Uma caixa contém seis bolas brancas e quatro bolas azuis, todas de mesmo tamanho.
Se sortearmos ao acaso 3 dessas bolas, sem reposição, a probabilidade de que todas sejam brancas é igual a
Há três tipos de planos de saúde no país. O primeiro deles é o coletivo empresarial. Ele é feito entre as operadoras e empresas em geral; o valor dos reajustes é negociado livremente e há equilíbrio entre o número de pessoas que usam e as que pagam pelo serviço. Quando os contratos são interrompidos, isso quer dizer que as partes não chegaram a um denominador comum e as empresas buscam outros fornecedores. O segundo tipo de plano é o coletivo por adesão. As operadoras alegam que muitos desses planos são deficitários. É nessa modalidade que ocorrem os cancelamentos unilaterais. O terceiro tipo de plano de saúde existente no mercado é o individual e familiar. Nesse caso, a rescisão do contrato por parte do plano só pode ser feita em caso de constatação de fraude ou por falta de pagamento das mensalidades. Não pode, portanto, haver o cancelamento unilateral. Os reajustes desses planos são definidos pela Agência Nacional de Saúde (ANS).
Internet: <metropoles.com> (com adaptações).
A partir das informações do texto precedente, julgue os itens seguintes, considerando que, no espaço amostral de todos os
usuários de planos de saúde no país, os usuários se distribuam igualmente entre os três tipos de planos mencionados.
Considere que, para um usuário de planos de saúde no país, selecionado ao acaso, seja nula a chance de ele ter seu plano cancelado unilateralmente pela operadora. Nesse caso, a probabilidade de ele ser usuário de um plano coletivo empresarial é de 50%.
Existem dois métodos básicos para simulação de variáveis aleatórias discretas e contínuas, são eles:
Supondo-se que os eventos A, B, C e D sejam coletivamente independentes, de maneira que P(A) = 0,4, P(B) = 0,3, P(C) = 0,2 e P(D) = 0,1, é correto afirmar que o valor da probabilidade de ocorrência do evento A ∩ B ∩ C ∩ D é igual a
tais que 
e denotando seus eventos complementares respectivamente como 
assinale a opção correta.Há três tipos de planos de saúde no país. O primeiro deles é o coletivo empresarial. Ele é feito entre as operadoras e empresas em geral; o valor dos reajustes é negociado livremente e há equilíbrio entre o número de pessoas que usam e as que pagam pelo serviço. Quando os contratos são interrompidos, isso quer dizer que as partes não chegaram a um denominador comum e as empresas buscam outros fornecedores. O segundo tipo de plano é o coletivo por adesão. As operadoras alegam que muitos desses planos são deficitários. É nessa modalidade que ocorrem os cancelamentos unilaterais. O terceiro tipo de plano de saúde existente no mercado é o individual e familiar. Nesse caso, a rescisão do contrato por parte do plano só pode ser feita em caso de constatação de fraude ou por falta de pagamento das mensalidades. Não pode, portanto, haver o cancelamento unilateral. Os reajustes desses planos são definidos pela Agência Nacional de Saúde (ANS).
Internet: <metropoles.com> (com adaptações).
A partir das informações do texto precedente, julgue os itens seguintes, considerando que, no espaço amostral de todos os
usuários de planos de saúde no país, os usuários se distribuam igualmente entre os três tipos de planos mencionados.
Considere que a probabilidade de o contrato de usuários do plano coletivo por adesão ser cancelado unilateralmente pela operadora seja de 3%. Nessa situação, selecionando-se um usuário ao acaso, a probabilidade de que o contrato desse usuário seja cancelado unilateralmente pela operadora será de 1%.
Suponha que uma mulher fez um teste de gravidez e o resultado foi positivo. A sensibilidade do teste, conforme divulgado na
embalagem do produto, é de 99%, o que representa a capacidade de o teste detectar corretamente a gravidez em mulheres
realmente grávidas. Já a especificidade do teste é de 95%, o que representa a probabilidade de um resultado negativo, dado que a mulher realmente não está grávida. Sabe-se também que nessa população a probabilidade, a priori, de uma mulher estar grávida, antes de qualquer teste, depende da taxa de gravidez na população, que é de 1%. A probabilidade de a mulher estar grávida, dado que o teste de gravidez deu positivo, é:
Momentos representam medidas resumo de uma função de densidade de probabilidade.
A afirmativa correta em relação à associação entre os momentos e as medidas de posição, dispersão, obliquidade e grau de achatamento da distribuição é:
Considerados dois eventos aleatórios E1 e E2, tais que P( E1 ∩ E2 | E1)= 0,3, P( E1 | E2 )= 0,4 e P( E1 ∪ E2 )= 0,87, o valor da probabilidade de ocorrência do evento E1 é igual a
Um fabricante de carros elétricos concede garantia da bateria por 10 anos. Decorrido esse prazo, dos 10 mil carros vendidos, nenhum carro apresentou defeito na bateria.
A conclusão a que se pode chegar com base na ciência estatística é:
Em probabilidade, diz-se que dois eventos são independentes quando:
Em certa localidade, diante do brilhante trabalho da Inteligência, identifica-se uma taxa igual a 80% na captura de foragidos e procurados. Em um mesmo dia, a Inteligência determinou o paradeiro de 3 procurados, cada um em uma cidade vizinha diferente. Sabendo que a captura de qualquer um deles não altera a taxa de captura dos demais, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ser capturado ao menos um dos procurados.
Um povoado tem 50 habitantes, dos quais 30 são do sexo feminino. Se duas pessoas diferentes desse povoado forem aleatoriamente escolhidas, a probabilidade de que ambas sejam do sexo feminino é aproximadamente igual a
O teorema do limite central, que é uma das ideias mais poderosas e úteis em todas as estatísticas. Existem duas formas alternativas do teorema, e ambas as alternativas se preocupam em extrair amostras finitas de tamanho n de uma população com uma média conhecida μ, e um desvio padrão conhecido σ. De acordo com o teorema do limite central é correto afirmar:
I. Dadas certas condições, a média aritmética de um número suficientemente grande de iterações de variáveis aleatórias independentes, cada uma com um valor esperado bem definido e uma variância bem definida, será distribuída aproximadamentenormalmente.
II. O teorema do limite central não pode ser usado para ilustrar a lei dos grandes números.
III. O teorema do limite central nos diz que, para uma população com qualquer distribuição, a distribuição das somas das médias da amostra se aproxima de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta. Em outras palavras, se o tamanho da amostra for grande o suficiente, a distribuição dassomas pode ser aproximada por uma distribuição normal, mesmo que a população original não esteja normalmente distribuída.
Assinale a alternativa correta.
Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de 1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, anunciaram que o número do tíquete sorteado era par. Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que a probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de
