Em uma aula de matemática, a professora propôs que
os alunos construíssem um cubo a partir da planificação
em uma folha de papel, representada na figura a seguir.
Após a construção do cubo, apoiou–se sobre a mesa
a face com a letra M.
As faces paralelas deste cubo são representadas pelos
pares de letras
Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet
apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa
etária. Na tabela a seguir estão os dados obtidos para a
faixa etária de 0 a 17 anos.
* Serviços web: aplicativos on–line, emoticons, mensagens
para redes socias, entre outros.
** Sites sobre vestibular, ENEM, páginas com material de
pesquisa escolar.
Considere que esses dados refletem os interesses dos
brasileiros desta faixa etária.
Disponível em: www.navegg.com. Acesso em: 12 nov. 2011(adaptado).
Selecionando, ao acaso, uma pessoa desta faixa
etária, a probabilidade de que ela não tenha
preferência por horóscopo é
Alguns países têm regulamentos que obrigam a
misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular.
Esta mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo,
é o gasool que contém a mistura de 20% de etanol com
80% de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu
reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%,
isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês,
não puderam mais vender o combustível do tipo E25.
Disponível em: http://g1.globo.com (adaptado).
Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível
do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu
estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser
adicionados de modo a obter uma mistura E20?
Vítor deseja revestir uma sala retangular de
dimensões 3 m x 4 m, usando um tipo de peça de
cerâmica. Em uma pesquisa inicial, ele selecionou
cinco tipos de peças disponíveis, nos seguintes
formatos e dimensões:
• Tipo I: quadrados, com 0,5 m de lado.
• Tipo II: triângulos equiláteros, com 0,5 m de lado.
• Tipo III: retângulos, com dimensões 0,5 m x 0,6 m.
• Tipo IV: triângulos retângulos isósceles, cujos
catetos medem 0,5 m.
• Tipo V: quadrados, com 0,6 m de lado.
Analisando a pesquisa, o mestre de obras
recomendou que Vítor escolhesse um tipo de piso que
possibilitasse a utilização do menor número de peças e
não acarretasse sobreposições ou cortes nas cerâmicas.
Qual o tipo de piso o mestre de obras recomendou que
fosse comprado?
No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu
a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área
do pré–sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo
corresponde a 159 litros.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 20 nov. 2011 (adaptado).
De acordo com essas informações, em setembro de 2011,
a produção diária, em m3 , atingida pela Petrobras na área
do pré–sal no Brasil foi de
O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a
função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama
acomodação. À perda da capacidade de acomodação
com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode
ser determinada por meio da convergência do cristalino.
Sabe–se que a convergência de uma lente, para pequena
distância focal em metros, tem como unidade de medida
a diopria (di).
A presbiopia, representada por meio da relação entre a
convergência máxima Cmax (em di) e a idade T (em anos), é
mostrada na figura seguinte.
Considerando esse gráfico, as grandezas convergência
máxima Cmax e idade T estão relacionadas algebricamente
pela expressão
Pensando em desenvolver atividade física e reduzir
gasto com energia elétrica em sua residência, uma
pessoa resolveu instalar uma bomba d'água acoplada a
uma bicicleta ergométrica. Após alguns dias de atividade
física, ela observou que, pedalando durante uma hora, o
volume médio de água bombeada para o seu reservatório
era de 500 litros. Esta pessoa observou, ainda, que o
consumo diário em sua casa é de 550 litros de água.
Qual a atitude, em relação ao tempo de exercício diário,
essa pessoa deve tomar para suprir exatamente o
consumo diário de água da sua casa?
Uma empresa analisou mensalmente as vendas de um de seus produtos ao longo de 12 meses após seu lançamento. Concluiu que, a partir do lançamento, a venda mensal do produto teve um crescimento linear até o quinto mês. A partir daí houve uma redução nas vendas, também de forma linear, até que as vendas se estabilizaram nos dois últimos meses da análise. O gráfico que representa a relação entre o número de vendas e os meses após o lançamento do produto é
A primeira produção cinematográfica de propaganda
nitidamente antissemita foi Os Rotschilds (1940), de
Erich Waschneck. Ambientado na Europa conturbada
pelas guerras napoleônicas, o filme mostrava como essa
importante família de banqueiros judeus beneficiou–se
das discórdias entre as nações europeias, acumulando
fortuna à custa da guerra, do sofrimento e da morte de
milhões de pessoas. O judeu é retratado como uma
criatura perigosa, de mãos aduncas, rosto encarniçado e
olhar sádico e maléfico.
PEREIRA, W. Cinema e genocídio judaico: dimensões da memória audiovisual do nazismo e
do holocausto. In: Educando para a cidadania e a democracia. 6ª Jornada Interdisciplinar.
Rio de Janeiro: SME; UERJ, jun. 2008 (fragmento).
Os Rotschilds foi produzido na Alemanha nazista. A partir
do texto e naquela conjuntura política, o principal objetivo
do filme foi
Pode–se viver sem ciência, pode–se adotar
crenças sem querer justificá–las racionalmente, podese
desprezar as evidências empíricas. No entanto,
depois de Platão e Aristóteles, nenhum homem honesto
pode ignorar que uma outra atitude intelectual foi
experimentada, a de adotar crenças com base em
razões e evidências e questionar tudo o mais a fim de
descobrir seu sentido último.
ZINGANO, M. Platão e Aristóteles: o fascínio da filosofia. São Paulo: Odysseus, 2002.
Platão e Aristóteles marcaram profundamente a formação
do pensamento Ocidental. No texto, é ressaltado
importante aspecto filosófico de ambos os autores que,
em linhas gerais, refere–se à
De um ponto de vista político, achávamos que a ditadura militar era a antessala do socialismo e a última forma de
governo possível às classes dominantes no Brasil. Diante de nossos olhos apocalípticos, ditadura e sistema capitalista
cairiam juntos num único e harmonioso movimento. A luta especificamente política estava esgotada.
GABEIRA, F. Carta sobre a anistia: a entrevista do Pasquim. Conversação sobre 1968. Rio de Janeiro: Ed. Codecri, 1980.
Compartilhando da avaliação presente no texto, vários grupos de oposição ao Regime Militar, nos anos 1960 e 1970,
lançaram–se na luta política seguindo a estratégia de
Um Estado é uma multidão de seres humanos
submetida a leis de direito. Todo Estado encerra três
poderes dentro de si, isto é, a vontade unida em geral
consiste de três pessoas: o poder soberano (soberania)
na pessoa do legislador; o poder executivo na pessoa
do governante (em consonância com a lei) e o poder
judiciário (para outorgar a cada um o que é seu de acordo
com a lei) na pessoa do juiz.
KANT, I. A metafísica dos costumes. Bauru: EDIPRO, 2003.
De acordo com o texto, em um Estado de direito
Dos senhores dependem os lavradores que têm
partidos arrendados em terras do mesmo engenho;
e quanto os senhores são mais possantes e bem
aparelhados de todo o necessário, afáveis e verdadeiros,
tanto mais são procurados, ainda dos que não têm a cana
cativa, ou por antiga obrigação, ou por preço que para
isso receberam.
ANTONIL, J. A. Cultura e opulência do Brasil [1711]. São Paulo:
Companhia Editora Nacional, 1967 (adaptado).
Segundo o texto, a produção açucareira no Brasil colonial era
Mirem–se no exemplo
Daquelas mulheres de Atenas
Vivem pros seus maridos
Orgulho e raça de Atenas.
BUARQUE, C.; BOAL, A. Mulheres de Atenas. In: Meus caros Amigos, 1976. Disponível
em: http://letras.terra.com.br. Acesso em: 4 dez. 2011 (fragmento).
Os versos da composição remetem à condição das
mulheres na Grécia antiga, caracterizada, naquela
época, em razão de
A urbanização afeta o funcionamento do
ciclo hidrológico, pois interfere no rearranjo dos
armazenamentos e na trajetória das águas.
CHRISTOFOLETTI, A. Aplicabilidade do Conhecimento Geomorfológico nos Projetos de
Planejamento. In: GUERRA, A. J. T.; CUNHA, S. B. (Org.). Geomorfologia: uma
atualização de bases e conceitos. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1995.
Os efeitos da urbanização sobre os corpos hídricos
apresentados no texto resultam em
