Considere um par (X, Y) de variáveis aleatórias discretas, tais que X~Binomial e Y~Binomial Sabendo que Cov (X, Y) = −1,1, julgue o seguinte item acerca da diferença
O valor esperado de Z é 3.
Considere um par (X, Y) de variáveis aleatórias discretas, tais que X~Binomial e Y~Binomial Sabendo que Cov (X, Y) = −1,1, julgue o seguinte item acerca da diferença
Var[Z] = 6,3.
Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como "emergente" (Y = 0) ou como "não emergente" (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que
, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.
A variável Y segue uma distribuição de Bernoulli, cuja probabilidade de sucesso é igual a 0,9.
Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes, cada uma com distribuição exponencial de parâmetro λ. A probabilidade de X ≥ 2Y é:
A variável aleatória X segue uma distribuição Uniforme(0;1). Na certeza de X = x, a variável aleatória Y segue uma distribuição Uniforme (0;x).
O valor esperado (esperança matemática) de XY, E(XY), é, portanto,
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes observadas em 4 amostras de tamanho n = 5.
A partir das informações e da tabela precedentes, julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão
Se os limites de controle para a carta 
forem estabelecidos de modo que a probabilidade de um ponto cair acidentalmente além desse limites seja igual a 0,002, então, nesse caso, o valor do average run length de um processo sob controle (ARL0) será superior a 400.
Considere o experimento de lançar um dado honesto, e seja X a variável aleatória discreta que Representa a face superior do dado. A média da variável aleatória Z = max{|X - 3|, 1} é dada por
