Considerando que 
seja uma matriz de variância-covariância de
ordem p , julgue os itens que se seguem.
Julgue os itens que se seguem, a respeito de análise de dados
discretos.
Considere que um fórum receba, em média, 2 processos por dia, segundo uma distribuição de Poisson, que 
= 0,135 e que 
= 0,921, em que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão no ponto z. Nessa situação, a probabilidade de, em determinado dia, esse fórum receber mais de 4 processos pode ser aproximada pela distribuição normal padrão, e a diferença entre o valor exato e o valor aproximado, em módulo, é inferior a 0,01.
Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.
O método de Jacobi, o método de Gauss-Seidel e o método da decomposição espectral são métodos iterativos para a solução de sistemas lineares.
Considere o modelo de regressão linear simples 
em que i = 1, 2,
, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; 
sejam constantes; e as variáveis
aleatórias 
sejam independentes e normais com média zero
e variância 
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.
A soma de quadrados total, SQTot, é igual a SQRes + SQReg, em que SQRes é a soma de quadrados residual e SQReg é a soma de quadrados da regressão; a razão SQRes/SQTot é denominada coeficiente de determinação.
No que concerne aos planos amostrais, julgue os itens a seguir.
Considerando uma população finita, de N indivíduos, a média amostral, calculada a partir de amostra de tamanho n < N, é um estimador não viciado para a média populacional tanto no caso de a amostragem aleatória simples ser feita sem reposição quanto no caso em que é feita com reposição.
Considere que a população de determinado país, no instante inicial
= 0, seja igual a 
> 0, que essa população cresça à taxa anual de
2% e que as taxas de imigração e de emigração sejam desprezíveis.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Passados t anos após 
o número de habitantes desse país será igual a 
Com o propósito de estimar o valor do número 
um estudante
efetuará o seguinte experimento computacional:
1. gerará uma amostra aleatória simples de n coordenadas, 
i = 1,
, n, em que 
são independentes e têm distribuição
uniforme contínua no intervalo (0, L), L > 0;
2. contará o número 
desses pontos que estão no interior da
circunferência de raio r = L/2 e centro no ponto (L/2, L/2).
Em relação ao experimento descrito, julgue os itens subsequentes.
A razão 
é estimador não viciado para o número 
Considerando que X seja uma variável aleatória cuja função de
probabilidade acumulada, F(x), é expressa por
julgue os seguintes itens.
Placas de um circuito integrado são expedidas em lotes de 10 unidades. Antes de um lote ser aprovado um procedimento de controle de qualidade escolhe aleatoriamente e sem reposição 4 placas do lote. Se uma ou mais forem defeituosas, todo o lote é inspecionado. Supondo que num lote haja duas placas defeituosas, a probabilidade de que o controle de qualidade indique uma inspeção de todo o lote é
Uma indústria fabrica somente os produtos X e Y e sua produção é totalmente vendida. O preço unitário de venda de X é igual a 4 unidades monetárias e de Y igual a 3 unidades monetárias. Sabe-se que a indústria opera segundo a restrição x2 + y2 = 10.000, em que x e y indicam, respectivamente, as quantidades fabricadas de X e Y. Existe uma quantidade fabricada de X e uma quantidade fabricada de Y, que maximiza a receita de vendas. O valor desta receita, em unidades monetárias, é igual a
Uma tabela de frequências absolutas refere-se à distribuição dos 80 preços unitários de venda de uma determinada peça no mercado. Analisando esta tabela, observam-se as seguintes informações:
I. Os intervalos de classe, fechados à direita e abertos à esquerda, apresentam a mesma amplitude igual a R$ 0,40.
II. O valor da mediana, obtido por interpolação linear, pertence ao intervalo [3,20; 3,60) e é igual a R$ 3,35.
III. 30 preços unitários são iguais ou superiores a R$ 3,60.
A porcentagem de preços unitários inferiores a R$ 3,20 é igual a
A função densidade de uma população X é dada por 
Com base em uma amostra aleatória de 5 elementos 
desta população, em que ln 
= - 4 (observação: ln é o logaritmo neperiano), tem-se que pelo método da máxima verossimilhança o valor da estimativa de a é
A média aritmética das alturas de todos os trabalhadores de uma determinada carreira profissional é igual a 165 cm. Nesta carreira, a média aritmética das alturas dos homens supera a das mulheres em 12,5 cm. Se x representa o número de homens e y o número das mulheres, então x = 1,5 y. A média aritmética das alturas dos homens é igual a
As questões de números 64 a 67 referem-se em informações dadas abaixo.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P (Z < 0,28) = 0,61; P (Z < 1,28) = 0,9; P (Z < 1,5) = 0,933; P (Z < 1,96) = 0,975; P (Z < 2) = 0,977.
Nos pacotes de certa marca de cereal está escrito que o valor do peso bruto, X, do produto em questão é 300 gramas. Sabendo-se que X tem distribuição aproximadamente normal com desvio padrão de 10 gramas, o valor da média de X para que não mais do que 1 pacote em 40 tenha peso inferior a 300 gramas é, em gramas, igual a
