para esse recorte de funcionários deseja estimar a porcentagem daqueles que avaliam positivamente o Plano de Cargos e Salários do Banco Dubai. Nesse caso hipotético, o tamanho aproximado da amostra aleatória simples que garantirá um erro amostral não superior a 5% deverá ser aproximadamente de
A teoria das filas é um ramo que lida com o estudo estatístico de sistemas de chegada, espera ou formação de filas. Ela é amplamente aplicada em diversas áreas. A distribuição de probabilidades do tempo decorrido entre duas chegadas consecutivas pode ser modelada por uma Exponencial, ao passo que a distribuição de probabilidades do número de chegadas por unidade de tempo pode ser modelada por uma Poisson. Se, em um estabelecimento comercial, as chegadas de clientes seguem um processo de Poisson com uma média de 10 clientes por hora, então os parâmetros das distribuições Exponencial (β) e Poisson (λ) são, respectivamente:
