Se F(x) possui dominância estocástica de primeira ordem sobre G(x), então, no plano probabilidade-retorno, o gráfico de F estará sempre abaixo do gráfico de G.
Em determinado tribunal, a probabilidade de extinção de um processo judicial com julgamento de mérito é
e a probabilidade de extinção de um processo judicial sem julgamento de mérito é 
em que os eventos são eventos 
mutuamente excludentes e denotam, respectivamente, os eventos complementares dos eventos A e B.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Os jogadores X e Y lançam um dado honesto, com seis faces numeradas de 1 a 6, e observa-se a face superior do dado. O jogador X lança o dado 50 vezes, e o jogador Y, 51 vezes.
A probabilidade de que o jogador Y obtenha mais faces com números ímpares do que o jogador X, é:
Em um jogo, os jogadores escolhem três números inteiros diferentes, de 1 a 10. Dois números são sorteados e se ambos estiverem entre os três números escolhidos por um jogador, então ele ganha um prêmio. O sorteio é feito utilizando-se uma urna com 10 bolas numeradas, de 1 até 10, e consiste na retirada de duas bolas da urna, de uma só vez, seguida da leitura em voz alta dos números nelas presentes.
Qual é a probabilidade de um jogador ganhar um prêmio no sorteio do jogo?
Para responder à questão de estatística, considere a Tábua III a seguir:
Seja X uma distribuição Binomial com parâmetros n=5 e p=0,4, qual a probabilidade aproximada de X assumir os valores 2 e 4, respectivamente?
Assinale a alternativa certa sobre a relação das funções de densidade de probabilidade.
Assinale a alternativa correta sobre a densidade dada a seguir.
Numa população muito grande, 50% das pessoas são do sexo feminino. Se 5 pessoas dessa população forem aleatoriamente escolhidas, a probabilidade de que pelo menos 4 delas sejam do sexo feminino é igual a
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que
seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
O saldo diário esperado é E(S) = 0,05.
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que
seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
A correlação linear entre as variáveis aleatórias R e S é igual a 0,5.
Um paciente que compre, mensalmente, determinado medicamento pode optar pelos fornecedores A ou B. Suponha que, em cada mês t(t= 1, 2, 3, ...), essa opção seja feita de acordo com um processo de Markov de primeira ordem: denotada por {Z}, em que, no mês t, Zt = 1, se o paciente optar pelo fornecedor A, ou Zt = 0, se ele optar pelo fornecedor B.
Na matriz
, cada entrada Pij, i, j = 0 ou 1 representa a probabilidade de transição do estado i no instante t 1 para o estado j no instante t.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Se, nos meses 13 e 14, o paciente tiver optado pelo fornecedor B, então a probabilidade de ele optar novamente pelo fornecedor B no mês 15 é inferior a 0,49.
Responda às questões 50, 51 e 52, com base no texto abaixo. Considere duas urnas contendo as mesmas quantidades de bolas, com a mesma proporção de cores, 3 bolas grenás e 2 verdes. Transfere-se aleatoriamente uma bola de uma urna para a outra. Em seguida, sortea-se uma bola da urna que passou a ter uma bola a mais.
A probabilidade de ter saído a bola grená na primeira extração,
sabendo-se que saiu bola verde na segunda extração é de:
Na tabela a seguir, estão listados os possíveis retornos
de um projeto de investimentos e as respectivas
probabilidades de ocorrências desses retornos:
O retorno médio esperado do Projeto A é igual a
Suponha que 10% da população seja composta de fumantes.
Ao se tomar uma amostra aleatória de 100 pessoas da
população, a probabilidade de haver mais de 15 fumantes
na amostra é de, aproximadamente,
