Uma população é formada por números estritamente positivos. Com relação às medidas de posição e de dispersão,
De uma população com 1.025 elementos, considerada normalmente distribuída, é extraída uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 400 obtendo−se uma média amostral igual a 156. Sendo μ a média da população, deseja−se testar a hipótese H0: μ = 150 (hipótese nula) contra H1: μ > 150 (hipótese alternativa), ao nível de significância a, com base nos dados da amostra. Considere que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2,40) = α e que o valor encontrado para a média amostral coincide com o maior valor tal que H0 não é rejeitada ao nível de significância α. O desvio padrão populacional é igual a
Seja o modelo linear Yi = α + βXi + γDi + εi , em que Yi representa o salário mensal do empregado i em uma grande empresa, Xi o tempo de experiência em anos de i, Di = 0 se i não possuir curso superior e Di = 1 se i possuir curso superior. α, β e γ são parâmetros desconhecidos e ei é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da correspondente regressão. As estimativas de α, β e γ foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e todas apresentaram valores maiores que zero. Com relação a este modelo, a função de salário mensal de um empregado com curso superior
Uma empresa de logística oferece serviços de armazenagem em um galpão climatizado e serviços de transporte de mercadorias.
O valor das tarifas a serem cobradas por ambos os serviços foi estabelecido em função do espaço necessário para a armazenagem e da distância para o frete.
Com base nos dados apresentados na tabela acima, assinale a opção INCORRETA.
Nas estatísticas do Poder Judiciário, a taxa de
congestionamento (X), que consiste em um indicador que permite
medir a efetividade da movimentação processual de um tribunal, é
uma variável aleatória contínua com função de densidade
f(x) expressa por
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
A variável aleatória X segue uma distribuição especial
denominada de Beta, que é, a priori, conjugada das
distribuições geométrica e de Bernoulli.
Considerando A e B dois eventos aleatórios, com probabilidades
P(A) = 0,4 e P(B) = 0,1, e o evento complementar Bc, julgue os
itens seguintes, relativos a probabilidade condicional.
Se A e B forem eventos independentes, então
P(A|Bc) = P(A|B) = 0,4.
A produtividade do magistrado (Z) é um indicador que
permite medir a celeridade dos processos judiciais. Ela é definida
como uma razão na forma
em que X representa o total anual
de processos julgados pelos magistrados de certo tribunal e N, uma
constante, representa o total de magistrados existentes nesse
tribunal. Embora X seja uma variável aleatória discreta, ela pode ser
aproximada por uma distribuição normal com média μ e desvio
padrão σ.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O indicador Z representa o número médio anual de processos
julgados por um magistrado no referido tribunal.
Considerando X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória simples retirada
de uma distribuição com média μ e desvio padrão σ,
e a estatística
julgue os itens que se seguem.
De acordo com o teorema central do limite, a sequência de
estatísticas Tn converge em distribuição para uma distribuição
normal.
Com o propósito de produzir inferências acerca da
proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado
serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma
pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1,
para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar
satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir.
0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A estatística do teste para verificar se p é igual a 0,5 possui 29
graus de liberdade.
Com o propósito de produzir inferências acerca da
proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado
serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma
pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1,
para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar
satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir.
0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Considerando–se 0,145 valor aproximado para √0,021, é
correto afirmar que o coeficiente de variação da distribuição de
zeros e uns é superior a 50%.
Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional,
os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável
porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por
ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de
processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados
dispostos a seguir (em mil processos por ano).
2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5
Com base nessas informações e considerando que μ representa a
média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
Para se calcular o poder do teste para a média populacional,
bastaria alterar a hipótese nula para 2,5 mil, por exemplo, e
depois calcular 1 – β, em que β é o erro do tipo II.
Para verificar se a escolaridade dos servidores de
determinado tribunal estaria relacionada à eficiência no atendimento
ao público, um analista pesquisou alguns servidores, dispondo as
informações obtidas na tabela a seguir.
Com base nessas informações e considerando que a escolaridade de
cada servidor entrevistado, apresentada na tabela, corresponda à
maior escolaridade que possui, julgue os itens seguintes.
Para calcular o p–valor da estatística qui–quadrado do
respectivo problema, utilizando–se uma tabela da distribuição
qui–quadrada, basta encontrar o valor mais próximo da
estatística dentro da tabela, independentemente dos graus de
liberdade.
Para verificar se a escolaridade dos servidores de
determinado tribunal estaria relacionada à eficiência no atendimento
ao público, um analista pesquisou alguns servidores, dispondo as
informações obtidas na tabela a seguir.
Com base nessas informações e considerando que a escolaridade de
cada servidor entrevistado, apresentada na tabela, corresponda à
maior escolaridade que possui, julgue os itens seguintes.
Foram pesquisados mais de 200 servidores.
O administrador de uma organização, antes de promover
um processo de treinamento de pessoal, fez um treinamento piloto
com 10 empregados para verificar a eficácia da metodologia
aplicada no treinamento. A tabela a seguir mostra a quantidade de
processos resolvidos por cada um desses 10 empregados,
numerados de 1 a 10, no mês anterior ao treinamento piloto e no
mês seguinte.
Considerando as informações acima e que os dados da tabela
seguem uma distribuição normal, julgue os itens subsequentes.
Sendo o valor crítico, a 95% de confiança, igual a 2,26, os
dados apresentam indícios de que a metodologia produzirá
ganhos de produtividade.
Com relação à inferência para os parâmetros de modelos de
regressão linear, julgue os seguintes itens.
Considere que um analista judiciário cometeu um equívoco na
especificação de um modelo de regressão linear simples, de
modo que a variável explicativa, que era categorizada, foi
codificada com os valores 1 e 2 e tratada como uma variável
discreta. Nesse caso, se, para corrigir o erro, o analista
transformou a variável em uma dummy, então essa
transformação alterou o coeficiente de determinação do
modelo.
