Em certa cidade, as placas de veículos são formadas por duas letras e três algarismos, sendo que a primeira letra é vogal, a segunda letra é consoante e o último número é ímpar. Nessas circunstâncias, o total de placas distintas que podem ser formadas utilizando as 26 letras do alfabeto e os algarismos 1,2,3,4,6,8, não podendo repetir algarismos numa mesma placa, é:
Um casal, Paula e Caio, combinam ir ao cinema com mais 7 amigos. Chegando ao cinema, todos devem formar uma fila para comprar os ingressos.
De quantas maneiras os amigos podem formar essa fila, de maneira que Paula e Caio fiquem sempre juntos?
Em um campeonato de Xadrez, cada participante joga duas partidas contra cada um dos outros participantes (portanto, o participante A joga duas partidas contra o participante B, duas partidas contra o participante C, e assim sucessivamente). Ao final do campeonato foram jogadas 342 partidas.
Portanto, o número de participantes nesse campeonato é:
Para representar determinada empresa de serviço de água e esgoto em certo congresso, uma comissão composta por 4 Técnicos em Edificações e 3 Técnicos em Química deverá ser formada, a partir de um grupo de 7 Técnicos em Edificações e 6 Técnicos em Química. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a quantidade máxima de comissões diferentes que poderão ser formadas para representar essa empresa nesse congresso é igual a:
O comandante de uma tropa com 10 soldados irá escolher os 4 melhores soldados para receberem, cada um, uma mesma condecoração. O total de possibilidades distintas de escolha desses 4 soldados é igual a:
A figura a seguir é uma representação em tons de cinza do disco cromático. A linha vertical que liga as representações das cores amarelo e violeta, chamadas cores neutras, divide o disco em duas partes: cores frias, à direita, e cores quentes, à esquerda.
Uma pessoa quer escolher três cores diferentes do disco cromático, sendo duas cores frias e uma cor quente.Quantas opções diferentes ela tem?
Uma guarnição do corpo de bombeiros é formada de 6 sargentos, dentre eles João; 20 soldados, sendo um deles Emanuel. O comando geral pretende formar uma turma com 3 sargentos e 4 soldados para fazer um curso de especialização em resgate causado por terremotos. Sabendo que o sargento João já tem direito adquirido para fazer o curso e que, por problemas particulares, o soldado Emanuel não vai poder participar, de quantas maneiras diferentes o comando geral pode montar essa turma de especialização?
Certo Conselho Regional possui 20 funcionários na administração, dos quais 10 são administradores e 10 são contadores. Assim sendo, quantas comissões disciplinares de 5 pessoas podem ser formadas com 3 administradores e 2 contadores?
Ana está reorganizando sua biblioteca. Dentre 12 livros diferentes que possui, decide que irá manter 7 e doar os outros 5.
De quantas maneiras diferentes Ana pode escolher os 7 livros que irá manter?
Aplicando-se os princípios de contagem, infere-se que o número de diagonais de um octógono regular é igual a
Em um carro que possui 5 assentos, irão viajar 4 passageiros e 1 motorista. Assinale a alternativa que indica de quantas maneiras distintas os 4 passageiros podem ocupar os assentos do carro.
A respeito de temas ligados a raciocínio lógico e matemático, julgue o seguinte item.
Considere-se o conjunto formado por todos os anagramas da palavra ODONTO. Nesse caso, a probabilidade de se escolher, ao acaso, um desses anagramas que comece com a letra O será superior a 40%.
Uma empresa de limpeza conta com dez faxineiras em
seu quadro. Para atender três eventos em dias diferentes,
a empresa deve formar três equipes distintas, com seis faxineiras
em cada uma delas. De quantas maneiras a empresa
pode montar essas equipes?
Uma operação policial será realizada com uma equipe de seis agentes, que têm prenomes distintos, entre eles André, Bruno e Caio. Um agente será o coordenador da operação e outro, o assistente deste; ambos ficarão na base móvel de operações nas proximidades do local de realização da operação. Nessa operação, um agente se infiltrará, disfarçado, entre os suspeitos, em reunião por estes marcada em uma casa noturna, e outros três agentes, também disfarçados, entrarão na casa noturna para prestar apoio ao infiltrado, caso seja necessário.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de formar a equipe, de modo que André, Bruno e Caio sejam os agentes que ocuparão, respectivamente, as vagas de coordenador, assistente e infiltrado, é superior a 5.
Um grupo de escoteiros composto por 6 adolescentes fará uma visita a algumas cachoeiras de uma reserva florestal, acompanhado de 2 instrutores. O percurso pela floresta deverá ser feito com todos em fila de forma que um instrutor esteja no início da fila e o outro no final desta fila. A quantidade de maneiras diferentes que esta fila pode ser organizada é:
